2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之分数混合运算（一）

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之分数混合运算（一），共15页。试卷主要包含了甲数的与乙数的相等等内容，欢迎下载使用。

1．甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（ ）
A．72B．32C．12D．8
2．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）
A．20×B．20×+20
C．20×（20×）D．（20×+20）×2
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）
A．÷5×B．5÷×
C．÷（÷5）D．÷×5
4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12B．27C．300D．
5．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）
A．×B．÷（÷）
C．
6．一个数的是，这个数的是多少？列式是（ ）
A．××B．÷×C．÷×
7．一本书的是12页，这本书的是 页。
8．一个数的是，它的是 。
9．一个数的是60，这个数的是 。
10．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 。
11．如果甲数是乙数的，那么甲× ＝乙×6。
12．。 （判断对错）
13．25÷×＝25 （判断对错）
14．×÷×＝1 （判断对错）
15．能简算的要简算。
16．用你喜欢的方法计算。
17．计算下面各题。
18．一盒药共6片，每次吃片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
19．一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？
20．植物园有96株菊花，是太阳花的，郁金香的株数是太阳花的，植物园有郁金香多少株？
21．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
22．海豹的寿命大约是20年，海狮的寿命大约是海豹的，是海象的。海象的寿命约是多少年？
参考答案与试题解析
一．试题（共22小题）
1．甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（ ）
A．72B．32C．12D．8
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】根据题意，先求出甲数的，所得的积再除以即可。
【解答】解：48×÷
＝8÷
＝32
答：乙数是32。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
2．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）
A．20×B．20×+20
C．20×（20×）D．（20×+20）×2
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】C
【分析】先用20乘，求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽计算出面积即可。
【解答】解：20×（20×）
＝20×15
＝300（平方米）
答：这块地的面积是300平方米。
故选：C。
【点评】解答本题需明确求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握长方形的面积公式。
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）
A．÷5×B．5÷×
C．÷（÷5）D．÷×5
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
【解答】解：A选项，，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以列式错误。
B选项，5×，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
C选项，÷（÷5），第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
D选项，÷×5，第一步是求千米里面有几个千米，则就有几个5分钟，第二步再乘5就是在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
故选：A。
【点评】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式中每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12B．27C．300D．
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】用大白菜的质量除以，可以计算出胡萝卜的质量，再用胡萝卜的质量乘，可以计算出捐赠的芹菜有多少吨。
【解答】解：60
＝
＝27（吨）
答：捐赠的芹菜有27吨。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义以及一个数乘分数的意义，列式计算。
5．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）
A．×B．÷（÷）
C．
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出这台榨汁机每小时的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此解答；
或先求出榨汁1吨需要的时间，再乘吨数即可求解。
【解答】解：（）
＝
＝
＝（小时）
或÷×
＝×
＝（小时）
答：这台榨汁机小时榨汁吨。
故选：B。
【点评】此题属于简单的“反归一”问题，首先根据“等分”除法的意义，求出单一量，再根据“包含”除法的意义解答即可。
6．一个数的是，这个数的是多少？列式是（ ）
A．××B．÷×C．÷×
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】C
【分析】已知一个数的是，用除以求出这个数，然后再乘上即可。
【解答】解：÷×
＝×
＝
答：这个数的是。
故选：C。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
7．一本书的是12页，这本书的是 32 页。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】32。
【分析】用12页除以，计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数乘，计算出这本书的是多少页。
【解答】解：
＝
＝32（页）
答：这本书的是32页。
故答案为：32。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。
8．一个数的是，它的是 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】。
【分析】把这数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可。
【解答】解：×
＝×
＝
答：它的是。
故答案为：。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
9．一个数的是60，这个数的是 36 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】36。
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是60，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可。
【解答】解：60÷×
＝90×
＝36
答：个数的是36。
