江苏省苏州市立达中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试题

这是一份江苏省苏州市立达中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)
1. 在数学活动课中，同学们绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( )
2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的一组是 ( )
A. 1 2₂ 3 B. 6,7,8 C. 2,3,4 D. 5₅ 12 13₂
3. 如图, OP 为∠AOB 的角平分线, PC⊥OA于C, PD⊥OB 于D, 则下列结论中错误的是( )
A. ∠COP=∠DOP B. PC=PD C. OC=OD D. ∠CPD=2∠COD
4. 等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为( )
A. 4cm B. 5cm C. 4cm或5cm D. 4cm或6cm
5. 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是( )
A. 6 B. 6.5 C. 6或6.5 D. 6或2.5
6. 如图，方格纸中的∠1和∠2的大小关系是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=2∠1 C. ∠2=90°+∠1 D. ∠1+∠2=180°
7. 下列说法正确的有( )
(1) 带根号的数都是无理数；(2)立方根等于本身的数是0和1；(3) -a一定没有平方根；
(4) 实数与数轴上的点是一一对应的；(5) 两个无理数的差还是无理数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图, 点A, C都是数轴上的点, AB=AC, 则数轴上点C所表示的数为( )
A.1-10 B.-5 C.-5+1 D.-10-1
9. 已知 2.061≈1.435,20.61≈4.539,, 则 20610≈
A. 14.35 B. 143.5 C. 45.39 D. 453.9
初二数学随堂练习 第1页10. 如图, 在△ABC中, AB=10, AC=8, BC=6, 按以下步骤作图:
①以A为圆心, 任意长为半径作弧, 分别交 AB、AC 于点 M, N;
②分别以M、N为圆心，以大 12₂MN的长为半径作弧，两弧交于点 E
③作射线AE; ④以同样的方法作射线BF, AE交 BF 于点O, 连接OC.则OC²为( )
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共16分)
11. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根 .
12. 式子 x-3有意义，则x的取值范围是 .
13.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从 P 点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.
14. 3₃大且比 14小的所有整数的和是 .
15. 已知等腰△ABC中, ∠A=80°, 则∠B= °
16. 如图所示,折叠矩形的一边 AD, 使点D 落在BC边的点F处, 已知 AB=8cm, BC=10cm, 则 EF= cm.
17. 如图, 点E 在△DBC的边BD的延长线上, 点A在△DBC外部, ∠DAE=∠BAC=90°, AD=AE, AB=AC, 连接
CE。给出下列结论：
① BD=CE; ②∠ABD+△ECB=90°;③BD⊥CE;④BE²=2(AD²+AB²)-CD²
A
其中所有正确的结论是： .(请填写正确答案的序号)
18. 如图, △ABC中, AB=17, BC=8, AC=15, 点D, 点E分别是边AC, 边AB上的动点, 则AD+DE的最小值是 .
三、解答题(本大题共9小题，共64分)
19. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
|-2|,-23,0.31,16,87,-1.4,2π,-3,8,0,10%,1.010010001
整 数{ ……};
正分数{ ……}
无理数{ ……}.
20. 计算:
14x²=8 293-y²=4
初二数学随堂练习 第2页21. 已知a的平方根是±2, b是27的立方根, c是 12的整数部分.
(1) 求a+b+c的值;
(2) 若x是 12的小数部分，求 x-12+19的平方根.
22. 在图1中, 已知 AB=AC, BD=DC;在图2中, AB=AC, BM=CN; 请你只用无刻度的直尺画出两个图形中∠BAC的平分线。
23. 如图，在一条紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变. 回答下列问题：
(1)根据题意可知: AC BC+CE(填“>”、 “<”、 “=”).
(2)若CF⊥AF, 点B在直线AF上, CF=5米, AF=12米, AB=9米, 求小男孩需向右移动的距离. (结果保留根号)
24. 如图,点O是△ABC边AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC, 设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点 F.
(1) 求证: OE=OF;
(2) 若CE=8, CF=6, 求 OC 的长;
25. 已知: 如图, 在△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC, D是AB的中点,, 点E在AC上,点 F在BC上, 且AE=CF.
(1) 求证: DE=DF;
(2) 若AB=4 , 求EF的最小值。
26. 如图,在△ABC中,∠C=90° , AB=5cm, BC=3cm,若动点P从点C开始, 按C→A→B 的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒.
(1) 则AC= cm;
(2) 当BP平分∠ABC, 求此时点P 的运动时间t的值;
(3) 点P 运动过程中，△BCP 能否成为等腰三角形?若能，求出 t 的值； 若不能请说明理由.
初二数学随堂练习 第3页27. 在△ABC中, ∠ACB=90°, D为△ABC内一点, 连结BD, DC, 延长DC到点 E, 使得CE=DC.
(1) 如图1, 延长BC到点 F, 使得CF=BC, 连结AF, EF.
若 AF⊥EF, 求证: BD⊥AF.
(2) 连结AE, 交BD的延长线于点 H, 连结 CH, 依题意补全图2. 若 AB²=AE²+BD²,用等式表示线段CD与CH的数量关系，并说明理由.
附加题 (本大题共5小题，共20分)
1.如图, 点B、F、D在射线AM上, 点G、C、E在射线 AN上, 且 AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA, 则∠A= .
2. 图中所示是一条宽为 92m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面 ABCD 的宽 AB为
1m，若要想顺利推过(不可竖起来或侧翻)直角走廊，平板车的长AD不能超过 m.
3. 已知实数a, b, c满足等式a+b=5和 c²=ab+b-9,则3a+4b+5c= ..
4. 如图,在等边△ABC中,已知AE=1, CD=2, 将△BDE 沿DE折叠,点B与点F对应, 且DF⊥AC, 则等边△ABC 的边长 AB= .
5.如图所示, 在四边形ABCD 中, ∠DAC=12°, ∠CAB=36°, ∠ABD=48°, ∠DBC=24°, 则∠ACD= °.
初二数学随堂练习第4页