第1-4单元期中重难点密押卷（试题）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

这是一份第1-4单元期中重难点密押卷（试题）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版，共8页。试卷主要包含了最小的合数和最小的质数的和是等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．用4、5、6组成的所有三位数一定是（ ）的倍数．
A．5B．6C．4D．3
2．一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是4厘米，对应的底是（ ）厘米。
A．12B．24C．192
3．如图阴影部分的面积与空白部分比较，（ ）
A．阴影＝空白B．阴影＞空白C．阴影＜空白
4．平行四边形的底扩大到原来的6倍，高不变，它的面积（ ）
A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．缩小到原来的16
5．最小的合数和最小的质数的和是（ ）
A．2B．4C．6
6．与0.76÷9.5的商相等的算式是（ ）
A．0.76÷95 B．7.6÷0.95 C．0.076÷0.95
7．循环小数5.678678……的小数部分的第十位上的数字是（ ）
A．6B．7C．8
8．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）
A．95B．70C．90
二．填空题（共10小题）
9．自然数中，仅有一组相邻的质数，它们分别是 和 。
10．一个100以内的数，它既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是 。
11．笑笑买2.3千克荔枝花了40.4元，淘气买0.23千克需要 元（保留一位小数）。
12．我国的“天宫”空间站在太空中围绕地球运行，约1.5时即可绕地球一周，一天之内会在祖国的上空经过______ 次。
13．茸茸在计算一道除法时，粗心地把被除数的小数点向右移动了一位，得到的商是8.5.正确的商应该是 。
14．如果0.91元人民币兑换1港元，则1000港元可兑换 元人民币。
15．自行车轮子的运动是 现象，电梯的升降是 现象．（填“平移”或“旋转”）
16．有两个质数，它们的和是18，积是65，这两个数分别是 和 ．
17．三角形有 条高，平行四边形有 条高．
18．一个三角形的底是20cm，高是7.3cm，与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2．
三．判断题（共6小题）
19．既是2和5的倍数．又是3的倍数的数，个位上一定是0．
20．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了． ．
21．如果被除数扩大为原来的10倍，要使商不变，除数应缩小为原来的110． ．
22．若一个数是3的倍数，一定是9的倍数． ．
23．所有的质数都是奇数．
24．两个质数的乘积一定是合数． ．
四．计算题（共4小题）
25．口算。
26．用竖式计算。（除不尽的请保留两位小数）
27．用递等式计算，能简算的要简算。
28．计算如图图形的面积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
29．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）把图形B先向右平移7格，再向下平移3格，画出平移后的图形C。
六．应用题（共6小题）
30．甲、乙两家花店，甲店每束康乃馨15枝，共27元，乙店每束康乃馨12枝，共18元，哪家花店的康乃馨更便宜？每束便宜多少钱？
31．人们常用“雨后春笋”比喻新生事物迅速大量地涌现出来。春雨过后，一根竹笋3天就长高了2.25米，照这样计算，一个星期能长高多少米？
32．绿动车队开展“节约能源，绿色出行”活动，已知一辆卡车3天共节约汽油17.4千克，照这样计算，一辆卡车一周能节约汽油多少千克？
33．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
34．有一块平行四边形的菜地，底是32.5米，高是8米，平均每平方米收蔬菜5千克，这块地共收蔬菜多少千克？
35．自2023年5月15日起，深圳出租车执行2023年最新收费标准：起步价：首3公里12元（不足3公里按3公里计算）；超过3公里的部分，每公里2.6元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费56.2元。李叔叔家到书城有多少公里？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，4、5、6组成的三位数个位上是4、6时不是5的倍数，个位数是5时不是2的倍数就不是4、6的倍数，而4+5+6＝15是3的倍数所以一定是3的倍数．
【解答】解：因为4+5+6＝15，15是3的倍数，所以4、5、6组成的所有三位数一定是3的倍数；
又因为当个位是4、6是不是5的倍数，个位数5时不是2倍数就更不是4、6的倍数，
故选：D．
【点评】本题主要考查了2、3、5的倍数的特征．
2．【答案】A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积÷高＝底，据此解答此题即可。
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
答：底是12厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
3．【答案】A
【分析】因为五个阴影三角形与六个空白三角形的底边之和都等于长方形的长，高都等于长方形的宽，所以五个阴影三角形的面积和与六个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以五个阴影三角形的面积和与六个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答。
【解答】解：因为五个阴影三角形与六个空白三角形的底边之和都等于长方形的长，高都等于长方形的宽；
所以五个阴影三角形的面积和与六个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半；
所以五个阴影三角形的面积和与六个空白三角形的面积和相等；即阴影部分面积＝空白面积。
故选：A。
【点评】解决本题的关键在于知道阴影部分三角形的底边之和与空白部分三角形的底边之和是相等的，高也是相等的。
4．【答案】B
【分析】平行四边形的底扩大到原来的几倍，高不变，面积就扩大到原来的几倍。
【解答】解：平行四边形的底扩大到原来的6倍，高不变，它的面积扩大到原来的6倍。
故选：B。
【点评】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。
5．【答案】C
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，4+2＝6。
【解答】解：因为最小的合数是4，最小的质数是2。
4+2＝6。
故选：C。
【点评】本题主要考查最小的质数与合数。
6．【答案】C
【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择。
