广东省佛山市顺德区容桂中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份广东省佛山市顺德区容桂中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．2
2、（4分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．6，7，8B．2，3，4C．3，4，6D．6，8，10
3、（4分）下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等B．等边三角形是锐角三角形
C．正方形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分
4、（4分）已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（ ）
A．平均数为0B．中位数为1C．众数为2D．方差为34
5、（4分）已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝6B．（x﹣3）2＝3C．（x﹣3）2＝0D．（x﹣3）2＝1
7、（4分）不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）已知x1,x2是方程的两个根，则的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．
10、（4分）在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．
11、（4分）如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P点坐标是_________________．
12、（4分）若关于有增根，则_____；
13、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？
15、（8分）解下列各题:
（1）计算:
（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（﹣4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求线段CD的长；
（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标．
17、（10分）已知，反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．
18、（10分）如图，在中，，，，.
求的周长；
判断是否是直角三角形，并说明理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若一次函数y=kx+b图象如图，当y>0时，x的取值范围是___________ .
20、（4分）如图，点B、C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD＝1：2，则k的值是_____．
21、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．
22、（4分）当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．
23、（4分）如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．
(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，
①求证：△ACD≌△BCF；
②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；
(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

25、（10分）（1）化简：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=0
26、（12分）已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，1），B点的横坐标为﹣1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据根的判别式及一元二次方程的定义求得a的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系求得的值，再利用列出以a为未知数的方程，解方程求得a值，由此即可解答.
【详解】
∵关于的方程有两个不相等的实根、，
∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，， a≠0，
∴a≠1且a≠0 ，
∵，
∴，
解得a=±1，
∴a=-1.
故选B.
本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式，利用根的判别式确定a的取值及利用根与系数的关系列出方程求得a的值是解决问题的关键.
2、D
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
解：A、∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵32+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故本选项正确．
故选：D．
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
3、D
【解析】
利用对顶角的性质、锐角三角形的定义、正方形的性质及平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、逆命题为相等的角是对顶角，不成立；
B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，不成立；
C、逆命题为：对角线互相垂直的四边形是正方形，不成立；
D、逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，成立，
故选：D．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．
4、D
【解析】
根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．
【详解】
A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；
B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；
C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；
D. ，故本选项错误，
所以选D
本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D，就可以不用计算方差了.
5、D
【解析】
通过点经过四边形各个顶点，观察图象的对称趋势问题可解.
【详解】
、选项路线都关于对角线对称，因而函数图象应具有对称性，故、错误，对于选项点从到过程中的长也存在对称性，则图象前半段也应该具有对称特征，故错误.
故选：.
本题动点问题的函数图象，考查学生对动点运动过程中所产生函数图象的变化趋势判断.解答关键是注意动点到达临界前后的图象变化.
6、A
【解析】
把常数项3移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．
【详解】
解：∵x2﹣6x+3＝0，
∴x2﹣6x＝﹣3，
∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，
故选：A．
本题考查了一元二次方程的解法---配方法，熟练掌握配方的步骤是解题的关键
7、C
【解析】
根据不等式组解集在数轴上的表示方法就可得到.
【详解】
解：x≥2的解集表示在数轴上2右边且为包含2的数构成的集合，在数轴上表示为： 故答案为：C.
不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；<，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.
8、B
【解析】
直接利用根与系数的关系可求得答案．
【详解】
∵x1、x2是方程的两个根，
∴x1+x2=-1，
故选：B．
此题考查根与系数的关系，掌握方程两根之和等于-是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1.1．
【解析】
设打x折，则售价是500×元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围．
【详解】
解：要保持利润率不低于10%，设可打x折．
则500×-400≥400×10%，
解得x≥1.1．
故答案是：1.1．
本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．
10、1.1
【解析】
设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意可得方程l：1000=30：x，解此方程即可求得答案，注意统一单位．
