沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练专题07有理数加减中的简便运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

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专题07 有理数加减中的简便运算1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）用简便方法计算：（1）14+−23+56+−14+−13； （2）434−+3.85−−314+−3.15．2．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−312++56+−0.5+45+316； （2）−8−−15+−9−−12；（3）15−+556−+337+−216−+647； （4）−412+3.25+−6+4123．（23-24七年级上·福建莆田·阶段练习）计算：（1）0−−2+−7−+1+−10 （2）−525−−2.25−−235−+534（3）−0.5−537−1+337−412+213 （4）−9.2−−7.4+915+−625+−4+−34．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）计算：（1）12+−23+45+−12+−13； （2）43+（−77）+27+（−43）；（3）+1.25+−12+−34++134． （4）−200056+−199923+400023+−112．5．（2023七年级·全国·专题练习）计算：（1）−9.2−−7.4+915+−625+−4+−3； （2）−1423+1125−−1223−14+−1125；（3）23−18−−13+−38 （4）+635+−523+425+1+1236．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−7−−8+−2−−12++3； （2）6.14+−234−−5.86−+14；（3）−112+−571320−−112+42720； （4）−2−216+1035−356−835．7．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）7.5−−213−+22.5+−623； （2）−−35−−25+−14+−12．8．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−2.125−−3.8−+0.5++218+−2.3；（2）−913−−456+0−516−23； （3）−3213−514+−317−3.25−267．9．（23-24七年级上·重庆·阶段练习）计算：（1）−2.01+2.5+1+2.01+−52； （2）16+−29−−7−11+9；（3）+325+−278−−535−+18； （4）2019110+2020140+2021188+20221154+20231238．10．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：（1） 0.47-456--1.53-116； （2）25−−112−(+214)−(−2.75)；（3）312−−214+−13−14−+16； （4）−738+412+−1814+−6−12．14．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−1723+1634+−1513−212； （2）−200056+−199923+400023+−112．15．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−235++314+−325++234+−112++113；（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．16．（2024七年级上·广西·专题练习）计算：113−712+920−1130+1342−1556+1340−186517．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）计算：1+316+5112+7120+9130+11142+13156+15172+17190．18．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172+9190−10109110+111132．19．（2024七年级上·广西·专题练习）计算：200412−200313+200212−200113+⋯+212−113+1220．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算:2023−2020+2017−2014+2011−2008+⋯−16+13−10+7−4专题07 有理数加减中的简便运算1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）用简便方法计算：（1）14+−23+56+−14+−13；（2）434−+3.85−−314+−3.15．【思路点拨】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案；（2）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案．【解题过程】（1）解：原式=14−14−23+13+56=−1+56=−16，（2）解：原式=434+314−3.85+3.15=8−7=1．2．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−312++56+−0.5+45+316；（2）−8−−15+−9−−12；（3）15−+556−+337+−216−+647；（4）−412+3.25+−6+412【思路点拨】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键：（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的加减混合计算法则求解即可；（3）根据有理数的加减混合计算法则求解即可；（4）根据有理数的加减混合计算法则求解即可．【解题过程】（1）解：−312++56+−0.5+45+316=−312−0.5++56+316+45=−4+4+45=45；（2）解：−8−−15+−9−−12=−8+15−9+12=10；（3）解：15−+556−+337+−216−+647=15−+556+216−+337+647=15−8−10=−3；（4）解：−412+3.25+−6+412=−1.25−1.5=1.25−1.5=−0.25．3．（23-24七年级上·福建莆田·阶段练习）计算：（1）0−−2+−7−+1+−10（2）−525−−2.25−−235−+534（3）−0.5−537−1+337−412+213（4）−9.2−−7.4+915+−625+−4+−3【思路点拨】本题考查有理数的混合运算；（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）把各数统一为小数，即可求解；（3）利用结合律即可求解；（4）先求绝对值，再各数统一为小数，即可求解．【解题过程】（1）0−−2+−7−+1+−10=0+2−7−1−10=−16；（2）−525−−2.25−−235−+534=−5.4+2.25+2.6−5.75=−2.8−3.5=6.3；（3）−0.5−537−1+337−412+213=−0.5−4.5−1+−537+337+213=−6−2+213=−523；（4）−9.2−−7.4+915+−625+−4+−3=−9.2+7.4+9.2−6.4−4+3=1−4+3=0．