【解答】解：A、0.76÷95，是算式0.76÷9.5的被除数不变，除数乘10后的算式，两个算式的商不相等；
B、7.6÷0.95，是算式0.76÷9.5的被除数乘10，除数除以10后的算式，两个算式的商不相等；
C、0.076÷0.95，是算式0.76÷9.5的被除数和除数同时乘10后算式，两个算式的商相等。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商才不变。
7．【答案】A
【分析】5.678678……是循环小数，循环节是678，10÷3＝3……1，所以小数部分的第十位上的数字是循环节的第一个数字6，由此解答即可。
【解答】解：10÷3＝3……1
所以，第10位上的数字和第1位上的数字相同，即为6。
故选：A。
【点评】本题主要考查了循环小数中循环节的规律，需要学生熟练掌握。
8．【答案】A
【分析】根据偶数是末尾为0；2；4；6；8的数，5的倍数末尾为5和0的数，既是偶数又是5的倍数末尾一定是0的数。据此选择。
【解答】解：既是偶数又是5的倍数末尾一定是0的数。95不符合条件。
故选：A。
【点评】本题考查2的倍数和5的倍数的共同特征，找出末尾为0的数是解决本题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】2；3。
【分析】根据一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）的定义进行填空。
【解答】解：自然数中，仅有一组相邻的质数，它们分别是2和3。
故答案为：2；3。
【点评】本题考查的是只有1和它本身两个因数的自然数为质数问题。
10．【答案】90。
【分析】在接近100，是5的倍数的数中，找出符合3的倍数的特征的数，由此解答即可。
【解答】解：接近100，5的倍数的数有：95、90、85，同时又是3的倍数的数是90。
故答案为：90。
【点评】本题考查的是3、5的倍数的特征的应用。
11．【答案】4.0。
【分析】用除法列式计算买1千克需要多少钱，然后用乘法列式计算买0.23千克需要多少钱。
【解答】解：40.4÷2.3×0.23
＝40.4×0.23÷2.3
＝4.04（元）
≈4.0（元）
答：买0.23千克需要4.0元。
故答案为：4.0。
【点评】本题考查的是小数乘除法的实际应用。
12．【答案】16。
【分析】一天有24个小时，用除法列式计算一天之内绕地球几周，即在祖国上空经过几次。
【解答】解：24÷1.5＝16（次）
故答案为：16。
【点评】本题考查的是小数除法的实际应用。
13．【答案】0.85。
【分析】被除数的小数点向右移动了一位，除数不变，商的小数点也向右移动一位，据此把8.5的小数点向做一点一位即可解答。
【解答】解：8.5÷10＝0.85
答：得到的商是8.5.正确的商应该是0.85。
故答案为：0.85。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
14．【答案】910。
【分析】用0.91乘1000，即可求出1000港元可兑换多少元人民币。据此解答。
【解答】解：0.91×1000＝910（元）
答：1000港元可兑换910元人民币。
故答案为：910。
【点评】解答本题需熟练掌握汇率的应用及小数乘法的计算方法。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运；平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离．
【解答】解：自行车轮子的运动是旋转现象，
电梯的升降是平移现象．
故答案为：旋转；平移．
【点评】解答本题关键是掌握平移与平移现象，旋转与旋转现象的特点．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】由于它们的积是65，所以将65分解质因数即得这两个质数是多少．
【解答】解：65＝5×13，5+13＝18；
故答案为：5，13．
【点评】本题虽然也给出了“两个不同质数的和是18”这个条件，但主要依据“积是65”这个条件，利用分解质因数的方法进行解答即可．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；一个三角形有3条高．据此解答即可．
根据平行四边形的高和底的含义：从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的平行四边形的高；所以平行四边形一条边上有无数个点，所以有无数条高；解答即可．
【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高．
故答案为：3，无数．
【点评】此题考查了三角形、平行四边形的高的定义，三角形有3条高．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积×2＝平行四边形的面积．
【解答】解：三角形的面积为12×20×7.3＝73（平方厘米）
与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是73×2＝146（平方厘米）．
故答案为：146．
【点评】解答本题关键是理解平行四边形的面积，三角形的面积的面积公式．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据2、5倍数的特征可知：这个数的个位上必须是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，也就是同时是2、3和5的倍数，这种数的特征是：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此分析判断．
【解答】解：是2和5的倍数，说明这个数个位上的数一定是0，所以既是2和5的倍数．又是3的倍数的数，个位上一定是0是正确的，
故答案为：√．
【点评】掌握能同时被2、3、5整除的数的特点是解题的关键．
20．【答案】×
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
如果被除数扩大为原来的10倍，要使商不变，除数应扩大为原来的10倍．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，3是9的因数不是9的倍数．据此判断．
【解答】解：3的最小倍数是3，但是3不是9的倍数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义．
23．【答案】×
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的定义即可做出判断．
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．等等．
答：两个质数的乘积一定是合数．
故此题正确．
【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】（1）20；
（2）0；
（3）100；
（4）8；
（5）80；
（6）2；
（7）100；
（8）5。
【分析】根据小数乘、除法计算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘、除法计算法则，认真计算即可。
26．【答案】（1）2.1；（2）17.74；（3）3.1.