【详解】
解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，
根据题意得：l：1000=30：x，
解得：x=110000，
∵110000cm=1.1km，
∴甲，乙两地的实际距离是1.1千米．
故答案为：1.1．
此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一单位．
11、8 P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）
【解析】
解：如图
∵△AOE的面积为4，函数y=的图象过一、三象限，
∴S△AOE=•OE•AE=4，
∴OE•AE=8，
∴xy=8，
∴k=8，
∵函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，
∴2x=，
∴x=±2，
当x=2时，y=4，当x=-2时，y=-4，
∴A、B两点的坐标是：（2，4）（-2，-4），
∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，
∴满足条件的P点有3个，分别为：
P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．
故答案为：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．
本题考查反比例函数综合题．
12、1
【解析】
方程两边都乘以最简公分母（x –1），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出a的值．
【详解】
解：方程两边都乘（x﹣1），得
1－ax+3x=3x﹣3，
∵原方程有增根
∴最简公分母x﹣1=0，即增根为x=1，
把x=1代入整式方程，得a=1．
此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．方程的增根不适合原方程，但适合去分母后的整式方程，这是求字母系数的重要思想方法．
13、2
【解析】
根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．
【详解】
解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，
CE===1．
∵BE=DE=3，AE=CE=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
四边形ABCD的面积为BC×BD=4×（3+3）=2．
故答案为2．
本题考查了平行四边形的判定与性质，关键是利用勾股定理得出CE的长，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、购买10件甲商品和10件乙商品需要1元
【解析】
设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，根据“购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再将其代入10x+10y中即可求出结论．
【详解】
解：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，
根据题意得：，
解得：，
∴10x+10y＝1．
答：购买10件甲商品和10件乙商品需要1元．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15、（1）-2；（2）x1=0，x2=1
【解析】
（1）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）整理后用因式分解法解答即可．
【详解】
（1）解：原式=
=
=
=
（2）解：化简得：x2-1x=0，∴x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1．
本题考查了二次根式的加减运算及用因式分解法解一元二次方程．熟练掌握相关的计算方法是解答本题的关键．
16、（1）直线AB的解析式为y=2x+8；（2）CD=；（3）满足题意的点E坐标为（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．
【解析】
（1）用待定系数法求解即可；
（2）先由勾股定理求出AB的长，再由垂直平分线的性质求出AC的长，然后证明△CAD∽△OAB，利用相似三角形的对应边成比例即可求出CD的长，
（3）先由△CAD∽△OAB，求出AD和OD的长，然后分当CD=DE时，当CD=CE时，当CE=DE时三种情况求解即可；
【详解】
（1）∵A（0，8），
∴设直线AB的解析式为y=kx+8，
∵B（﹣4，0），
∴﹣4k+8=0，
∴k=2，
∴直线AB的解析式为y=2x+8；
（2）∵A（0，8），B（﹣4，0），
∴OA=8，OB=4，AB=4，
∵CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=90°，AC=AB=2，
∵∠ACD=∠AOB=90°，∠CAD=∠OAB，
∴△CAD∽△OAB，
∴，
∴，
∴CD=，
（3）∵△CAD∽△OAB，
∴，
∴，
∴AD=5，
∴OD=OA﹣AD=3，D（0，3），
当CD=DE时，DE=，
∴E（0，5+）或（0，5﹣），
当CD=CE时，如图1，
∵A（0，8），B（﹣4，0），
∴C（﹣2，4），
过点C作CF⊥y轴于F，
∴DF=EF，F（0，4），
∴E（0，5）；
当CE=DE时，如图2，过E作E'G⊥CD，则E'G是线段CD的中垂线，
∵AB⊥CD，
∴E'G是△ACD的中位线，
∴DE'=AE'=AD=，
∴OE'=OD+DE'=，
∴E（0，），
即：满足题意的点E坐标为（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，勾股定理，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质及分类讨论的数学思想，熟练掌握待定系数法、相似三角形的判定与性质、类讨论的数学思想是解答本题的关键.
17、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2
【解析】
（1）先求得A、B的坐标，然后根据待定系数法求解即可；
（2）由点P与点Q关于x轴对称可得点Q的坐标，然后根据图象上点的坐标特征可求得mn=2，n=m+2，然后代入所求式子整理化简即得结果；
（2）如图，过M作MG⊥x轴于G，过N作NH⊥x轴于H，根据反比例函数系数k的几何意义，利用S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG即可求得结果．
【详解】
解：（1）∵反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是－1，点B的纵坐标是－1，
∴A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1），
设一次函数的表达式为y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1）代入，得：
，解得，
∴这个一次函数的表达式为y=﹣x﹣2；
（2）∵点P（m，n）与点Q关于x轴对称，∴Q（m，－n），
∵点P（m，n）在反比例函数图象上，∴mn=2，
∵点Q恰好落在一次函数的图象上，∴﹣n=﹣m﹣2，即n=m+2，
∴m(m+2)=2，∴m2+2m=2，
∴m2+n2=m2+(m+2)2=2m2+6m+9=2(m2+2m)+9=2×2+9=12；
（2）如图，过M作MG⊥x轴于G，过N作NH⊥x轴于H，
∵M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=在第一象限图象上的两点，
∴S△MOG=S△NOH==1，
∵x2－x1=2，y1+y2=2，
∴S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG===2．
本题考查了反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、反比例函数系数k的几何意义以及坐标系中三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握函数图象上点的坐标特征和反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．
18、（1）54；（2）不是直角三角形，理由见解析.
【解析】
（1）在和中，利用勾股定理分别求得AB与AC的长即可；
（2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可.
【详解】
解：,
.
在和中，
根据勾股定理得，，
又，，，
，
；
不是直角三角形.理由：
，
，
不是直角三角形.
本题主要考查勾股定理及其逆定理，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、x<-1
【解析】
由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,0)、(0,-2).
