江苏省无锡市天一实验学校2024--2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

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这是一份江苏省无锡市天一实验学校2024--2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空，解答等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学
2．（3分）如图，，则的度数为（）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）如图，在的两边上，分别取，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分的依据是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
5．（3分）有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）
A．三条角平分线的交点B．三边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点D．三条高所在直线的交点
6．（3分）如图，在：的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
7．（3分）下列说法中，正确结论的个数为（）
（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．（3分）如图，若和的面积分别为，则（）
A．B．C．D．
9．（3分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，中，点D在BC边上，的平分线交AC于点E，过E作，垂足为F，且，连结DE，则下列结论：①DE平分；②；③；④若，则．其中正确结论的数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空（24分）
11．（3分）如图，与关于直线l对称，则____________．
12．（3分）如图，已知，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是____________．（只需写一个，不添加辅助线）
13．（3分）如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则的周长为____________cm．
14．（3分）如图，所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则____________．
15．（3分）如图，中，为钝角，把边AC绕点A沿逆时针旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针旋转90°得BE，作于点M，于点N，若，则____________．
16．（3分）如图，在中，，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且．若，则的度数为____________．
17．（3分）如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，点P在直线NM上运动时，当的面积最小值为8时，则的面积为____________．
18．（3分）如图，在中，；，D是直线AB上的一个动点，连结CD，将沿着CD翻折得到，当DE与的边垂直时，的度数是____________．
三、解答
19．（6分）如图，B、C、D、E在同一条直线上，．求证：．
20．（8分）如图，CB为，的平分线，F是线段CB上一点，，延长EF与线段AC相交于点D．
（1）求证：；（2）若，求的度数．
21．（8分）如图，已知．，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H，．图中线段BC、DE有怎样的关系？证明你的结论．
22．（10分）（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的．
（a）的面积是____________；
（b）利用网格线画，使它与关于直线l对称；
（c）求作一格点P，使点P到BA、BC的距离相等，且点P到点A和点B的距离相等，在图中用没有刻度的直尺作出点P（不写作法，保留作图痕迹）；
（d）在l上找一点Q，使的周长最小．
图1 图2
（2）如图2所示，已知，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图：在边BC上确定一点P，使得．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
23．（8分）如图，在中，，G为BC的中点，交的平分线AD于D，于E，于F交AC的延长线于F．
（1）求证：；（2）求AE的长．
24．（6分）如图，BD是的角平分线，，垂足为E，．
（1）与的面积之比为____________；（2）若的面积为140，求DE的长．
25．（9分）已知，，在射线OB上取一点C，作点C关于直线AO的对称点为D，连接DO，点E在射线CD上，连接EO，过点C作于G，过点D作于F．
（1）若点E在点D的上方，①依题意，在图中补全图形；②若，求FG的长；
（2）当点E在射线CD上运动时，请画出图形，标注字母，并直接用等式表示出DF，CG，FG之间的数量关系（不需要证明）．
26．（9分）我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，回答下列问题：
（1）求证：和是兄弟三角形；
（2）取BD的中点P，连接OP，请判断AC与OP的数量关系，并说明理由．
27．（12分）如图，在中，AD为高，，点E为AC上的一点，，连接BE，交AD于O，若．
（1）求的度数；
（2）动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点A出发沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，
①设的面积为s．请用含t的式子表示s，并直接写出相应的t的取值范围；
②点F是直线BC上一点，且．当与全等时，求t的值．