江苏省常州市实验初级中学天宁分校2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份江苏省常州市实验初级中学天宁分校2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，六两位是班级，第七等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）实数﹣3的相反数是（ ）
A．﹣B．C．3D．﹣3
2．（2分）下列有理数中，比0小的数是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
3．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（2分）一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米
5．（2分）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A．﹣8+4﹣5+2B．﹣8﹣4﹣5+2C．﹣8﹣4+5+2D．8﹣4﹣5+2
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．有理数就是分数
D．小数都是有理数
7．（2分）下列算式中正确的有（ ）
0﹣3＝3；0﹣（﹣）＝；（+）﹣0＝；（﹣）+0＝．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a+b＞0
9．（2分）已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．7或﹣7B．7或3C．3或﹣3D．﹣7或﹣3
10．（2分）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（ ）
A．2019B．2020C．﹣2020D．1010
二、填空题（本题共9小题，每题2分，共计20分）
11．（2分）﹣10的绝对值是 ．
12．（2分）﹣2的倒数是 ．
13．（2分）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作 米．
14．（4分）比较大小： 0，﹣4 ﹣5．
15．（2分）某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为 ．
16．（2分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c＝ ．
17．（2分）在数轴上，B点表示的数是﹣1，到点B的距离为2的点表示的数是 ．
18．（2分）某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果201508132表示“2015年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是 ．
19．（2分）若m、n互为相反数，c、d互为倒数，且a的绝对值是3，则m+n﹣3cd+a＝ ．
三、解答题（共60分）
20．（24分）计算：
（1）﹣10+18+10；
（2）﹣7+16﹣3﹣12；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（4）；
（5）5÷（﹣）×；
（6）（+﹣）×（﹣24）．
21．（6分）0.7，，0，﹣1，﹣2.5，3.1415926，2002，﹣35，100．
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
22．（6分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（2※4）※（﹣2）的值．
23．（6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：
（1）上期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
24．（8分）某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）+16，﹣9，+8，﹣15，﹣5，+11，﹣6，﹣8
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
25．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝ ；乙小球到原点的距离＝ ；
当t＝3时，甲小球到原点的距离＝ ；乙小球到原点的距离＝ ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
2024-2025学年江苏省常州实验中学天宁分校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题(共10题，每题2分，共20分)
1．【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：C．
2．【解答】解：由于﹣2＜0＜1＜2＜3，
故选：A．
3．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是：3．
故选：D．
4．【解答】解：由已知，得
﹣60+20＝﹣40．
故选：C．
5．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．
故选：B．
6．【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，故选项A正确；
B.0是绝对值最小的整数，故选项B不正确；
C．一个有理数不是整数就是分数，故选项C不正确；
D．只有有限小数和无限循环小数可以化为分数，是有理数，无限不循环小数不能化为分数，不是有理数，故选项D不正确．
故选：A．
7．【解答】解：应为0﹣3＝﹣3；
0﹣（﹣）＝；
（+）﹣0＝；
应为（﹣）+0＝﹣．
所以，正确的有2个．
故选：B．
8．【解答】解：如图所示：A、a＜b，故此选项错误；
B、|a|＞|b|，正确；
C、﹣a＞b，故此选项错误；
D、a+b＜0，故此选项错误；
故选：B．
9．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵xy＞0，
∴当x＝5时，y＝2，此时x﹣y＝5﹣2＝3；
当x＝﹣5时，y＝﹣2，此时x﹣y＝﹣5+2＝﹣3．
故选：C．
10．【解答】解：设向右跳动为正，向左跳动为负，
由题意可得（+2）+（﹣4）+（+6）+（﹣8）+…+[4034+（﹣4036）]+4038
＝（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（4034﹣4036）+4038
＝﹣2018+4038
＝2020，
故选：B．
二、填空题（本题共9小题，每题2分，共计20分）
11．【解答】解：﹣10的绝对值是10，
故答案为：10．
12．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
13．【解答】解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作﹣0.8米．
故答案为：﹣0.8．
14．【解答】解：＜0；
∵|﹣4|＝4，|﹣5|＝5，4＜5，
∴﹣4＞﹣5．
故答案为：＜，＞．
15．【解答】解：根据题意得：10+2﹣15＝12﹣15＝﹣3℃，
则半夜的气温为﹣3℃．
故答案为：﹣3℃．
16．【解答】解：根据题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b+c＝1﹣1+0＝0．
故答案为：0
17．【解答】解：在点B的左侧，到点B的距离为2的点所表示的数为﹣1﹣2＝﹣3，
在点B的右侧，到点B的距离为2的点所表示的数为﹣1+2＝1，
故答案为：﹣3或1．
18．【解答】解：∵依题意，学生编号共9个数字，前四位是入学年份，第五、六两位是班级，第七、八两位是学生号，第九位是性别，
∴今年入学的1班37号男生，其编号是：202401371．
故答案为：202401371．
19．【解答】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，且a的绝对值是3，
∴m+n＝0，cd＝1，a＝±3，
当a＝3时，
原式＝0﹣3+3＝0；
当a＝﹣3时，
原式＝0﹣3﹣3＝﹣6；
即原式的值为﹣6或0，
故答案为：﹣6或0．
三、解答题（共60分）
20．【解答】解：（1）﹣10+18+10
＝﹣10+10+18
＝18；
（2）﹣7+16﹣3﹣12
＝9﹣3﹣12
＝6﹣12
＝﹣6；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣7﹣15
＝23﹣15
＝8；
（4）
＝﹣++
＝3+（+）
＝3+3
＝6；
（5）5÷（﹣）×
＝5×（﹣）×
＝﹣×
＝﹣；
（6）（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣9﹣14+20
＝﹣23+20
＝﹣3．
21．【解答】解：负数有﹣1，﹣2.5，﹣35；
分数有0.7，，﹣2.5，3.1415926；
非负整数有0，2002，100．
故答案为：﹣1，﹣2.5，﹣35；
0.7，，﹣2.5，3.1415926；
0，2002，100．
22．【解答】解：（1）∵x※y＝xy+1，
∴2※4
＝2×4+1
＝8+1
＝9；
（2）∵2※4
＝2×4+1
＝8+1
＝9，
∴（2※4）※（﹣2）
＝9※（﹣2）
＝9×（﹣2）+1
＝﹣18+1
＝﹣17．
23．【解答】解：（1）根据题意得：50﹣7＝43（册），
则上星期五借出图书43册；
（2）星期二：50+8＝58（本），星期五43（本），
则上星期二比上星期五多借出图书58﹣43＝15（本）；
（3）上星期平均每天借出图书：50+（0+8+6﹣2﹣7）÷5＝50+1＝51（本）．
24．【解答】解：（1）∵+16﹣9+8﹣15﹣5+11﹣6﹣8＝﹣8（km），
∴养护小组最后到达的地方在出发点的南方，距出发点8km；
（2）∵|+16|+|﹣9|+|+8|+|﹣15|+|﹣5|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|
＝16+9+8+15+5+11+6+8
＝78（km），
∴0.5×78＝39（升），
答：这次养护共耗油39升．
25．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；
∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，
故答案为：﹣2，4；
（2）①当t＝1时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，
故答案为：3，2；
当t＝3时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，
∴乙小球到原点的距离＝2．
故答案为：5，2．
②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，
解得t＝；
当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，
解得t＝6．
故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
﹣2
﹣7