∴ ，
解得 ，
∴该一次函数的解析式为y=−2x-2，
∵−2<0，
∴当y>0时，x的取值范围是：x<-1.
故答案为x<-1.
20、
【解析】
根据矩形的性质可设点A的坐标为（a,0），再根据点B、C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，可得点B、C、D的坐标，再由AB：AD＝1：2，求得k的值即可.
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴设点A的坐标为（a，0）（a＞0），则点B的坐标为（a，2a），点C的坐标为（a，2a），点D的坐标为（a，0），
∴AB＝2a，AD＝（﹣1）a．
∵AB：AD＝1：2，
∴﹣1＝2×2，
∴k＝．
故答案为：．
一次函数在几何图形中的实际应用是本题的考点，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.
21、1
【解析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+1×30%+88×50%=1（分）．
即小彤这学期的体育成绩为1分．
故答案为：1．
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
22、±1．
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．完全平方公式（a±b）2= a2±2ab+b2.
【详解】
∵100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，
∴k＝±1．
故答案为：±1．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
23、1
【解析】
根据图象可知，8（千米）处于图中BC段，用待定系数法求出线段BC的解析式，然后令求出相应的y的值即可．
【详解】
根据图象可知 位于线段BC上，
设线段BC的解析式为
将代入解析式中得
解得
∴线段BC解析式为 ，
当时，，
∴乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为1元．
故答案为：1．
本题主要考查一次函数的实际应用，掌握待定系数法是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析
【解析】
（1）①根据旋转的性质可得CF=CD，∠DCF=90°，再根据已知条件即可证明△ACD≌△BCF；
②连接EF，根据①中全等三角形的性质可得∠EBF=90°，再证明△DCE≌△FCE得到EF=DE即可证明；
（2）根据（1）中的思路作出辅助线，通过全等三角形的判定及性质得出相等的边，再由勾股定理得出AD，DE，BE之间的关系．
【详解】
解：（1）①证明：由旋转可得CF=CD，∠DCF=90°
∵∠ACD=90°
∴∠ACD=∠BCF
又∵AC=BC
∴△ACD≌△BCF
②证明：连接EF，
由①知△ACD≌△BCF
∴∠CBF=∠CAD=∠CBA=45°，∠BCF=∠ACD，BF=AD
∴∠EBF=90°
∴EF2=BE2+BF2，
∴EF2=BE2+AD2
又∵∠ACB=∠DCF=90°，∠CDE=45°
∴∠FCE=∠DCE=45°
又∵CD=CF，CE=CE
∴△DCE≌△FCE
∴EF=DE
∴DE2= AD2+BE2
⑵DE2= EB2+AD2+EB·AD
理由：如图2，将△ADC绕点C逆时针旋转60°，得到△CBF，过点F作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，连接EF，
∴∠CBE=∠CAD，∠BCF=∠ACD， BF=AD
∵AC=BC，∠ACB=60°
∴∠CAB=∠CBA =60°
∴∠ABE=120°，∠EBF=60°，∠BFG=30°
∴BG=BF，FG=BF
∵∠ACB=60°，∠DCE=30°，
∴∠ACD+∠BCE=30°，
∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=30°
∵CD=CF，CE=CE
∴△ECF≌△ECD
∴EF=ED
在Rt△EFG中，EF2=FG2+EG2
又∵EG=EB+BG
∴EG=EB+BF，
∴EF2=（EB+BF）2+（BF）2
∴DE2= （EB+AD）2+（AD）2
∴DE2= EB2+AD2+EB·AD
本题考查了全等三角形的性质与旋转模型，解题的关键是找出全等三角形，转换线段，并通过勾股定理的计算得出线段之间的关系．
25、（1）（2）x=30；（3）；（4）
【解析】
（1）根据分式的运算法则即可求出答案．
（2）根据分式方程的解法即可求出答案．
（3）根据配方法即可求出答案．
（4）根据公式法即可求出答案．
【详解】
解：（1）原式=
（2）∵
∴
∴
∴，
经检验，x=30是原分式方程的解；
（3）x2-8x=84
∴
∴
∴
∴；
（4）∵
∴
∴.
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
26、（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣1＜x＜2．
【解析】
（1）根据待定系数法即可解决问题．
（2）观察图象y1＞y2时，y1的图象在y2的上面，由此即可写出x的取值范围．
【详解】
解：（1）把点A（1，1）代入y2=，得到m=1，
∴y2=．
∵B点的横坐标为﹣1，
∴点B坐标（﹣1，﹣1），
把A（1，1），B（﹣1，﹣1）代入y1=kx+b得到
解得，
∴y1=x+2，y2=．
（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣1＜x＜2．
本题考查反比例函数与一次函数的图象的交点，学会待定系数法是解决问题的关键，学会观察图象由函数值的大小确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分