第1-4单元期中核心素养检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中核心素养检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共11页。试卷主要包含了在横线上填“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一段路，第一天行了全程的15，第二天行了余下的14，两天一共行了全程的（ ）
A．920B．1120C．25D．120
2．一个书包，降价12元后，现在的售价比原价降低了27。这个书包原价多少元？列式正确的是（ ）
A．12÷27B．12×27C．12÷27+12D．12÷27-12
3．如果甲数比乙数多15，那么甲数是乙数的（ ）
A．54B．45C．56D．65
4．一堆煤有12t，第一天运走14t，第二天运走总数的18，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）
A．14+18 B．12×（14+18）C．（12+14）×18 D．14+12×18
5．一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）
A．2B．1C．12
6．“小羊只数是大羊只数的38”，我们把（ ）看作单位“1”。
A．大羊只数 B．小羊只数C．大羊或小羊只数 D．无法确定
7．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）
A．2.5：1B．5：2C．1：2.5D．1：5
8．一个三角形的底边长a米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．aB．12aC．12D．1
二．填空题（共10小题）
9．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
10．48的56是 ， 的45是12， t比16t多14，64km比 km少15。
11．一个数的倒数是910，这个数的35是 。
12．图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆 方向 m处。
13．学校买来许多盆花装扮校园，实验楼前摆了48盆，是总数的34，教学楼前摆了总数的316，教学楼前摆了_______ 盆花。
14．一项工程，甲队2天做了这项工程的15，乙队3天做了这项工程的14。两队合作 天完成这项工程的1112。
15．一本连环画96页，轩轩第一天看了全书的14，第二天看了全书的38，轩轩第三天应该从第 页看起。
16． ÷5＝0.4=12()= ：40．
17．用一根长20厘米的铁丝围成一个长与宽的比是3：2的长方形，这个长方形的面积是 平方厘米。
18．修一条路，已修的占全长的58，那么已修的与未修的长度之比是 ： ．
三．判断题（共6小题）
19．两个分数的积一定比其中一个分数小。
20．东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
21．一根铁丝用去34或用去34m，剩下的一样长。
22．一件衣服原价100元，先降价110，再涨价110，现价还是100元． ．
23．所有的自然数都有倒数． ．
24．一个数的6倍是35，这个数的56是110。
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
26．解方程。
27．计算下列各题，能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
28．在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。
（1）熊猫馆在动物园大门东偏北30。方向上，距离是400m。
（2）猴山的动物园大门西偏南40。方向上，距离是300m。
（3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60。方向上，距离是500m。
六．应用题（共6小题）
29．学校保管室存放了7200本语数作业本，其中数学作业本比语文作业本少15，语文、数学作业本各有多少本？
30．一次工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，先由甲队做5天后，再由两队合作，还要多少天完成任务？
31．学校篮球社团有学生45人，足球社团的学生人数是篮球社团的89，是羽毛球社团的54，羽毛球社团有学生多少人？
32．一段路，甲走完需要30分钟，乙走完需要20分钟。甲、乙从这条路的两端出发，甲、乙多少分钟后相遇？
33．古籍修补是一项非常专业的工作。图书馆需要修补一批古籍，已经修补了30本，比未修补的少14。这批需要修补的古籍一共有多少本？
34．某笔记本电脑厂计划生产一批笔记本电脑，第一个月生产了计划的12，第二个月生产了计划的37，第三个月生产了450台。结果超额完成了计划的14，计划生产笔记本电脑多少台？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】将全程当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天行了全程的15后，还剩全程的（1-15），又第二天行了余下的14，根据分数乘法的意义，第二天行了全程的（1-15）×14，根据分数加法的意义，将第一天与第二天行的占全程的分率相加，即得两天一共行了全程的几分之几。
【解答】解：15+（1-15）×14
=15+45×14
=15+15
=25
答：两天一共行了全程的25。
故选：C。
【点评】解决本题关键明确单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出第二天行驶的路程是全程的几分之几。
2．【答案】A
【分析】把这个书包的原价看作单位“1”，用降价的钱数除以27，就是这个书包的原价。
【解答】解：12÷27=42（元）
答：这个书包原价42元。
故选：A。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】D
【分析】根据题意，假设乙数是5；甲数比乙数多15，也就是乙数的（1+15），即5×（1+15）＝6；然后再用甲数除以乙数即可。
【解答】解：假设乙数是5；
甲数是：5×（1+15）
＝5×65
＝6
6÷5=65
答：甲数是乙数的65。
故选：D。
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
4．【答案】D
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用煤的总数12t乘18就是第二天运走的吨数，再加上第一天运走的14t就是两次共运走的吨数。
【解答】解：14+12×18
=14+116
=516（吨）
答：两次共运走516吨。
故选：D。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
5．【答案】C
【分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可．
【解答】解：最小的质数是2，
2的倒数为12．
故选：C。
【点评】此题考查合数与质数，倒数的意义和求法，注意最小的质数是2．
6．【答案】A
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：“小羊只数是大羊只数的38”，把大羊的只数看作单位“1”。
故选：A。
【点评】此题考查认识单位“1”和正确理解数量关系式，应明确单位“1”的判定方法。
7．【答案】B
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是2.5：1，然后根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：2.5：1
＝（2.5×10）：（1×10）
＝25：10
＝（25÷5）：（10÷2）
