沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练专题01有理数的加法(计算题专项训练)(学生版+解析)

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专题01 有理数的加法知识点总结一、有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．典例分析【典例1】计算：（1）−3+40+−32+−8；（2）513+−34++123+−8.25；（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；（4）−0.5+314+2.75+−512．【思路点拨】（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．【解题过程】（1）解：−3+40+−32+−8=−3+40+−40=−3；（2）513+−34++123+−8.25=513+123+−34+−814=7+−9=−2；（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1=5.6+4.4+−0.9+−8.1+−1=10+−9+−1=0；（4）−0.5+314+2.75+−512=−0.5+−512+314+234=−6+6=0．【方法总结】1．互为相反数的两个数，可以先相加．2．符号相同的数可以先相加．3．分母相同的数可以先相加．4．几个数相加能得整数的可以先相加．专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）4+9；（2）21+39；（3）−4+9；（4）−21+−39；（5）−114+0；（6）−3.75+334；（7）−45++32；（8）−723+−356；（9）−45+32；（10）−6+−13；（11）−4.25++338；（12）535+−125．2．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：（1）−6+−13；（2）35+−34；（3）4.7+−0.8+5.3+−8.2（4）−16++13+−112.3．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题：（1）180+−50（2）−2.8+−1.4（3）43+−77+37+−23（4）56+−17+−16+−674．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算：（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；（2）12+−23+45+−12+−13；（3）43+(−77)+27+(−43)5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：（1）(+7)+(−6)+(−7)；（2）13+(−12)+17+(−18)；（3）−32+−512+52+−712；（4）(−20)+379+20+(−79)；（5）(−3.75)+2+(−114)；（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：（1）5.6+4.4+(−8.1)（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)（4）535+−523+425+−137．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：（1）314+(−235)+534+(−825)；（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)；（3）−|−1.5|+|−32|+0．8．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：（1）−5+6+−125+−5（2）12+−23+45+−12+−139．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：（1）43+(−77)+27+(−43)；（2）12+−23+45+−12+−13；（3）(+1.25)+−12+−34++134．10．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算：（1）1.5+−12+−34++134；（2）12+−23+45+−12+−13．11．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算：（1）−235++314+−325++234+−112++113；（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．16．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−2022724+−202158+−116+4044．17．（22-23七年级上·湖南岳阳·期末）计算：12+13+23+14+24+34+⋯+160+260+⋯+5860+596018．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：1+2+3+⋯+2023+−1+−2+−3+⋯+−2024．19．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）定义“※”运算，观察下列运算：(+2)※(+13)=15，(−10)※(−12)=22；(−5)※(+13)=−18，(+8)※(−10)=−18；0※(+13)=−13，(−10)※0=10．（1）请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ．（2）计算：+3※−8；（3）计算：−14※0※+7．20．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算−556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算2个小题．【解析】原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12=0+−114=−114，上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：−1723+1634+−1513−212；（2）计算−200056+−199923+400023+−112．专题01 有理数的加法知识点总结一、有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．典例分析【典例1】计算：（1）−3+40+−32+−8；（2）513+−34++123+−8.25；（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；（4）−0.5+314+2.75+−512．【思路点拨】（1）利用加法的结合律先计算后两个整数的和，再把互为相反数的两个数相加，从而可得答案；（2）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（3）把和为整数的两个数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两个数先加，再计算互为相反数的两个数的和即可．【解题过程】（1）解：−3+40+−32+−8=−3+40+−40=−3；（2）513+−34++123+−8.25=513+123+−34+−814=7+−9=−2；（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1=5.6+4.4+−0.9+−8.1+−1=10+−9+−1=0；（4）−0.5+314+2.75+−512=−0.5+−512+314+234=−6+6=0．