天津市武清区杨村第八中学2024-2025学年上学期九年级数学10月月考试题(无答案)

这是一份天津市武清区杨村第八中学2024-2025学年上学期九年级数学10月月考试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟
学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1.下列函数中是二次函数的有（ ）
①；②；③；④
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是（ ）
A.3B.-3C.D.0或-3
3.方程的解为（ ）
A.B.C.D.，
4.若抛物线与轴的交点坐标为，，则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A.B.C.D.
5.用配方法解方程，则配方正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）
A.B.C.D.
7.如图22-2-7所示，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.或
8.是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A.B.
C.D.
9.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
10.直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
A.B.C.D.
12.已知抛物线与轴相交于点点，（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上.则平移后的抛物线解析式为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知抛物线与轴交于点，，，则关于的方程的解是_____.
14.已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则的值为_____.
15.某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向个人发送短信.则根据题意列出的方程是_____.
16.若是关于的方程的一个根，则的值是_____.
17.已知点，，都是抛物线（为常数）的点，则将，，用“<”连接为_____.
18如图22-1-1所示，用长为21米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为便于进出，开了3道宽均为1米的门.设花圃的一边为米，面积为平方米，求与之间的函数解析式为_____.自变量的取值范围为_____.
三、解答题：本大题共7题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19（8分）.解下列方程：
（1）；（2）.
20.（8分）关于的一元二次方程有两个实数根，，并且
（Ⅰ）求实数的取值范围：
（Ⅱ）满足，求的值.
21.（10分）已知二次函数的图象经过点和点，
（1）求该二次函数的解析式：
（2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；
（3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标.
22.（10分）已知的一条边的长为5，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根.
（1）求证：无论为何值，方程总有两个实数根；
（2）当为何值时，是以为斜边的直角三角形；
（3）当为何值时，是等腰三角形，并求的周长.
23.（10分）已知二次函数的图象为抛物线.
（1）写出抛物线与轴、轴的坐标；
（2）当时，求该二次函数的函数值的取值范围；
（3）将抛物线先向左平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后，所得抛物线为.请直接写出抛物线的函数解析式.
24.（10分）“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种.某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩.
（1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率，
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元时，每天能售出；销售单价每降低1元，每天可多售出.为了减少库存，该基地决定降价促销.已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元？
25（10分）已知：如图，抛物线与轴交于，两点，与直线交于，两点.

（1）求的长.
（2）在轴上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图，点是第三象限内直线下方的抛物线上的点，过点作轴的垂线，交轴于点，交直线于点，若点恰为线段的三等分点，求出点的坐标.