河南省周口市郸城县才源中学2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试卷

这是一份河南省周口市郸城县才源中学2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是厘米.
A. B. C. D.
2.同一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲，乙两人的平均速度的比是( )
A. 8：6B. 4：3C. D. 3：4
3.1000mL水正好倒满一个底面积是的水杯，水深( )
A. 3cmB. 5cmC. 10cm
4.A筐橘子的和B筐橘子的一样重，那么( )
A. B. C.
5.甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是( )
A. 1：2000B. 1：200000C. 1：2000000D. 2000000：1
6.六班有50名同学，这个班至少有名同学是同一个月出生的.
A. 4B. 5C. 6D. 7
7.一个圆柱的底面直径是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的高是( )
A. 8厘米B. 16厘米C. 厘米
8.如图中，面积是的长方形中长与宽之比是2：这个圆的面积是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
9.一箱橘子重15千克，卖出，卖出了______千克；一箱橘了卖出了，正好卖出了15千克，这箱橘子原来重______千克.
10.里面有______个；______吨的是吨.
11.同一杯水，小明喝了，小红喝了，______喝得多.
12.走同一段路，甲走完要40分钟，乙走完要50分钟，甲与乙的速度比是______，乙的速度要比甲慢______
13.正数和负数是表示两种______意义的量，如收入与支出；用正数和负数的数轴可以表示______.
14.______；______ L；时=______分.
15.如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆周长要扩大到原来的6倍.______判断对错
16.1千克盐溶解在10千克水中，盐与盐水的比是1：______判断对错
17.苹果重量是桃的，则苹果重量比桃少______判断对错
18.如果、b均不为，那么a：：______判断对错
19.从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6：______判断对错
20.妈妈在商场看到了一件标价375元的上衣，商场正在做“每满100减15”的促销活动，妈妈只需付300元就能买下这件上衣.______判断对错
21.一个直角三角形的两条直角边都放大为原来的5倍后，斜边也放大为原来的5倍.______判断对错
22.小明把压岁钱1000元全部存入银行，整存整取3年，年利率为，他准备到期后把利息全部捐给希望工程，到时他可以捐元.______判断对错
三、解答题：本题共15小题，共115分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.本小题3分
在括号里填上合适的数.
______：____________折.
24.本小题8分
直接写出得数：
25.本小题8分
竖式计算.
26.本小题8分
脱式计算能简算的要简算
；
；
；
；
27.本小题8分
解方程.
；
28.本小题8分
看图列方程，并求出方程的解.
29.本小题8分
求下面图形的体积.
30.本小题8分
计算下面圆锥的体积单位：
31.本小题8分
甲工厂有120人，乙工厂有80人.从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？
32.本小题8分
小伟家用边长2分米的方砖，需要216块.如果改用边长3分米的方砖，需多少块？
33.本小题8分
如图，是一只圆柱形铁皮油桶的表面展开图，制这只油桶至少需要铁皮多少平方分米？
34.本小题8分
某生态农业园黄瓜种植面积30公顷，西红柿的种植面积是黄瓜种植面积的，同时又是土豆种植面积的，土豆的种植面积有多少公顷？
35.本小题8分
有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港…那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只.问：甲、乙两港最初各有小船多少只？
36.本小题8分
一个圆柱的底面半径是4分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米，侧面积是多少平方分米？
37.本小题8分
甲、乙两桶油，甲桶油重80千克，乙桶油重60千克，要使甲、乙两桶油的质量比是3：2，应从乙桶油中取出多少千克油放入甲桶中？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：圆的周长厘米
圆的周长是厘米．
故选：
由圆的周长公式，即可计算．
本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：根据距离=速度时间，当距离一定时，行走速度和时间成反比．
所以甲，乙两人的平均速度的比为：
：：：
故答案为：
根据距离=速度时间，当距离一定时，速度和时间成反比，即可求出答案．
本题考查了比的应用，行程问题．根据距离一定时，速度和时间成反比是解答本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：，
即水深为
故选：
根据圆柱的体积公式=底面积高，即可解答．
此题主要考查圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4.【答案】B
【解析】解：根据题意得，，
所以A：：：4，
所以，
故选：
首先，根据题干中的等量关系，我们可以得到一个等式．然后利用比例的基本性质，我们可以求出A与B的比值，从而判断出A与B的大小关系．
本题考查了分数的大小比较，分数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：这幅地图的比例尺厘米：240千米厘米：24000000厘米：2000000，
故选：
根据比例尺的定义列式计算即可．