＝5：2
答：甲数与乙数的最简整数比5：2。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比的基本性质及应用。
8．【答案】C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和乘积等于1的两个数互为倒数，解答此题即可。
【解答】解：三角形的面积＝a×1a÷2=12（平方米）
答：这个三角形的面积是12平方米。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】＜，＜，＝，＜，＞，＞。
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
【解答】解：因为1011＜1，所以1011×89＜89
因为65＞1，所以79÷65＜79
57×15=57÷5
因为27＜1，所以49＜49÷27
因为13＜1，所以56÷13＞56，56×13＜56
所以56÷13＞56×13
因为52＞1，所以710×52＞710，710÷52＜710
所以710×52＞710÷52
故答案为：＜，＜，＝，＜，＞，＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】求48的56是多少，就是求48乘56的积；一个数的45是12，用12除以45即求出这个数；求比16t多14是多少t，就是求16t与（1+14）的积；求比多少km少15是64km，用64除以（1-15）即可。
【解答】解：48×56=40
12÷45=15
16×（1+14）
＝16×54
＝20（t）
64÷（1-15）
＝64×54
＝80（km）
故答案为：40，15，20，80。
【点评】本题考查了利用分数的乘除解决问题，需准确分析题意，正确列式计算。
11．【答案】23。
【分析】一个数的倒数是910，用1除以910求出这个数，然后再乘上35即可。
【解答】解：1÷910×35
=109×35
=23
答：这个数的35是23。
故答案为：23。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
12．【答案】东偏北35°，800。
【分析】根据方向的相对性可知：西偏南35°方向与东偏北35°方向相对，两个物体的距离不变，据此解答。
【解答】解：图书馆在学校西偏南35°方向800m处，则学校在图书馆东偏北35°方向800m处。
故答案为：东偏北35°，800。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】把总数看成单位“1”，它的34是48盆，根据分数除法的意义，用48盆除以34，即可求出总盆数，再用总盆数乘316，即可求出教学楼前摆的盆数。
【解答】解：48÷34=64（盆）
64×316=12（盆）
答：教学楼前摆了12盆花。
故答案为：12。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
14．【答案】5。
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，即可分别求出甲队、乙队的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入对应数值，即可解答此题。
【解答】解：1112÷（15÷2+14÷3）
=1112÷（110+112）
=1112÷1160
＝5（天）
答：两队合作5天完成这项工程的1112。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天和第二天看的页数，第三天应从前两天看的下一页看起。据此解答即可。
【解答】解：96×14+96×38+1
＝24+36+1
＝61（页）
答：轩轩第三天应该从第61页看起。
故答案为：61。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，关键是明确：第三天应从前两天看的下一页看起。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题的关键是0.4：写成分数为：410=1230；写成除法算式是：4÷10＝2÷5；写成比是4：10＝16：40；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：2÷5＝0.4=1230=16：40；
故答案为：2；30；16．
【点评】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
17．【答案】24。
【分析】根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”，20÷2＝10（厘米），即这个长方形的长、宽之和是10厘米，把10厘米平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再根据乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）各是多少厘米，然后根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（厘米）
（2×3）×（2×2）
＝6×4
＝24（平方厘米）
答：这个长方形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽，然后再根据长方形面积计算公式解答。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：把全长看成单位“1”，未修的占全长的1-58=38，用已修的所占的分率除以未修的所占的分率即可解答．
【解答】解：58：（1-58）
=58：38
＝5：3．
答：已修的与未修的长度之比是5：3．
故答案为：5，3．
【点评】解题关键是把全长看成单位“1”，表示出未修的长度所占的分率．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。
【解答】解：由积的变化规律可知，两个分数（其中一个是真分数）的积一定比其中一个分数小，但并不是任意两个分数的积一定比其中一个分数小。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
20．【答案】√
【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。
【解答】解：东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，结合题意分析解答即可。
21．【答案】×
【分析】当铁丝的长度小于1m时，1m的34小于34m，当铁丝的长度等于1m时，1m的34等于1m，当铁丝的长度等于1m时，1m的34大于34m，据此判断。
【解答】解：由于不知道铁丝的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根长。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】把上衣原价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出降价110后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出再涨价110后的价格，通过比较即可解答．
【解答】解：100×（1-110）×（1+110）
＝100×910×1110
＝99（元）
99元＜100元．
答：现价是99元．
故答案为：×．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．
23．【答案】×
【分析】根据倒数的意义解答．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
注意0没有倒数，1的倒数是1．
【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案是：×．
