河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 把方程化成．等内容，欢迎下载使用。
选择题（10×3=30分）
若代数式 eq \f(\r(x-1),x-2) 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5．已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6. 把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）．
A. 2，7 B. 2，5 C. ，7 D. ，5 7. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D.
8. 已知一元二次方程的两个根为m、n，那么m+n的值是（ ）
A.-5 B.-3 C. 3 D.5
9．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A．B．
C．D．
10. 如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
填空题（3×5=15分）
11．（23-24九年级上·甘肃定西·期末）计算： ．
12．已知，则 ．
13. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值为__________．
墙
A
D
C
B
14．有长为20m的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD（如图），若花圃的面积为48m2，求AB的长. 若设AB的长为x m，则可列方程为 .
15. 非零实数a，b满足，，则的值是_________.
三．解答题（共75分）
16.（10分）计算：
（1） ； （2）(2023-π)0+| eq \r(3)-1| - eq \r(3,8)+ \r(12) ；
17.(10分)用适当的方法解下列方程
（1）； （2）x2+4x-3=0
（8分）先化简，再求值：（ eq \f(2m+1,m) - 1）÷ eq \f(m2-1,m) ，其中m= eq \r(3)+1 ．
19.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
20.（9分） 已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个根分别为，且满足，求实数m的值.
21.（9分） 如图中，．点P从A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
（1）经过几秒，的面积等于？
（2）的面积会等于吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
22.（10分） 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米．
（1）求通道的宽是多少米？
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．为了维护消费者利益，物价部门规定，每个车位租金不得超过500元，要想让停车场的月租金收入为14400元，每个车位的月租金应上涨多少元？
23．（11分）温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元（x≥7）．
（1）若该商场当天销售这种商品所获得的利润为480元，求x的值．
（2）当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？