+河南省郑州市中原区育华学校2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份+河南省郑州市中原区育华学校2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（ ）
A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃
2．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，将15800000用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×107B．1.58×106C．15.8×106D．15.8×107
3．（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时（ ）
A．圆B．长方形
C．椭圆D．平行四边形
4．（3分）下列计算结果是﹣3是（ ）
A．（﹣3）×（﹣1）B．（﹣9）÷（﹣3）C．﹣|﹣3|D．﹣（﹣3）
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数
B．绝对值等于本身的数是0和1
C．一个有理数不是正数就是负数
D．整数和分数统称为有理数
6．（3分）把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（3分）已知，则xy的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．b＜aB．ab＞0C．a+b＞0D．a﹣b＜0
10．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝（ ）
A．2aB．﹣2b+2cC．2b﹣2aD．2c﹣2a
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．（3分）﹣5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
12．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线 ．
13．（3分）如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm），刻度尺上“1cm”和“8cm”分别对应数轴上的点﹣3和x ．
14．（3分）将长为4宽为2的长方形绕边长旋转一周，得到的立体图形体积是 .（结果保留π）
15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16．（8分）把下列各数填到相应的集合中7，﹣9，﹣301，﹣π，+2004，0，．
解：负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}．
17．（6分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．在图2中画出从正面、左面、上面的看到的图形．
18．（16分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将数据用“＜”号连接起来：
，﹣，0，+（﹣1.5），﹣|﹣3|．
20．（8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4﹣m2的值．
21．（10分）20筐白菜，以每位15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
22．（9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上
（1）共有 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，把﹣6，8，10，﹣8，6这些数字分别填入六个小正方形（直接在图中填上）
23．（10分）阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道|5﹣3|可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，|5﹣（﹣2）|可以表示5与﹣2之差的绝对值
（1）|4﹣1|表示数轴上 与 所对应的两点之间的距离．
（2）|x﹣5|表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点之间的距离；|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点之间的距离．
（3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7．这样的整数x有 ．
（4）利用绝对值的几何意义，写出|x+3|+|x﹣2|的最小值．
2024-2025学年河南省郑州市中原区育华学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（ ）
A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃
【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降4℃记作﹣3℃．
故选：C．
【点评】此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义．
2．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，将15800000用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×107B．1.58×106C．15.8×106D．15.8×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：15800000＝1.58×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时（ ）
A．圆B．长方形
C．椭圆D．平行四边形
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．
【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．
4．（3分）下列计算结果是﹣3是（ ）
A．（﹣3）×（﹣1）B．（﹣9）÷（﹣3）C．﹣|﹣3|D．﹣（﹣3）
【分析】分别计算各选项，得到结果，再作判断即可．
【解答】解：（﹣3）×（﹣1）＝6，故A不符合题意；
（﹣9）÷（﹣3）＝6，故B不符合题意；
﹣|﹣3|＝﹣3，故C符合题意；
﹣（﹣3）＝3，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是相反数，绝对值的含义，有理数的乘法与除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数
B．绝对值等于本身的数是0和1