本题考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：名名，
名，
所以这个班至少有5名同学是同一个月出生的．
故选：
把一年的12个月看作12个抽屉，把50名学生看作50个元素，那么每个抽屉需要放个个，所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素不论怎么放，总有一个抽屉里至少有个元素，从而得出答案．
本题主要考查“抽屉原理问题”，解决本题的关键是理解并灵活运用此原理．
7.【答案】C
【解析】解：一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，
这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，
而厘米，则它的高是厘米．
故选：
一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：，据此求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高．
本题考查圆柱的侧面展开图，明确圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：面积是的长方形中长与宽之比是2：
设长与宽分别为2x，x，
可得：，
解得：，
这个圆的面积
故选：
根据矩形的性质和圆的面积公式解答即可．
此题考查矩形的性质，圆的面积，关键是根据矩形的性质和圆的面积公式解答．
9.【答案】9 25
【解析】解：千克，
千克，
故答案为：9，
根据题意进行列式计算即可．
本题考查分数乘除法的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：，
里面有4个；
吨，
吨的是吨．
故答案为：4；
先根据题意列出算式得：；，然后再进行计算即可．
此题主要考查了分数乘除法的应用，理解题意，正确地列出算式，熟练掌握分数乘除法的运算法则及方法是解决问题的关键．
11.【答案】小红
【解析】解：，，
因为，
所以小红喝得多，
故答案为：小红．
先通分，再比较即可．
本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解题的关键．
12.【答案】5：4 20
【解析】解：根据距离=速度时间，当距离一定时，甲乙的速度比是各自所需时间的反比．
所以甲与乙的速度比为：50：：
乙的速度要比甲慢的百分数为：
故答案为：5：4；
由距离=速度时间，可得出甲与乙的速度比，为各自所需时间的反比．然后把甲看作单位“1”，用乙与甲的速度差去比单位“1”，进而求出答案．
本题考查了比的计算应用．本题的关键是计算乙比甲少的百分率时，要把甲看作单位“1”．
13.【答案】相反 距离和相反的方向
【解析】解：正数和负数是表示两种相反意义的量，如收入与支出；用正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向．
故答案为：相反，距离和相反的方向．
根据正数和负数的意义作答即可．
本题考查正数和负数，掌握它们的意义是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：；
；
时分；
故答案为：8450；；
高级单位换低级单位乘进率，根据用即可；根据1时分，用即可；低级单位换高级单位除以进率，根据，用再加上5即可．
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：，而圆的面积公式，
如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍．
故答案为：
圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘，即面积扩大到原来的倍．
本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用，解题的关键是熟练利用圆的面积公式．
16.【答案】错
【解析】解：根据题意，盐水的质量为：
千克
所以盐和盐水的比为：1：
故答案为：错．
1千克盐溶解在10千克水中，则盐水为11千克，再根据盐和盐水的比求解即可．
本题考查了比的应用，溶液浓度的相关知识．本题的关键是理解盐水的质量等于盐和水的质量和．
17.【答案】正确
【解析】解：设桃的重量为“1”，
苹果重量是桃的，
苹果重量，
，
苹果重量比桃少，
故答案为：正确．
设桃的重量为“1”，则苹果重量，然后进行计算即可解答．
本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
18.【答案】
【解析】解：由得：，
：：6，
故答案为：
根据比例的性质求出的值，由此即可得出答案．
本题考查了比例的基本性质，根据已知等式得出的值是解题的关键．
19.【答案】对
【解析】解：根据题意，由距离=速度时间，可知甲乙两地的距离一定，则两人行走速度和时间成反比．
所以小明和小红平均每分钟走的路程比为：12：：
故答案为：对．
甲乙两地的距离一定，则行走速度和时间成反比，据此求解即可．
本题考查了比的应用，行程问题．熟练掌握行程问题的计算公式是解答本题的前提．
20.【答案】
【解析】解：……75，
妈妈只需付款：
元，
故答案为：
根据题意，可以计算出妈妈需要付款的钱数，然后即可判断对错．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21.【答案】对
【解析】解：设直角三角形三边长度分别为a，b，其中c为斜边长度．根据勾股定理得：
，
以长度5a，5b的直角三角形斜边也放大到原来的5倍．
故答案为：对．
根据勾股定理，得出斜边也放大为原来的5倍，即可判断命题对错．
本题考查了比的应用，勾股定理．根据勾股定理求出直角边放大后斜边的长度是解答本题的关键．
22.【答案】
【解析】解：
元，
则说法错误．
故答案为：
根据题意进行列式计算即可．
本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
23.【答案】12 80 8
【解析】解：：18，
0，，
，
折，
答案为：12；80；8
从开始变形，把0，8变形成相等的分数，百分数，折数，两数的比．
本题考查了分数的互化，小数的互化，两数的比，商品的折扣．关键是从已知数出发进行等量变形．
24.【答案】解：；
；
；
；
；
；
；