【点评】本题考查了倒数的意义和0没有倒数．
24．【答案】×
【分析】先用35除以6，求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这个数即可解答。
【解答】解：35÷6×56
=110×56
=112
112≠110
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法以及求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】（1）1.3；
（2）0.14；
（3）12；
（4）233；
（5）1.2；
（6）149；
（7）2513；
（8）1625。
【分析】根据小数、分数乘除法和加法的计算方法进行计算。
（8）47×45÷47×45，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【答案】（1）x=314；（2）x＝252；（3）x＝25。
【分析】（1）方程两边同时加上3x，两边再同时减去314，两边再同时除以3；
（2）先把方程左边化简为16x，两边再同时乘6；
（3）方程两边同时加上18×23，两边再同时乘54。
【解答】解：（1）67-3x=314
67-3x+3x=314+3x
314+3x-314=67-314
3x=914
3x÷3=914÷3
x=314
（2）23x-12x＝42
16x＝42
6×16x＝42×6
x＝252
（3）45x﹣18×23=8
45x﹣18×23+18×23=8+18×23
45x＝20
54×45x＝20×54
x＝25
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】11，262627，1526，23，2，1113。
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）把28化成（27+1），再运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（4）从左向右进行计算即可；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）36×（14+16-19）
＝36×14+36×16-36×19
＝9+6﹣4
＝15﹣4
＝11
（2）28×2627
＝（27+1）×2627
＝27×2627+1×2627
＝26+2627
＝262627
（3）[1÷（34+13）]×58
＝[1÷1312]×58
=1213×58
=1526
（4）813÷326÷8
=813×263×18
=8×2613×3×8
=23
（5）3-35÷2125-27
＝3-57-27
＝3﹣（57+27）
＝3﹣1
＝2
（6）513×117+1113×27
=513×117+213×117
＝（513+213）×117
=713×117
=1113
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定方向。进而确定各个位置。
【解答】解：（1）400÷100＝4（厘米）如图：
（2）300÷100＝3（厘米）如图：
（3）500÷100＝5（厘米）如图：
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】语文作业4000本，数学作业3200本。
【分析】把存放的语文作业本数看作单位“1”，则数学作业的本数是（1-15），两种作业的总本数是（1+1-15），根据分数除法的意义，用两种作业的总本数除以（1+1-15），就是语文作业的本数；再用两种作业的总本数减语文作业的本数，就是数学作业的本数。
【解答】解：7200÷（1+1-15）
＝7200÷95
＝4000（本）
7200﹣4000＝3200（本）
答：语文作业有4000本，数学作业有3200本。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出语文作业的本数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
30．【答案】9天。
【分析】根据题意可知，甲队的工作效率是120，乙队的工作效率是130，据此可先用甲队的工作效率×甲队单独做的5天，即可求出甲队5天的工作总量，用1减去甲队5天的工作总量就是剩余的工作量，根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入对应数值，即可解答。
【解答】解：（1-120×5）÷（120+130）
=34÷112
＝9（天）
答：还要9天完成任务。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。
31．【答案】32人。
【分析】用篮球社团的人数乘足球社团的学生人数占篮球社团的分率，得出足球社团的学生人数，再除以54，即可得羽毛球社团有学生多少人。
【解答】解：45×89÷54
＝40÷54
＝32（人）
答：羽毛球社团有学生32人。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．【答案】12分钟。
【分析】假设这段路程是60米，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，再用路程除以他们的速度和即可。
【解答】解：假设这段路程是60米
甲的速度：60÷30＝2（米/分）
乙的速度：60÷20＝3（米/分）
60÷（2+3）
＝60÷5
＝12（分）
答：甲、乙12分钟后相遇。
【点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
33．【答案】70本。
【分析】把未修补的古籍数量看作单位“1”，则已修补的是未修补的（1-14），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出未修补的本数，再加上已经修补的30本就是需要修补的古籍的本数。
【解答】解：30÷（1-14）+30
＝30×43+30
＝40+30
＝70（本）
答：需要修补的古籍一共有70本。
【点评】找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出未修补的本数是解题的关键。
34．【答案】1400台。
【分析】把计划生产笔记本电脑的台数看成单位“1”，最后超额完成了计划的14，那么一共生产了计划的（1+14），用一共生产的分率减去前两个月生产的分率和，就是第三个月生产了计划的几分之几，它对应的数量是450台，根据分数除法的意义求出计划生产的台数即可。
【解答】解：450÷[（1+14）﹣（12+37）]
＝450÷[54-1314]
＝450÷928
＝1400（台）
答：，计划生产笔记本电脑1400台。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。1011×89 89
79÷65 79
57×15 57÷5
49 49÷27
56÷13 56×13
710×52 710÷52
（1）0.8÷813=
（2）718×0.36＝
（3）910÷35=
（4）1411÷21＝
（5）34×1.6＝
（6）59÷54×72=
（7）113+1213×2＝
（8）47×45÷47×45=
（1）67-3x=314
（2）23x-12x＝42
（3）45x﹣18×23=8
（1）36×（14+16-19）
（2）28×2627
[1÷（34+13）]×58
（4）813÷326÷8
（5）3-35÷2125-27
513×117+1113×27
1011×89＜89
79÷65＜79
57×15=57÷5
49＜49÷27
56÷13＞56×13
710×52＞710÷52
（1）0.8÷813=1.3
（2）718×0.36＝0.14
（3）910÷35=12
（4）1411÷21=233
（5）34×1.6＝1.2
（6）59÷54×72=149
（7）113+1213×2=2513
（8）47×45÷47×45=1625