【方法总结】1．互为相反数的两个数，可以先相加．2．符号相同的数可以先相加．3．分母相同的数可以先相加．4．几个数相加能得整数的可以先相加．专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）4+9；（2）21+39；（3）−4+9；（4）−21+−39；（5）−114+0；（6）−3.75+334；（7）−45++32；（8）−723+−356；（9）−45+32；（10）−6+−13；（11）−4.25++338；（12）535+−125．【思路点拨】（1）直接进行计算即可得；（2）直接进行计算即可得；（3）直接进行计算即可得；（4）直接进行计算即可得；（5）直接进行计算即可得；（6）将分数化为带分数，进行计算即可得；（7）直接进行计算即可得；（8）将−3.75化为−334，进行计算即可得；（9）通分进行计算即可得；（10）先直接计算，再去绝对值即可得；（11）将−4.25化为−4128，进行计算即可得；（12）先去绝对值，再进行计算即可得．【解题过程】（1）解：4+9=13；（2）解：21+39=60；（3）解：−4+9=5；（4）解：−21+−39=−60；（5）解：−114+0=−114；（6）解：原式=(−334)+334=0；（7）解：原式=−45+32=−13；（8）解：原式=−233−236=−466−236=−696=−232；（9）解：原式= −810+1510= 710；（10）解：原式=−19=19；（11）解：原式=−414++338=−428+338=−78；（12）解：原式= 535+125=7．2．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）计算：（1）−6+−13；（2）35+−34；（3）4.7+−0.8+5.3+−8.2（4）−16++13+−112.【思路点拨】（1）根据有理数加法法则求解即可；（2）根据有理数加法法则求解即可；（3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为(4.7+5.3)+[−0.8+−8.2]，然后根据有理数加法法则求解即可；（4）根据有理数加法法则求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−19；（2）解：原式=−320；（3）解：原式=(4.7+5.3)+[−0.8+−8.2]=10+(−9)=1；（4）解：原式=112．3．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）计算下列各题（1）180+−50（2）−2.8+−1.4（3）43+−77+37+−23（4）56+−17+−16+−67【思路点拨】此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则计算即可；（3）运用加法交换律与结合律计算即可；（4）运用加法交换律与结合律计算即可．【解题过程】（1）解：原式 =180−−50=180−50=130；（2）解：原式=−−2.8+−1.4=−2.8+1.4=−4.2；（3）解：原式=43+37+−77+−23=80+−100=−100−80=−20；（4）解：原式=56+−16+−17+−67=23−1=−13．4．（23-24六年级上·山东淄博·阶段练习）计算（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6；（2）12+−23+45+−12+−13；（3）43+(−77)+27+(−43)【思路点拨】（1）先把互为相反数结合，再相加； （2）先把同分母的结合，再相加；（3）先把同号结合，再相加；【解题过程】（1）(−2.8)+(−3.6)+3.6=(−2.8)+(−3.6)+3.6=−2.8；（2）12+−23+45+−12+−13=12+−12+−23+−13+45=0+−1+45=−15；（3）43+(−77)+27+(−43)=43+27+(−77)+(−43)=70+−120=−50．5．（2023七年级上·全国·专题练习）计算．（1）(+7)+(−6)+(−7)；（2）13+(−12)+17+(−18)；（3）−32+−512+52+−712；（4）(−20)+379+20+(−79)；（5）(−3.75)+2+(−114)；（6）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)．【思路点拨】（1）利用加法交换律计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）利用加法交换律和结合律计算即可；（4）利用加法交换律和结合律计算即可；（5）利用加法交换律计算即可；（6）利用加法交换律和结合律计算即可；【解题过程】（1）解：(+7)+(−6)+(−7)=(+7)+(−7)+(−6)=0+(−6)=−6；（2）解：13+(−12)+17+(−18)=(13+17)+[(−12)+(−18)]=30+(−30)=0；（3）解：−32+−512+52+−712=−32+52+−512+−712=1+(−1)=0；（4）解：(−20)+379+20+(−79)=[(−20)+20]+[379+(−79)]=0+3=3；（5）解：(−3.75)+2+(−114)=[(−334)+(−114)]+2=−5+2=−3；（6）解：5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−8.1)+(−0.9)]=10+(−9)=1．6．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）计算：（1）5.6+4.4+(−8.1)（2）(−7)+(−4)+(+9)+(−5)（3）14+(−23)+56+(−14)+(−13)（4）535+−523+425+−13【解题过程】（1）解：5.6+4.4+(−8.1)=10−8.1=1.9；（2）解：(−7)+(−4)+(+9)+(−5)=(−7)+[(−4)+(−5)+(+9)]=−7；（3）解：14+(−23)+56+(−14)+(−13)=[14+(−14)]+[(−23)+(−13)]+56=(−36)+56=20；（4）解：535+−523+425+−13=535+425+−523+−13=10−6=4．7．（2023七年级上·浙江·专题练习）计算：（1）314+(−235)+534+(−825)；（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)；（3）−|−1.5|+|−32|+0．【思路点拨】可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]，（2）可变为[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75），然后利用加法的结合律将两个加数相加．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）（1）314+(−235)+534+(−825)＝（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]＝9﹣11＝﹣2；（2）（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)＝[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75）＝﹣6+6＝0；（3）（3）−−1.5+−32+0＝﹣1.5+32+0＝0．8．