（湘教版2024）七年级上册数学第3章　单元复习试卷 - 学生版+答案

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第3章　单元复习课概览提纲挈领　　 答案:①　一　;②　1　;③　整式　;④　加上或减去　;⑤　相等　; ⑥　乘或除以　;⑦　相等　; ⑧　去分母　;⑨　系数化为1　; ⑩　两　; ⑪　1　; ⑫　整式　; ⑬　代入消元　; ⑭　加减消元　. 考点定向突破　　 【考点1】一次方程(组)的有关概念1.(2024·湘潭期末)下列方程中,属于一元一次方程的是(C)A.x-3=y B.x2-1=0C.x-2=6 D.2x=32.若(m-1)x|2m-3|=6是一元一次方程,则m等于(B)A.1 B.2C.1或2 D.任何数3.(2023·无锡中考)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(D)A.x=1y=2 B.x=2y=0 C.x=0.5y=3 D.x=-2y=44.(2024·邵阳期末)若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为(B)A.1 B.-1 C.±1 D.05.(2022·雅安中考)已知x=1y=2是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为　1　. 【考点2】等式的性质6.根据等式的性质,下列变形正确的是(A)A.如果a=b,那么a-1=b-1B.如果4a=2,那么a=2C.如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1D.如果a=b,那么2a=3b7.(2024·湘西质检)若a=b,则下列等式变形不正确的是(B)A.3a=3b B.am=bmC.a-3=b-3 D.ac2+1=bc2+18.已知6a+8b=2b+6 060,利用等式性质可求得a+b的值是　1 010　. 9.(2024·长沙期末)已知x+y=5,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为　7　. 【考点3】解一次方程(组)10.(2023·海南中考)若代数式x+2的值为7,则x等于(C)A.9 B.-9 C.5 D.-511.定义运算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,则x的值是(C)A.-1 B.1 C.0 D.212.(2024·长沙宁乡市期末)如果14a+2与3a-124互为相反数,那么a的值是(A)A.1 B.4 C.3 D.-113.(2021·天津中考)方程组x+y=2,3x+y=4的解是(B)A.x=0y=2 B.x=1y=1C.x=2y=-2 D.x=3y=-314.(2023·眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1x+y=2m-5的解满足x-y=4,则m的值为(B)A.0 B.1 C.2 D.315.(2024·长沙期末)若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同,则m的值为　-12　. 16.解方程(组):(1)x-x-22=1+2x-13.【解析】(1)去分母,得:6x-3(x-2)=6+2(2x-1),去括号,得:6x-3x+6=6+4x-2,移项,得:6x-3x-4x=6-6-2,合并同类项,得:-x=-2,系数化为1,得:x=2.(2)(2023·台州中考)x+y=72x-y=2.【解析】(2)x+y=7①2x-y=2②,①+②得3x=9,解得x=3,把x=3代入①,得3+y=7,解得y=4.所以方程组的解是x=3y=4.(3)(2023·徐州中考)x=4y+12x-5y=8.【解析】(3)x=4y+1①2x-5y=8②,把①代入②中得:2(4y+1)-5y=8,解得y=2,把y=2代入①得:x=4×2+1=9,所以原方程组的解为x=9y=2.17.以下是圆圆解方程x+12-x-33=1的解答过程.去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号,得3x+1-2x+3=1.移项,合并同类项,得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下:3(x+1)-2(x-3)=6.去括号,得3x+3-2x+6=6.移项,合并同类项,得x=-3.【考点4】一次方程(组)的应用18.(2023·宿迁中考)古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有车x辆,则根据题意,可列出方程是(D)A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+919.(2023·巴中中考)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(C)A.6 B.8 C.12 D.1620.(2024·长沙期末)某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成,乙单独做15天完成.现在乙先做3天,甲再加入一起做.设完成此工程一共用了x天,则下列方程正确的是(A)A.x15+x-39=1 B.x+315+x9=1C.x15+x9=1 D.x+315+x-39=121.(2023·嘉兴、舟山中考)我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,可列方程组为 5×8+3x+13y=100x+y+8=100　. 22.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打　8　折. 23.(2022·百色中考)小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米到达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是　212　千米. 24.(2023·张家界中考)为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表所示:(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?【解析】(1)设参加此次研学活动的师生人数是x,原计划租用y辆45座客车.根据题意,得45y+15=x60(y-3)=x,解得x=600y=13.答:参加此次研学活动的师生人数是600,原计划租用13辆45座客车;(2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算?【解析】(2)租45座客车:600÷45=1313>13,所以需租14辆,租金为200×14=2 800(元),租60座客车:600÷60=10(辆),所以需租10辆,租金为300×10=3 000(元),因为2 800