吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各数中，为无理数的是，下列命题中是假命题的是，若，则________.等内容，欢迎下载使用。

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为110分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）
1．4的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．-2
2．在，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．B．-1．6C．0D．2
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．角形的内角和是180°
7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA’、BB的中点，只要量出A’B’的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两点确定一条直线
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两点之间线段最短
8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分）
9．-27的立方根是________..
10．若，则________.
11．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为________.
12．若要使成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为________.
13．如图，已知，且，则________cm.
14．观察数表：
根据数表排列的规律，第10行从左向右第7个数是________.
三、解答题（本大题共10道题，共78分）
15．（6分）计算：
（1）
（2）
16．（6分）分解因式：
（1）
（2）
17．（6分）已知，求代数式的值．
18．（7分）已知：的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根．
八年级数学试题
第3页共8页
19．（7分）如图，在△ABC和DE中，延长BC交DE于F．，，。求证：
20．（7分）如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形．图1，图2，图3都是的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作格点三角形：
①在图1中作△MDE，使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形；
②在图2中作△MNP，使它与△ABC全等（利用“边边边”）；
③在图3中作△NFG，使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形；
21．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上，同时B区会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
22．（9分）（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
________；________；
________________；…
由此我们可以得到：________.
（2）利用（1）的结论，计算：
23．（10分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若，求的值．
解：，
，
，
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若，，则________；
（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形，设，两正方形的面积和为20，求△AFC的面积．
八年级数学试题
第7页共8页
24．（12分）如图，，延长）AO交BC于D，，解决下列问题：
（1）________，AD与BC的位置关系是________________.
（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒 1 个单位长度的速度向终点A运动，动点2从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动.P，2两点同时出发，当点P到达A点时，P，2两点同时停止运动.设点P的运动时间为1秒，△AOQ的面积为S，请用含/的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点，且，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．-3； 10．6； 11．如果两个角相等，那么它们的余角相等；（其它表达如果正确也给分） 12． 13．7； 14．97；
三、解答题
15．（每题3分，共6分）
（1）
（2）
16．（每题3分，共6分）
（1）
（2）
17．（6分）解：原式
（4分）
当时，原式（6分）
18．（7分）解：的算术平方根是3，的立方根是3，
解得：（4分）
的平方根是±6．（7分）
19．（7分）证明：
（2分）
在△ABC和△ADE中，
（6分）
（7分）
20．（7分）（前两个各2分，第三个3分）
解：如图1中，△MDE即为所求作．
如图2中，△MNP即为所求作．
如图3中，△NFG即为所求作．
21．（8分）
解：（1）A区显示的结果为：，B区显示的结果为：-16-6a；（2分）
（2）这个和不能为负数，（3分）
理由：
（6分）
，∴这个和不能为负数．（8分）
22．（9分）解：（1）
（2）
（9分）
23．（10分）
解：（1）5；（4分）
（2）设正方形BCFG与正方形ACDE的边长分别为m，n，
两正方形的面积和为20,
的面积10分
3
24．（12分）
解：（1）2；（或互相垂直）（2分）
（2）
，
，
由题意
①当点Q在线段BD上时，
②当点Q在射线DC上时，
综上可得（8分）
（3）存在.
或（12分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
D
C
C
A
D