（湘教版2024）七年级数学单元质量评价(二)(第2章) 试卷- 学生版+答案

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单元质量评价(二)(第2章)(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2024·永州道县期中)以下书写正确的是()A.213x B.x6 C.3k÷2 D.12π2.(2024·郴州期末)单项式-πx3y3的系数与次数分别是()A.-13,3 B.-π3,4 C.-13,4 D.-π3,33.下列说法正确的是()A.xy3-5xy2+1是三次式B.2x+3是一次二项式C.-0.5x2y2z的系数为-0.5,次数为4D.-(15)2xy3是系数为-125的四次单项式4.(2023·宜宾中考)下列计算正确的是()A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab　C.a+a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy5.(2022·湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是()A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c6.(2022·长沙中考)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元,乙种读本的单价为8元,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为()A.8x元　　　　 B.10(100-x)元　C.8(100-x)元 D.(100-8x)元7.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=()A.5 B.1 C.-1 D.08.若多项式8x2-3x+5与多项式3x3+(m-4)x2-5x+7相加后,结果不含x2项,则常数m的值是()A.2 B.-4 C.-2 D.-89.如果把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10 B.25=9+16C.49=18+31 D.36=15+2110.(2024·永州道县期中)如图所示,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算,输出的是-4,则第2 023次输出的结果是()A.-1 B.-3 C.-6 D.-8二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2023·株洲中考)计算:3a2-2a2=　　. 12.(2022·邵阳中考)已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5=　　. 13.(2022·永州中考)若单项式3xmy与-2x6y是同类项,则m=　　. 14.代数式|3x-2|+2的最小值是　　. 15.若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　　. 16.(2023·黔东南州期中)对于式子:x+2y2,a2b,12,3x2+5x-2,abc,0,x+y2x,m,有如下说法:①有5个单项式,1个多项式;②有3个单项式,2个多项式;③有7个整式;④有4个单项式,2个多项式.其中正确的说法是　　.(只填序号) 17.(2024·怀化新晃县期中)对于有理数a,b,定义a*b=3a+b,化简:x*(x-y)=　4x-y　. 18.(2022·怀化中考)正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,则第27行的第21个数是　　. 2　　　 　　 　　　4 68 10 1214 16 18 20…三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)12st-3st+6; (2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab;(3)2(2a-3b)+3(2b-3a);(4)12a2-[12(ab-a2)+4ab]-12ab. 20.(8分)(2024·衡阳衡东县期中)已知单项式-23xy2m-1与-22x2y2的次数相同.(1)求m的值; (2)求当x=-9,y=-2时单项式-23xy2m-1的值. 21.(8分)对于多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(m,n为常数,且m是大于-2的整数).(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值; (2)若该多项式化简后是关于x的二次单项式,求m,n的值; (3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件? 22.(8分)(2024·长沙望城区期末)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个多项式A,形式如下:+4x2-x+1=x2+5x-3.(1)求被挡住的多项式A; (2)若x2-2x+1=0,求所挡的多项式A的值. 23.(8分)先化简,再求值.(1)4a+2b-5a-3b,其中a=-2,b=1. (2)-3(13n-mn)+2(mn-12m),其中|m+n+3|+(mn-2)2=0. 24.(8分)先化简,再求值:若多项式x2-2mx+3与13nx2+2x-1的差与x的取值无关,求多项式4mn-[3m-2m2-6(12m-23mn+16n2)]的值. 25.(8分)(2024·衡阳期中)如图,学校要利用专款建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a-b)米.(1)用a,b表示长方形停车场的宽; (2)求护栏的总长度; (3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用. 26.(10分)某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,即方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x盒(x>20,x为整数).(1)若该学校按方案一购买,需付款　　　　　　元;若该学校按方案二购买,需付款　　　　　　元(用含x的代数式表示);  (2)若x=30,请聪明的你帮忙计算一下,此时选择哪种方案比较合算? (3)若x=30,能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能,请你写出购买方案,并计算出此方案应付的钱数;如果不能,请说明理由.