【解析】根据有理数的运算法则求解．
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
25.【答案】解：

【解析】先按照整数乘法的运算方法计算，再点上小数点就可以了．
本题主要考查小数的乘除运算．解决问题的关键是熟练掌握小数乘除法的运算法则．
26.【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式

【解析】先算乘除，再算加法；
先根据乘法的分配律，再算减法；
根据乘法的分配律求解；
先变除法为乘法，再根据乘法的分配律求解；
先根据乘法的分配律，再算括号内的减法，最后算乘法．
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
27.【答案】解：，
，
；
，
，
，

【解析】先合并同类项，把方程化成的形式，再把未知数的系数化成1，求出方程的解．
本题主要考查一元一次方程的解法．解决问题的关键是掌握合并同类项的法则．
28.【答案】解：由题意得：，
，

【解析】根据题意可得：，然后进行计算即可解答．
本题考查了一元一次方程的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
29.【答案】解：，
答：图形的体积为
【解析】根据圆锥和圆柱的体积公式计算即可．
本题考查了圆锥的体积，圆柱的体积，熟练掌握圆锥的体积公式，圆柱的体积公式是解题的关键．
30.【答案】解：圆锥的体积
【解析】根据圆锥的体积公式计算即可．
本题考查了圆锥的体积，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键．
31.【答案】解：设从乙工厂调x人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3，
根据题意得：：：3，
即，
解得：
答：从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：
【解析】设从乙工厂调x人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3，根据调派后甲工厂与乙工厂人数的比是5：3，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及比的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
32.【答案】解：
块，
答：如果改用边长3分米的方砖，需96块．
【解析】根据题意可以列出算式，然后计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
33.【答案】解：分米，
平方分米，
制这只油桶至少需要铁皮平方分米．
【解析】根据圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积公式计算即可．
本题考查圆柱的表面积，掌握圆的周长和圆柱的表面积计算公式是解题的关键．
34.【答案】解：由题意得，
公顷
答：土豆的种植面积有32公顷．
【解析】先求出黄瓜的种植面积，进而可得出结论．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
35.【答案】解：第四次移动前：
甲港：只，
乙港：只，
第三次移动前：
乙港：只，
甲港：只，
第二次移动前：
甲港：只，
乙港：只，
第一次移动前：
乙港：只，
甲港：只，
答：最初甲港有船63只，乙港有船33只．
【解析】第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48只，那么在乙港船只移动前，甲港所停的船只数应是只，乙港所停船的只数应是只，这是第四次移动船只前的情况，依照这个逆推的过程，可以逆推出每次移动前的情况，直到推出甲乙两港最初停有船的只数．
解答此题的关键是根据条件，运用逆推原理，一步一步推出每次移动前的情况，直到推出甲乙两港最初停有船的只数．
36.【答案】解：立方分米，
它的体积是立方分米；
平方分米，
侧面积是平方分米．
【解析】根据圆柱体的体积和侧面积公式列式计算即可．
本题考查圆柱体的体积和侧面积，解题的关键是掌握圆柱体的体积和侧面积公式．
37.【答案】解：设从乙桶油中取出x千克油放入甲桶中，
根据题意得：，
解得；
答：从乙桶油中取出4千克油放入甲桶中．
【解析】设从乙桶油中取出x千克油放入甲桶中，根据甲、乙两桶油的质量比是3：2得：，即可解得答案．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题．