故答案为：36。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
10．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 120 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】120。
【分析】甲数的与乙数的相等，先用甲数乘求出甲数的是多少，然后再除以即可求出乙数。
【解答】解：90×÷
＝30×4
＝120
答：乙数是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
11．如果甲数是乙数的，那么甲× 10 ＝乙×6。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】10。
【分析】设乙数为5，先用5乘，求出甲数；然后用5乘6的积除以甲数即可。
【解答】解：设乙数为5。
5×＝3
5×6÷3
＝30÷3
＝10
故答案为：10。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
12．。 × （判断对错）
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】×
【分析】根据乘法交换律和结合律计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
≠1，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
13．25÷×＝25 × （判断对错）
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】×
【分析】按照从左到右的顺序，计算出算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：25÷×
＝×
＝
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的分数乘除混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
14．×÷×＝1 × （判断对错）
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】×
【分析】×÷×，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算，然后判断正误。
【解答】解：×÷×
＝×××
＝×
＝，本题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是分数乘除混合运算的应用。
15．能简算的要简算。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】，，，12，，0。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）把乘法化成乘法，再约分进行计算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）直接约分计算即可；
（6）运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（3）×÷
＝××
＝
＝
（4）（++）×12
＝×12+×12+×12
＝6+4+2
＝12
（5）××
＝
＝
（6）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝0
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
16．用你喜欢的方法计算。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】（1）。
（2）。
（3）8。
（4）。
【分析】（1）将除法化成乘法计算。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）利用乘法分配律计算。
（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）×÷
＝××
＝
（2）×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×16﹣
＝×（16﹣1）
＝×15
＝8
（4）（15﹣14×）÷
＝（15﹣8）×
＝7×
＝
【点评】本题考查了分数的四则混合运算，需熟练使用法则，灵活使用运算律。
17．计算下面各题。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】（1）48；（2）；（3）49；（4）。
【分析】（1）约分求解；
（2）（4）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先把除法变成乘法，再约分求解。
【解答】解：（1）
＝
＝48
（2）
＝×
＝
（3）
＝
＝49
（4）
＝×
＝
【点评】本题考查了简单的分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
18．一盒药共6片，每次吃片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】4天。
【分析】先用这盒药的总片数除以片，求出这盒药可以吃多少次，再除以每天吃的3次，即可求出这盒药可以吃的天数。
【解答】解：6÷÷3
＝12÷3
＝4（天）
答：这盒药可以吃4天。
【点评】解决本题也可以先求出每天吃多少片，再求可以吃的天数，列式为6÷（×3）。
19．一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】15个。
【分析】把苹果的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用桔子的个数（50个）除以就是苹果的个数；根据分数乘法的意义，用苹果的个数乘就是梨的个数。
【解答】解：50÷×
＝
＝15（个）
答：梨有15个。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
20．植物园有96株菊花，是太阳花的，郁金香的株数是太阳花的，植物园有郁金香多少株？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】63。
【分析】根据题意，先把太阳花的数量看成单位“1”，菊花的数量是太阳花的，根据分数除法的意义，先求出太阳花的数量，然后根据郁金香的株数是太阳花的，利用分数乘法的意义求解即可。
【解答】解：
＝108×
＝63（株）
答：植物园有郁金香63株。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
21．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：12×÷
＝18÷
＝24（千米/时）
答：返回时平均每小时行24千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
22．海豹的寿命大约是20年，海狮的寿命大约是海豹的，是海象的。海象的寿命约是多少年？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】40年。
【分析】先把海豹的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海豹的，则海狮的寿命是20×，又知海狮的寿命是海象的，求海象的寿命，用除法计算。
【解答】解：20×÷
＝30÷
＝40（年）
答：海象的寿命约是40年。
【点评】此题考查的是分数乘除应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式。﹣+
﹣﹣
×÷
（++）×12
××
﹣（+）
（1）×÷
（2）×+×
（3）×16﹣
（4）（15﹣14×）÷
（1）
（2）
（3）
（4）
﹣+
﹣﹣
×÷
（++）×12
××
﹣（+）
（1）×÷
（2）×+×
（3）×16﹣
（4）（15﹣14×）÷
（1）
（2）
（3）
（4）