C．一个有理数不是正数就是负数
D．整数和分数统称为有理数
【分析】根据有理数的分类，以及绝对值的概念判断即可．
【解答】解：A．0是整数；
B．绝对值等于本身的数是0和正数；
C．有理数包括正有理数，故C错误；
D．整数和分数统称为有理数．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的分类以及绝对值的概念，掌握有理数的分类和绝对值的概念是解题的关键．
6．（3分）把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据观察方向即可求解．
【解答】解：由题意可知：该立体图形的正视图为A．
故选：A．
【点评】本题考查立体图的三视图．属于简单题．
7．（3分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．
【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此搭成该几何体的小正方体的个数是1+2+8＝4．
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．
8．（3分）已知，则xy的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
【分析】根据非负数性质求得，，代入计算即可．
【解答】解：∵
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【点评】本题考查非包数的性质，代数式求值，掌握偶次方与绝对值的非负性是解题的关键．
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．b＜aB．ab＞0C．a+b＞0D．a﹣b＜0
【分析】根据题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得b＞a，ab＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，即可作出判断．
【解答】解：根据题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴b＞a，ab＜0，a﹣b＜6，
纵观各选项，只有D选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数和数轴、有理数的乘法和加减法，正确得出a＜0＜b，|a|＞|b|是解题的关键．
10．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝（ ）
A．2aB．﹣2b+2cC．2b﹣2aD．2c﹣2a
【分析】利用数轴知识解答．
【解答】解：∵由数轴图可知，a＜0，c＞0，
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|
＝﹣（a﹣b）﹣[﹣（b﹣c）]+c﹣a
＝﹣a+b+（b﹣c）+c﹣a
＝﹣a+b+b﹣c+c﹣a
＝﹣2a+2b，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．（3分）﹣5的绝对值是 5 ，相反数是 5 ，倒数是 ．
【分析】分别根据绝对值、相反数、倒数的概念和性质即可求解．
【解答】解：﹣5的绝对值是5，相反数是5．
故答案为：4，5，．
【点评】此题考查了实数的绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．
12．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线 点动成线 ．
【分析】根据点动成线进行判断即可．
【解答】解：“雨”可以简单的看作“点”，“牛毛、细丝”可以简单的看作“线”，
故答案为：点动成线．
【点评】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确判断的关键．
13．（3分）如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm），刻度尺上“1cm”和“8cm”分别对应数轴上的点﹣3和x 4 ．
【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）＝8﹣1，解方程求解．
【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）＝8﹣4，
解得：x＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了数轴的应用，找相等关系是解答本题的关键．
14．（3分）将长为4宽为2的长方形绕边长旋转一周，得到的立体图形体积是 16π或32π .（结果保留π）
【分析】根据圆柱的体积公式求解．
【解答】解：当绕长边旋转一周时，体积为：22×π×6＝16π，
当绕短边旋转一周时，体积为：42×π×3＝32π，
故答案为：16π或32π．
【点评】本题考查了点、线、面、体，掌握圆柱的体积公式是解题的关键．
15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为 6 ．
【分析】观察图形可以得出y与x之间的关系式是y＝2x2﹣2，将x的值代入就可以计算出y的值，如果计算结果小于0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到计算出的结果大于0为止，即可得出y的值．
【解答】解：观察图形可得y与x之间的关系式是y＝2x2﹣5，
当x＝0时，y＝﹣2＜7，
当x＝﹣2时，y＝2×（﹣7）2﹣2＝2×4﹣2＝3＞0，
故y＝6，
故答案为：2．
【点评】本题考查了代数式求值，正确得出y与x之间的关系式是解题的关键．
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16．（8分）把下列各数填到相应的集合中7，﹣9，﹣301，﹣π，+2004，0，．
解：负数集合：{ ﹣9，﹣301，﹣π …}；
分数集合：{ 3.14， …}；
非负整数集合：{ 7，+2004，0 …}；
正有理数集合：{ 7，3.14，+2004， …}．
【分析】根据负数、分数、非负整数、正有理数的定义把有关的数据填入相应的集合即可．
【解答】解：负数集合：{﹣9，﹣301；
分数集合：{3.14，…}；
非负整数集合：{ 7，+2004；
正有理数集合：{ 7，2.14，…}．
故答案为：﹣9，﹣301；6.14，；7，5；7，3.14，．
【点评】本题考查了有理数、负数、分数、非负整数的定义，熟练掌握有关定义是解题的关键．
17．（6分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．在图2中画出从正面、左面、上面的看到的图形．
【分析】根据立体图形的三视图作图．
【解答】解：如下图：
【点评】本题考查了立体图形的三视图，理解三视图的意义是解题的关键．
18．（16分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）先把小数化为分数去括号计算即可；
