山东省 淄博市张店区第六中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省 淄博市张店区第六中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
1.如图曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
B.
2.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）
A.y＝x3 B.y＝3x+1 C.xy＝3 D. y＝3x
3.在反比例函数y＝k-2x图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k＞2 B.k＞0 C.k≥2 D.k＜2
4.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为（ ）
A.30tanα米 B.30tanα米 C.30sina米 D.30sinα米
5.电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R(Ω)成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（ ）
A.I＝220R B.I＝-220R C.I＝20R D.I＝11R
6.已知（-5，y1）（-1，y2），（2，y）都在双曲线y＝kx（k＞0）上，则y1,y2,y的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2 C.y2＜y1≤y3 D.y3＜y2＜y1
7.已知反比例函数y＝2x，下列结论中，不正确的是（ ）
A.图象必经过点（1，2） B.y的值随x值的增大而减小
C.图象在第一、三象限内 D.若x＞1，则0＜y＜2
8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C1且AB＝3BC.若△AOB的面积为12，则k的值为（ ）
A.4 B.6 C.8
9.如图,在6×7的网格中,每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都在格点上，则sinB的值为( )
A.2313 B.3313 C.23 D.54
10.如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，点B的坐标为（3,6），则点E的坐标为（ ）
A.（4，92） B.（6,3） C.（8，94） D.（9，2）
二.填空题（共5小题，每题4分）
11.已知反比例函数y＝kx 的图象经过点（3，2），则k的值是( ).
12.函数y＝(x+1)x+3的自变量x的取值范围为( )
13.验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表:
y(单位:度)
100
200
400
500
…
x(单位:米)
1.00
0.50
0.25
0.20
…
则y关于x的函数关系式是_______________.
14.如图，湖的旁边有一建筑物AD，某数学兴趣小组决定测量它的高度.他们首先在点B处测得建筑物最高点A的仰角为30°，然后沿BD方向前进12米到达C处，又测得点A的仰角为45°.请你帮助该小组同学，计算建筑物AD的高度约为_____米.（结果精确到1米，参考数据3≈1.73）
15.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-203，5），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是______________.
三.解答题（共8小题）
16.计算:（10分）
（1）2sin30°+sin45°·cs45°; （2）(-1)2023+2sin45°-cs30°+sin60°+tan260°
17.（10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝23.解这个直角三角形.
(10分)如图，一次函数y1＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝mx（m≠0）的图象交于A(-1,n)，
B（3,-2）两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式;
（2）结合函数图象，直接写出kx+b-mx＞0时x的取值范围;
（3）点P在x轴上,且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标.
19.（10分）如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝18.
（1）求BC的长;
（2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据:2≈1.4，3≈1.7，5≈2.2）
20.（10分）如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度CD＝6米，坡面BC的倾斜角∠CBD＝45°，距点8米处有一建筑物NM，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面BC的坡度，把倾斜角由45°减至30°，即使得新坡面AC的倾斜角为∠CAD＝30°
（1）求新坡面AC的长度;（2）试求新坡面底部点A到建筑物MN的距离.
21.（12分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数y＝ax+b(a＜0)与反比例函数y＝kx(k≠0)交于A(-m,3m)，B(4,-3)两点，与y轴交于点C，连接OA，OB.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式;（2）求△AOB的面积;
（3）请根据图象直接写出不等式kx＜ax+b的解集.
22.（14分）大勇同学把借来的一辆自行车放在水平的地面上，如图，车把头下方A处与坐垫下方B处平行于地面水平线，测得AB＝60cm，AC，BC与AB的夹角分别为45°与60°.
（1）求点C到AB的距离（结果保留一位小数）;
（2）若点C到地面的距离CD为30cm，坐垫中轴E与点B的距离BE为6cm.根据大勇同学身高比例，坐垫E到地面的距离为73cm至74cm之间时，骑乘该自行车最舒适.请你通过计算判断出大勇同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度.（参考数据:2≈1.41，3≈1.73）
(14分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象经过点A、
B(-1，0)反比例函数y＝6x 的图象也经过点A，且点A横坐标是2.
（1）求一次函数的解析式.
（2）点C是x轴正半轴上的一点，连接AC，tan∠ACB＝34，过点C作CE⊥x轴分别交反比例函数y＝6x 和一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象于点D、E，求点D、E的坐标.
（3）在（2）的条件下，连接AD，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上是否存在一点F使得△EAD和△ECF相似？若存在，请直接写出点F坐标;若不存在，请说明理由.