山东省青岛市莱西市济南路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛市莱西市济南路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列长度的各组线段，能构成三角形的是（）
A.3，4，8B.5，6，10
C.5，6，11D.2，3，6
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框 ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形三个内角的和等于180°D.三角形的稳定性
3.如图，在中，已知点D，E分别为边BC，AD上的中点，且，则的值为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，在中，，，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且，，则的度数为（ ）
A.30°B.34°C.40°D.56°
5.如图，在 和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（）
A.B.C.D.
6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
7.如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为（ ）
A.60°B.70°C.75°D.105°
8.下面四个图形中，线段BD不是的高的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，已知，，，下列结论：①；②；③；④.其中错误的是（ ）
A. ①②B. ②③ C. ③④D. ④
10.如图，的三个顶点和它内部的点，把分成3个互不重叠的小三角形：的三个顶点和它内部的点，，把分成5个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，把分成7个互不重叠的小等角形；的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成（ ）个互不重叠的小三角形.
A.2nB.C.D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.等腰三角形的两边长分别为4和7，则它的周长为_________.
12.若a，b，c是的三边的长，则化简_________.
13.如图，已知，，添加下列一个条件：①；②；③；④.其中可以利用SAS判定的是_________.
14. 中，当时，这个三角形是_________三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）
15.如图，在中，，，平分，于，若，则的周长为_________cm.
16.如图，，，，，则的度数是_________.
17.已知BD是的中线，若与的周长分别为21,12，则_________.
18.如图，，于A，于，且，Q点从向运动，每分钟走2m，P点从向运动，P，Q两点同时出发，点每分钟走_________m时，与全等.
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19.（本小题6分）
已知线段和，用直尺和圆规作一个，使，，（保留作图痕迹，不写作法）
20. 中，是的2倍，且比大12°，试判断的形状并说明理由.
21.如图，在中，AD是BC边上的高，BE是的平分线，AD，BE交于点F，，，求的度数.
22电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB，AC将它加固（如图）.小明测得后，
就说缆绳AB，AC的长一定相等.你能说明理由吗？
23.如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，，，.试说明：.
24.已知和的位置如图所示，，.试说明：.
25.已知中，，，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作 ，，.连接CE.
（1）发现问题
如图①，当点D在边BC上时.
（1）请写出BD和CE之间的数量关系为__________，位置关系为__________；
（2）请说明：
（2）尝试探究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；'若不成立，请写出新的数量关系，不证明.
（3）拓展延伸如图③，当点D在CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段CD的长.
26如图，在中，为AB的中点，，，.
（1）若点P在线段BC上以3cm/s的速度从点向终点运动，同时点在线段CA上从点向终点运动.
①若点的速度与点的速度相等，经过1s后，试说明：；
②若点的速度与点的速度不等，当点的速度为多少时，能使？
（2）若点以3cm/s的速度从点向点运动，同时点以5cm/s的速度从点C向点A运动，它们都依次沿的三边运动，经过多长时间，点第一次在的哪条边上追上点P？（注：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等）