4．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）计算：（1）12+−23+45+−12+−13；（2）43+（−77）+27+（−43）；（3）+1.25+−12+−34++134．（4）−200056+−199923+400023+−112．【解题过程】（1）12+−23+45+−12+−13=12+−12+−23+−13+45=−1+45=−15（2）43+（−77）+27+（−43）=43+27+（−77）+（−43）=70+（−120）=−50（3）+1.25+−12+−34++134=+114+−34++134+−12=+54+1+−24=+34+1=134（4）−200056+−199923+400023+−112=−2000−56−1999−23+4000+23−1−12=−2000−1999+4000−1−56−23+23−12=1−1−56−36=−435．（2023七年级·全国·专题练习）计算：（1）−9.2−−7.4+915+−625+−4+−3；（2）−1423+1125−−1223−14+−1125；（3）23−18−−13+−38（4）+635+−523+425+1+123【思路点拨】（1）将小数化为分数，将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可；（2）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可；（3）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可；（4）将多重符号化简，再根据加法交换律和加法结合律进行计算即可．【解题过程】（1）解：−9.2−−7.4+915+−625+−4+−3=−915+725+915−625−4+3=−915+915+725−625−4+3=0+1−4+3=0；（2）解：−1423+1125−−1223−14+−1125=−1423+1125+1223−14−1125=−1423+1223+1125−1125−14=−2+0−14=−16；（3）解：23−18−−13+−38=23+13−18−38=23+13−18+38=1−12=12；（4）解：+635+−523+425+1+123=635−523+425+1+123=635+425−523−123+1=11−4+1=8．6．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−7−−8+−2−−12++3；（2）6.14+−234−−5.86−+14；（3）−112+−571320−−112+42720；（4）−2−216+1035−356−835．【解题过程】（1）原式=−7+8−2+12+3，=−7−2+8+12+3，=−9+23，=14．（2）原式=6.14+5.86−234−14，=12−234+14，=12−3，=9．（3）原式=−112−571320+112+42720，=−112+112+−571320+42720，=0+−15310，=−15310．（4）原式=−2+−216+1035+−356+−835，=−2+−216+−356+1035+−835，=−2+−6+2=−6．7．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）7.5−−213−+22.5+−623；（2）−−35−−25+−14+−12．【思路点拨】（1）先去绝对值和括号，再根据加法结合律简便计算即可；（2）先计算出绝对值内的结果，再去绝对值，最后通分计算即可．【解题过程】（1）解： 7.5−|−213|−(+22.5)+(−623)=7.5−213−22.5−623=(7.5−22.5)−(213+623)=−15−9=−24；（2）−|−35−(−25)|+|(−14)+(−12)|=−|−15|+|−34|=−15+34=1120．8．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：（1）−2.125−−3.8−+0.5++218+−2.3；（2）−913−−456+0−516−23；（3）−3213−514+−317−3.25−267．【思路点拨】（1）利用有理数的加减混合运算法则以及加法结合律，即可计算求值；（2）先去绝对值符号，再利用有理数的加减混合运算法则以及加法结合律，即可计算求值；（3）利用有理数的加减混合运算法则以及加法结合律，即可计算求值．【解题过程】（1）解：−2.125−−3.8−+0.5++218+−2.3=−218+3.8+−0.5+218+−2.3=−218+218+−0.5−2.3+3.8=0−2.8+3.8=1；（2）解：−913−−456+0−516−23=−913−456+516−23=−913−23+−456+516=−10+13=−923； （3）解：−3213−514+−317−3.25−267=−3213−514−314+−317−267=−3213−2−6=−3213+4=−2813．9．（23-24七年级上·重庆·阶段练习）计算：（1）−2.01+2.5+1+2.01+−52；（2）16+−29−−7−11+9；（3）+325+−278−−535−+18；（4）2019110+2020140+2021188+20221154+20231238．【思路点拨】（1）根据加法结合律先把互为相反数的两数相加，再依次计算；（2）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（3）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（4）将带分数分为整数和分数分别进行计算，将分数进行变形，简化计算．【解题过程】（1）解：原式=−2.01+2.01+−52+2.5+1=1；（2）解：原式=16−29+7−11+9=16+7+9−29−11=32−40=−8；（3）解：原式=325+535−278−18=9−3=6；（4）解：原式=2019+2020+2021+2022+2023+110+140+188+1154+1238=2021−2+2021−1+2021+2021+1+2021+2+12×5+15×8+18×11+111×14+114×17=5×2021+13×12−15+13×15−18+13×18−111+13×111−114+13×114−117=10105+13×12−15+15−18+18−111+111−114+114−117=10105+13×12−117=10105534．10．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：（1） 0.47-456--1.53-116．（2）25−−112−(+214)−(−2.75)．（3）4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47-456+1.53-116=0.47+1.53-456-116=2-6=-4； （2）原式 =25-112-214+2.75，=25-112-214+234=25-112+12=25-1=-35；（3）原式＝4.73−223−145+2.63−13 =4.73−223+145-2.63−13=4.73-2.63−223−13+145=2.1−3+1.8=3.9−3=0.9．11．