山西省太原市第四十八中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市第四十八中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在实数，，，，，…（两个1之间依次多一个6）中，
无理数的个数是（ ）．
A．5B．4C．3D．2
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，满足下面的条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，B．，，
C．D．
4．下面四个数中与最接近的数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．9的平方根是，64的立方根是，则的值为（ ）
A．3B．7C．3或7D．1或7
6．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3B．
C．4的算术平方根是2D．9的立方根是3
7．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ）
A．B．的面积为5
C．D．点到的距离为
9．勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形中，，点在边上，且，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．9D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．的算术平方根是__________．
12．比较大小：__________0.5．
13．已知某正数的两个不同平方根分别是和，则__________．
14．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，，是这个台阶上两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是__________．
15．已知中，，，边上的高，则的长为__________
三、解答题（本大题共小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算（每小题3分，共18分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
17．求下列各式中的值（每小题3分，共6分）：
（1）；（2）
18．（5分）一云梯长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动的长是多少？
19．（6分）如图，平面直角坐标系中，请写出的三个顶点的坐标．并求的面积。
20．（6分）是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题．
（1）化简：__________，__________．
（2）已知实数，在数轴上的对应点如图所示．化简
21．（6分）如图，在长方形中，，，，，将矩形纸片沿折叠，使点落在点处，设与相交于点．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的长．
22．（8分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点经过点再到点位置，为了方便居民出入．技术人员打算在绿地中开辟一条从点直通点的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点到点将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？