辽宁省2024-2025学年度（上）七校协作体高三期初联考试卷数学（含答案）

这是一份辽宁省2024-2025学年度（上）七校协作体高三期初联考试卷数学（含答案），共10页。试卷主要包含了已知命题，则命题的否定为，已知随机变量，且，则，8 B，已知是等比数列的前项和，，则，已知为正实数，且，则的最小值为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟满分：150分
命题校：兴城高中
一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知命题，则命题的否定为（）
A. B.
C. D.
2.已知随机变量，且，则（）
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.3
3.已知是等比数列的前项和，，则（）
A.18 B.16 C.14 D.12
4.已知为正实数，且，则的最小值为（）
A.12 B. C. D.
5.下列说法正确的是（）
A.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1
B.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0
C.对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是-4.
D.已知随机变量服从二项分布，若，则.
6.已知函数的导函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（）
A. B.
C.有三个零点 D.有三个极值点
7.某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理､丽江､洱海､玉龙雪山､蓝月谷这5个著名旅游景点中随机选择一个游玩.若在两人中至少有一人选择大理的条件下，求两人选择的景点不同的概率为（）
A. B. C. D.
8.已知函数的导函数，若函数有一极大值点为-2，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.）
9.已知均为正数，则使得“”成立的充分条件可以为（）
A.
B.
C.
D.
10.对于函数，下列说法正确的是（）
A.在区间上单调递增
B.是函数的极大值点
C.的单调递减区间是
D.函数的最小值为
11.甲､乙､丙､丁､戊､已6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（）
A.
B.为等比数列
C.设第次传球后球在甲手中的概率为
D.
三､填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分）
12.设，若，则实数的取值集合为__________.
13.已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则__________.
14.任意一个三次多项式函数的图象的对称中心是的根，是的导数.若函数图象的对称中心点为，且不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分）
15.已知函数在处取得极小值为1.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域.
16.已知是等差数列的前项和，，数列是公比大于1的等比数列，且，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求使取得最大值时的值.
17.某校举办诗词知识竞赛答题活动，比赛分两轮，具体规则如下：第一轮，参赛选手从类7道题中任选4道进行答题，答完后正确数超过两道（否则终止比赛）才能进行第二轮答题；第二轮答题从类5道题中任选3道进行答题，直到答完为止.类题每答对一道得10分，类题每答对一道得20分，答错不扣分，以两轮总分和决定优胜.总分70分或80分为三等奖，90分为二等奖，100分为一等奖.某班小张同学类题中有5道会做，类5题中，每题答对的概率均为，且各题答对与否互不影响.
（1）求小张同学被终止比赛的概率；
（2）现已知小张同学第一轮中回答的类题全部正确，求小张同学第二轮答完题后总得分的分布列及期望；
（3）求小张同学获得三等奖的概率.
18.已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围；
（3）若无零点，求的取值范围.
19.已知数列的首项，且满足的前项和为.
（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）在数列中，，求数列的通项公式及
2024—2025学年度（上）七校协作体高三期初联考
答案
一､单项选择题
二､多项选择题
三､填空题
四､解答题
15.（1）由题设，函数在处取得极小值为1，
则，即，解得，
检验，当时，，
当时，，
当时，，
在上单调递增，在上单调递减，
在处取得极小值，满足题意.
所以.
（2）由（1）得，
，
令，得；令，得或，
在上的单调递减区间是，单调递增区间为
，
函数在区间上的值域为
16.（1）设等差数列的公差为d，
则，解得，
所以，
设等比数列的公比为，
则，解得，
所以；
（2）由（1）得，
则，
，
当时，，
当时，，
当时，，
所以当或4时，取得最大值.
17.（1）从类7道题中任选4道，其中2道会做，2道不会做，则被终止比赛，所以小张同学被终止比赛的概率为.
（2）由题意可知，的所有可能取值为，
则，
，
，
，
所以X的分布列为：
所以.
（3）小张获得三等奖，共有两种情况，
①第一轮得30分（答对3道），则第二轮得40分（对2道），
概率为；
②第一轮得40分（答对4道），则第二轮得40分（对2道），
概率为，
所以小张同学获得三等奖的概率为.
18.（1）时，，
，
所以在处的切线方程为
（2）因为在区间上不是单调函数，
所以在上有变号解，即在上有变号解.
因为，所以，所以
（3）因为，
当，即时，，
所以在上单调递减，
因为，
所以在上无零点，符合题意；
当时，令，则，
当时，，当时，，
所以的单调递减区间是；单调递增区间是，
所以的最小值为
当，即时，无零点，符合题意；
当时，有一个零点，此时，不符合题意；
当时，的最小值
因为，
所以，使得，不符合题意；
综上所述，当时，
无零点.
19.（1），
即，又，
数列是以2为首项，1为公差的等差数列，
（2），
由，得，
恒成立，，
当且仅当时取等，此时解得，
所以实数的取值范围是
（3）由，
，
数列的奇数项是以2为首项，4为公比的等比数列，
偶数项为以2为首项，4为公比的等比数列，
，
设，
，
两式相减得
，
所以.1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
C
C
A
B
D
9
10
11
AD
ACD
ABD
40
60
80
100