（23-24七年级上·湖南衡阳·期中）计算（1）81.26−293.8+8.74+111（2）12+(−23)+45+(−12)+(−13)（3）(−0.5)+92+(−192)+9.75（4）1+(−1)+37+47+|−4|【解题过程】（1）解：原式=(81.26+8.74)−293.8+111=90−293.8+111=−92.8．（2）解：原式=12+(−12)+(−23)+(−13)+45=−1+45=−15（3）解：原式=(−0.5+9.75)+92+(−192)=9.25+(−5)=4.25．（4）解：原式=1+(−1)+(37+47)+4=1+4=5．12．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习） 用简便方法计算：（1）(−23)+72+(−31)+(+47)（2）0.85+(+0.75)−(+234)+(−1.85)+(+3) （3）(+145)−(+23)+11012−(−0.2)−(+1013)−110.5 【思路点拨】（1）先用加法结合律分别将整数和负数结合在一起，然后再计算即可；（2）先把分数化成小数，然后再运用加法结合律计算即可；（3））先把小数化成分数，然后再运用加法结合律计算即可.【解题过程】（1）解：(−23)+72+(−31)+(+47)=(−23)+(−31)+72+(+47)=−54+119=65.（2）解：0.85+(+0.75)−(+234)+(−1.85)+(+3)=0.85+(+0.75)−(+2.75)+(−1.85)+(+3)=0.85+(−1.85)+(+0.75)−(+2.75)+(+3)=−1−2+3=0.（3）解：(+145)−(+23)+11012−(−0.2)−(+1013)−110.5=(+145)−(+23)+11012−(−15)−(+1013)−11012=(+145)−(−15)−(+23)+(+1013)+11012−11012=(+145)+15−(+23)+(+1013)+11012−11012=(+145)+15−(+23)+(+1013)+11012−11012=2−11+0=-9.13．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）计算：（1）−52+−19−+37−−24；（2）−14+56+23−12；（3）312−−214+−13−14−+16；（4）−738+412+−1814+−6−12．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=−14−12+56+23=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+14−14+12−13−16=5（4）原式=738−412−1814+612=7−4−18+6+−12+12−14+38=−9+18=−87814．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−1723+1634+−1513−212；（2）−200056+−199923+400023+−112．【思路点拨】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．（1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；（2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；【解题过程】（1）解：−1723+1634+−1513−212=−17+16+−15+−2+−23+34+−13+−12=−18+−34，=−1834；（2）解：−200056+−199923+400023+−112=−2000+−1999+4000+−1+−56+−23+23+−12=0+−43，=−43．15．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−235++314+−325++234+−112++113；（2）0.75+−114+0.125+−57+−418+0.25．【思路点拨】本题主要考查了有理数加法运算律：（1）利用有理数加法运算律计算，即可求解；（2）利用有理数加法运算律计算，即可求解．【解题过程】（1）解：原式=−235+−325++314++234+−112++113=−6+6+−16=−16．（2）解：原式=0.75+0.25+0.125+−418+−114+−57=1+−4+−114+57=−3+−31328=−61328．16．（2024七年级上·广西·专题练习）计算：113−712+920−1130+1342−1556+1340−1865【思路点拨】本题考查了有理数加减混合运算，观察得到每个加数的规律是解题的关键．从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相加，而分子是这2个数的和，据此将分数变为1+13−13+14+14+15−15+16+16+17−17+18+15+18−15+113，然后将括号去掉进行简算即可．【解题过程】解：113−712+920−1130+1342−1556+1340−1865=1+13−13+14+14+15−15+16+16+17−17+18+15+18−15+113=1+13−13−14+14+15−15−16+16+17−17−18+15+18−15−113=1−113=1213．17．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）计算：1+316+5112+7120+9130+11142+13156+15172+17190．【思路点拨】【思路点拨】根据带分数的意义，可将算式变为2004+12−2003+13+2002+12−2001+13+⋯+2+12−1+13+12，然后去掉括号，将算式变为2004+12−2003−13+2002+12−2001−13+⋯+2+12−1−13+12，然后根据带符号和括号的应用，将算式变为2004−2003+2002−2001…+2−1+12−13+12−13+⋯+12−131002个+12，再计算括号里面的结果，接着根据乘法的意义，将算式变为1×1002+16×1002+12进行简算即可．【解题过程】（1）解：200412−200313+200212−200113+⋯+212−113+12=2004+12−2003+13+2002+12−2001+13+⋯+2+12−1+13+12=2004+12−2003−13+2002+12−2001−13+⋯+2+12−1−13+12=2004−2003+2002−2001…+2−1+12−13+12−13+⋯+12−13+12=2004−2003+2002−2001…+2−1+12−13+12−13+⋯+12−131002个+12=1+1…+11002个+16+16+⋯+161002个+12=1×1002+16×1002+12=1002+167+12=116912．20．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算:2023−2020+2017−2014+2011−2008+⋯−16+13−10+7−4【思路点拨】本题考查了数的规律，整式的加减法的速算与巧算，根据分组的方法计算是解答本题的关键．根据观察，式子中一共有2023−4÷3+1=674个加数，每两个加数为一组，和是3，这些数分成674÷2=337组，再算出结果即可．【解题过程】解：2023−2020+2017−2014+2011−2008+⋯−16+13−10+7−4=2023−2020+2017−2014+2011−2008+⋯+19−16+13−10+7−4=3+3+3+……+3+3+3=3×337=1011．