湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质课文内容ppt课件

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1. 探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x = a 的形式.2. 掌握化一元一次方程为 x = a 的一般步骤，并体会变形中的化归思想.重点：把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x = a 的形式.难点：1. 括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各 项要改变符号. 2. 去分母时，约分后剩下的因数与整个分子相乘.
1.去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
2. 等式的性质 2：等式两边都乘同一个 ，或除以同一个不为 的数， 两边仍然相等.
3. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2 和 4 _____； （2）2 和 3 ______；（3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。
探究1 如何把方程 3(2x＋5) ＝ x＋5 化成 x＝a 的形式？
解：运用乘法对加法的分配律，得
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x + 3) = 2 + x.
解： 去括号，得 4x + 3 = 2 + x.
移项，得 4x + x = 2 - 3.
化简，得 5x = -1.
方程两边都除以 5 ，得
x = -.
应改为 4 x + 6 = 2 + x
应改为 4x–x = 2 - 6
应改为 3x = -4
1. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
解：在原方程的两边都乘 6，得
15x－8x＝－42，
下面方程的去分母是否正确? 如有错误，请改正.
25x－3(2x－3)＝30
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时 不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步， 防止忘记变号.
解：去分母，得 2(3x＋1)＝7＋x，
去括号，得 6x＋2＝7＋x，
移项，得 6x－x＝7－2，
合并同类项，得 5x＝5，
两边同时除以 5，得 x＝1.
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1，
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1，
移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2，
合并同类项，得 x = 12.
去分母步骤：(1) 确定分母的___________；(2) 方程________同乘这个数，约去_____
去括号:括号前为“-”，去括号后_________；括号前为“+”，去括号后_________
1.去括号：(1) 8－(7x＋2)＝________________________；(2) 3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3) 4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.
4x＋8＋3x－21－10＋2x
2. (武昌区期末) 方程 ，去分母正确的是 ( )A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6C. 3x－1－4x＋3＝1D. 3x－1－4x＋3＝6
3. 把下列方程化成 x＝a 的形式：(1) 7x－3＝3x－(x－2)；
7x－3x＋x＝2＋3.
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
7x－3＝3x－x＋2.
两边同时除以 －1，得
3x－4x＝12＋3＋2.
(2) 去括号，得
3x－3－4x－2＝12.
4. (澄海区期末) 解下列方程：
3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－1).
去括号，得 9y＋6－12＝4y － 2.
移项，得 9y－4y＝－2＋12－6.
合并同类项，得 5y＝4.
解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得