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）计算：（1）−5+6+−125+−5（2）12+−23+45+−12+−13【思路点拨】（1）用加法交换律将负数移到一起 ，然后利用有理数加法法则计算即可；（2）先用加法交换律将分母相同的分数移到一起，再用加法结合律将同分母分数相加，最后再将所得的结果相加即可．【解题过程】（1）解：−5+6+−125+−5=−5+−125+−5+6=−135+6=−129；（2）解：12+−23+45+−12+−13=12+−12+−23+−13+45=0+−1+45=−15．9．（23-24七年级上·全国·课后作业）运用加法运算律计算：（1）43+(−77)+27+(−43)；（2）12+−23+45+−12+−13；（3）(+1.25)+−12+−34++134．【解题过程】（1）原式=43+−43+−77+27=0+−50=−50；（2）原式=12+−12+−23+−13+45=0−1+45=−15；（3）原式=+114+−34++134+−12=214+−12=74．10．（23-24七年级上·湖北·周测）简便计算（1）1.5+−12+−34++134；（2）12+−23+45+−12+−13．【思路点拨】（1）根据有理数加法的交换律和结合律将1.5和(−12)结合，(−34)和(+134)结合，再进行计算即可．（2）根据有理数加法的交换律和结合律将12和(−12)结合，(−23)和(−13)结合，再进行计算即可．【解题过程】（1）1.5+(−12)+(−34)+(+134)=1.5+(−12)+(−34)+(+134)=1+1=2；（2）12+(−23)+45+(−12)+(−13)=12+(−12)+(−23)+(−13)+45=0+(−1)+45=−15．11．（23-24七年级上·广东广州·阶段练习）计算（1）−3+40+−32+−8；（2）513+−34++123+−8.25；（3）5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1；（4）−33+−56+−44+−67．【解题过程】（1）解：−3+40+−32+−8=−3+40−32−8=−3；（2）解：513+−34++123+−8.25=513+123+−34+−814=7+−9=−2；（3）解：5.6+−0.9+4.4+−8.1+−1=5.6+4.4+−0.9+−8.1−1=10+−9−1=0；（4）解：−33+−56+−44+−67=−33+56+44−67=−33+67+56+44=−100+100=0．12．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）提升计算（1）−2.4+−3.7+−4.6+5.7（2）23+−17+6+−22（3）+14++18+6+−38+−38+−6【思路点拨】（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：−2.4+−3.7+−4.6+5.7=−2.4+−4.6+−3.7+5.7=−7+2=−5；（2）解：23+−17+6+−22=23+6+−22+−17=29+−39=−10；（3）解：+14++18+6+−38+−38+−6=+14++18+−38+−38+−6+6=14+−58+0=−38．13．（22-23七年级上·河南南阳·阶段练习）计算（1）25.7+−7.3+−13.7+7.3；（2）−2.125++315++518+−3.2．【思路点拨】（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．【解题过程】（1）解：25.7+−7.3+−13.7+7.3=25.7+−13.7+−7.3+7.3=12+0=12（2）−2.125++315++518+−3.2=−2.125+518+315+−3.2=3+0=314．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）用适当方法计算：（1）−51++12+−7+−11++36（2）−458+7.75+−138+−234（3）1.3+0.5+0.5+0.3+−0.7+3.2+−0.3+0.7【思路点拨】（1）根据有理数加法运算法则计算即可；（2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可；（3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可．【解题过程】（1）解：−51++12+−7+−11++36=−39+−7+−11++36=−46+−11++36=−57++36=−21（2）解：−458+7.75+−138+−234=−458+−138+7.75+−234=−6+5=−1（3）解：1.3+0.5+0.5+0.3+−0.7+3.2+−0.3+0.7=1.3+3.2+0.5+0.5+0.3+−0.3+−0.7+0.7=4.5+1=5.515．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−235++314+−325++234+−112++113；（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．【解题过程】（1）解：原式=−235+−325++314++234+−112++113=−6+6+−16=−16．（2）原式=0.75+0.25+0.125+−418+−114+−57=1+−4+−114+57=−3+−31328=−61328．16．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：−2022724+−202158+−116+4044．【思路点拨】此题考查了有理数的加法计算，先将带分数拆分，利用加法交换律和结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解题过程】解：−2022724+−202158+−116+4044（2）计算：+3※−8；（3）计算：−14※0※+7．【思路点拨】（1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；（2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可；（3）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数；故答案为：正，负，相加；相反数；（2）根据题意得，+3※−8=−11；（3）−14※0※+7=−14※−7=21．20．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算−556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算2个小题．【解析】原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12=0+−114=−114，上面这种解题方法叫做拆项法．（1）计算：−1723+1634+−1513−212；（2）计算−200056+−199923+400023+−112．【思路点拨】（1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；（2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．【解题过程】（1）解：−1723+1634+−1513−212=[(−17)+16+−15+(−2)]+−23+34+−13+−12=−18+−34，=−1834；（2）解：−200056+−199923+400023+−112=[(−2000)+−1999+4000+(−1)]+−56+−23+23+−12=0+−43，=−43．