【分析】根据小数除法计算法则计算即可。保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：（1）7.56÷3.6＝2.1
（2）4.08÷0.23≈17.74
（3）6.355÷2.05＝3.1
【点评】考查了小数除法的笔算，熟练地掌握小数除法的笔算法则是解决本题的关键。
27．【答案】3.52，185，21.44。
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算乘法；
（2）按照除法的性质计算；
（3）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）6.4×（1.32÷2.4）
＝6.4×0.55
＝3.52
（2）18.5÷0.25÷0.4
＝18.5÷（0.25×0.4）
＝18.5÷0.1
＝185
（3）9.64+2.36÷0.2
＝9.64+11.8
＝21.44
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【答案】（1）27平方厘米；（2）450平方厘米；（3）64平方厘米。
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
（2）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；
（3）根据梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积。
【解答】解：（1）12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
答：三角形面积是27平方厘米。
（2）30×15＝450（平方厘米）
答：平行四边形面积是450平方厘米。
（3）（10.6+5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米。
【点评】解答此题要运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接、涂色即可得到图形A的轴对称图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移7格，再向下平移3格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】乙店，9元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，先算出每枝康乃馨的价钱，再进行比较大小，即可得出答案。
【解答】解：27÷15＝1.8（元）
18÷12＝1.5（元）
1.8元＞1.5元，所以乙店康乃馨比较便宜。
27﹣18＝9（元）
答：乙店康乃馨比较便宜，每束便宜9元。
【点评】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间的关系，以及对小数比较大小的掌握和运用。
31．【答案】5.25米。
【分析】用3天长高的高度除以3，即可求出一天长高的高度，再乘一个星期的天数，即可解答。
【解答】解：1个星期＝7天
2.25÷3×7
＝0.75×7
＝5.25（米）
答：一个星期能长高5.25米。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．【答案】40.6。
【分析】先用17.4除以3求出一辆卡车1天节约汽油的质量，然后再乘7天，就是一辆卡车一周能节约汽油多少千克。
【解答】解：17.4÷3×7
＝5.8×7
＝40.6（千克）
答：一辆卡车一周能节约汽油40.6千克。
【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
33．【答案】10；14。
【分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
34．【答案】1300千克。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再乘5即可。
【解答】解：32.5×8×5
＝260×5
＝1300（千克）
答：这块地共收蔬菜1300千克。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
35．【答案】20公里。
【分析】求出3公里以外的路程，再加上3就是李叔叔家离公司的距离，据此解答。
【解答】解：（56.2﹣12）÷2.6+3
＝44.2÷2.6+3
＝17+3
＝20（公里）
答：李叔叔家到书城有20公里。
【点评】本题的关键是求出3公里外出租车行的路程。（1）84÷4.2＝
（2）0÷0.25＝
（3）1÷0.01＝
（4）7.2÷0.9＝
（5）3.2÷0.04＝
（6）3.2÷1.6＝
（7）24÷0.24＝
（8）1.25×4＝
（1）7.56÷3.6
（2）4.08÷0.23
（3）6.355÷2.05
6.4×（1.32÷2.4）
18.5÷0.25÷0.4
9.64+2.36÷0.2
（1）84÷4.2＝20
（2）0÷0.25＝0
（3）1÷0.01＝100
（4）7.2÷0.9＝8
（5）3.2÷0.04＝80
（6）3.2÷1.6＝2
（7）24÷0.24＝100
（8）1.25×4＝5