南宁市三美中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份南宁市三美中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1.下列选项的图形中，和如图所示的图形全等的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，用数字标注了3个三角形，其中△ABD表示的是（ ）
A.③B.②C.①D.都不对
3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3B.2，2，2C.3，4，5D.4，5，8
4.要求画△ABC的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，空调外机利用三角架固定在外墙上时，利用了三角形什么的性质．（ ）
A.三角形任何两边的和大于第三边
B.三角形的稳定性
C.三角形三个内角的和等于180度
D.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和
6.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线， DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，则BE等于（ ）
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm
7.要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明△EDC≌△ABC，得到DE＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A.ASAB.SASC.SSSD.HL
8.下列说法正确的是（ ）
A.有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形
B.钝角三角形的三个内角都是钝角
C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D.三条边都相等的三角形称为等腰三角形
9.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若DE＝8，BC＝5，则AE的长为（ ）
A.6B.5C.4D.3
10.从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作（ ）
A.6条B.7条C.8条D.9条
11.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠2＝25°，∠3＝60°，则∠1的度数为（ ）
A.145°B.140°C.135°D.130°
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEB的度数是（ ）
A.50°B.45°C.40°D.35°
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13.已知正六边形的周长是30cm，则这个多边形的边长等于 cm．
14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则∠ADC＝ °．
15.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是 ．
16.把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点C在纸片边缘上，若∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2的度数是 ．
17.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形ABCDE，其中∠B＝∠E＝102°，∠C＝∠D＝110°，则这个五边形的内角∠A的度数为 °．
18.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，给出下列结论：①∠1＝2∠2；②∠BOC＝3∠2；③∠BOC＝90°＋∠1；④∠BOC＝90°＋∠2，其中正确的是 ．（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题满分6分）计算：．
（本题满分6分）解不等式组：，将解集在数轴上表示出来．
21.（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B对应点． 据下列条件，利用网格点和三角尺画图．
（1）补全；
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积 ．
22.（本题满分10分）如图，在△ABC中（AB ＞AC），AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线．
（1）若DE＝4，求BC的长；
（2）若△ABC的周长为37，BC＝12，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AC的长．
23.（本题满分10分）（1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明；
（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．
图1 图2
24.（本题满分10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：ED＝DF；
（2）∠EAD与∠EAC有什么数量关系？请写出结论并说明理由；
（3）请猜想AC、AB、BE之间的数量关系，并说明理由．
25.（本题满分10分）小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E，测得BD＝8cm，OD＝17cm．
（1）小明认为∠COE与∠B一定相等，你同意他的看法吗？请说明理由；
（2）求DE的长．
26.（本题满分10分）在数学活动课上，李老师给出以下题目条件：在四边形ABCD中，AB＝AD，点E，F分别是直线BC，CD上的一点，并且EF＝BE＋FD．请同学们在原条件不变的情况下添加条件，开展探究活动．
【初步探索】
（1）“兴趣”小组做了如下探究：如图1，若∠B＝∠ADC＝90°，延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，再证明△AEF≌△AGF，由此可得出∠BAE，∠EAF，∠FAD之间的数量关系为 ；
【灵活运用】
（2）“实践”小组提出问题：如图2，若∠B＋∠D＝180°，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；
【延伸拓展】
（3）“奋进”小组在“实践”小组的基础上，提出问题：如图3，若∠ABC＋∠ADC＝180°，点E、F分别在线段CB、CD的延长线上，连接EF，且仍然满足EF＝BE＋FD．请写出∠EAF与∠DAB数量关系，并说明理由．
图1 图2 图3