（3）利用乘法分配律化简，再根据有理数的加减运算法则计算即可；
（4）先按顺序依次计算乘方，乘法和除法，最后合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9
＝﹣144，
（2）原式＝
＝
＝
＝，
（3）原式＝
＝3﹣9+5
＝﹣3
（4）原式＝
＝﹣1﹣2+2
＝﹣3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，灵活掌握有理数的加减乘除及乘方运算以及去括号法则是解题的关键．
19．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将数据用“＜”号连接起来：
，﹣，0，+（﹣1.5），﹣|﹣3|．
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵＝﹣5.8，﹣|﹣3|＝﹣7，
|﹣0.8|＝3.8，|﹣1.4|＝1.5，
7.8＜1.5＜3，
在数轴上表示为：
∴．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
20．（8分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4﹣m2的值．
【分析】依据相反数，倒数和绝对值的性质得到a+b＝0，cd＝1，m＝±4，然后代入求解即可．
【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
当m＝3时，原式＝1+；
当m＝﹣4时，原式＝1+．
【点评】本题主要考查的是有理数的混合运算，依据题意得到a+b＝0，cd＝1，m＝±4是解题的关键．
21．（10分）20筐白菜，以每位15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 6 千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【分析】（1）用最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；
（3）将总质量乘以价格解答即可．
【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差7.5千克，
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（﹣3.5）+4×（﹣2）+7×（﹣1.5）+2×0+3×5+8×2.7
＝﹣7﹣8﹣3+0+3+20
＝8（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）2×（15×20+4）
＝2×305
＝610（元）．
故出售这20筐白菜可卖610元．
【点评】此题考查正数和负数的问题，解题的关键是读懂题意，列式计算．
22．（9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上
（1）共有 4 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，把﹣6，8，10，﹣8，6这些数字分别填入六个小正方形（直接在图中填上）
【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；
（2）利用（1）的分析画出图形即可；
（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一．
【解答】解：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，上下各1，7，不能出“田”字，中间四个连在一起，下面有四个位置，
故答案为：4；
（2）如图所示：
；
（3）如图所示：
．
【点评】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．
23．（10分）阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道|5﹣3|可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，|5﹣（﹣2）|可以表示5与﹣2之差的绝对值
（1）|4﹣1|表示数轴上 4 与 1 所对应的两点之间的距离．
（2）|x﹣5|表示数轴上有理数x所对应的点到 5 所对应的点之间的距离；|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到 ﹣1 所对应的点之间的距离．
（3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7．这样的整数x有 ﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 ．
（4）利用绝对值的几何意义，写出|x+3|+|x﹣2|的最小值．
【分析】（1）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；
（2）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；
（3）根据绝对值的几何意义，得出该式表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2的距离和到5的距离的和为7，继而求解；
（4）首先结合数轴判断出式子的几何意义，再结合数轴判断．
【解答】解：（1）由题意得：
|4﹣1|表示数轴上7与1所对应的两点之间的距离．
故答案为：4，5．
（2）|x﹣5|表示数轴上有理数x所对应的点到5所对应点之间的距离，
∵|x+3|＝|x﹣（2）|
∴|x+2|表示数轴上有理数x到﹣2所对应点之间的距离．
故答案为：6，﹣2．
（3）由题意得：
|x+2|+|x﹣5|＝7表示数轴上有理数x所对应的数到数轴上﹣2与7的距离之和等于7，
又∵|﹣2﹣2|＝7，
∴﹣2≤x≤2，
又∵x为整数，
∴x表示的数为：﹣2，﹣1，7，1，2，2，4，5．
故答案为：﹣4，﹣1，0，6，2，3，4，5．
（4）由题意得：
当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|有最小值，
令x＝7，代入可得
|0+3|+|3﹣2|＝3+7＝5．
故最小值为：5．
【点评】本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质，并结合数轴的特点解答．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/15 10:47:13；用户：李佳琳；邮箱：19523779563；学号：55883986与标准质量的差值
（单位：千克）
﹣3.5
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
与标准质量的差值
（单位：千克）
﹣3.5
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8