初中数学湘教版（2024）八年级下册3.1 平面直角坐标系习题课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册3.1 平面直角坐标系习题课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了答案C，解如图所示，2点P在x轴上等内容，欢迎下载使用。
1.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点.2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同.
知识点1　有序数对及有序数对表示位置1.用7和8组成一个有序数对，可以写成(　D　)
2.(母题：教材P83说一说)如图是一个教室的平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3).若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(　C　)
知识点2　平面直角坐标系内点的坐标3.[2023·丽水]在平面直角坐标系中，点P(1，m2＋1)所在象限是(　　)
∵m2≥0，∴m2＋1＞0.又∵1＞0，∴点P(1，m2＋1)所在象限是第一象限.故选A.
4.[2023·大庆]已知a＋b＞0， ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　　)
　　∵a＋b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0.∴点(a，b)在第一象限，点(－a，b)在第二象限，点(－a，－b)在第三象限，点(a，－b)在第四象限.∵小手盖住的点在第四象限，∴选D.
5.下列说法不正确的是(　　)
　　A选项，因为－a2－1＜0，｜b｜＋1＞0，所以点A(－a2－1，｜b｜＋1)一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意；B选项，点P(－2，3)到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意；C选项，若P(x，y)中xy＝0，则P点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D选项，若x＋y＝0，则x，y互为相反数，点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上，说法正确，故此选项不符合题意.故选C.
6.[2023·湘南实验中学模拟]在平面直角坐标系中，点A(－2，－1)，B(1，3)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC长度的最小值为(　C　)
知识点3　点的位置与点的坐标的关系7.[2023·巴中]已知a为正整数，点P(4，2－a)在第一象限，则a＝ 　1　⁠.
　　∵点P(4，2－a)在第一象限，∴2－a＞0，∴a＜2.又∵a为正整数，∴a＝1.
8.[2022·河池]如果点P(m，1＋2m)在第三象限内，那么m的取值范围是(　D　)
9.[2023·台州]如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(　A　)
易错点　混淆平面直角坐标系中点的坐标的符号而致错10.[2023·岳阳五中月考]若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(　　)
　　产生错解的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特征没有掌握清楚；二是没有弄清b－a与a－b的符号.
思维发散练　利用平面直角坐标系中点的坐标特征描点或求点的坐标11.(母题：教材P85例2)如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0).
12.[2023·衡铁一中模拟]已知点P(m－2，2m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；
【解】令m－2＝0，解得m＝2，∴2m＋1＝5.∴点P的坐标为(0，5).
(3)点P的纵坐标比横坐标小2；
【解】令2m＋1＝m－2－2，解得m＝－5，∴m－2＝－7，2m＋1＝－9.∴点P的坐标为(－7，－9).
(4)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等.
命题新趋势1　利用点的坐标的特征探求数的关系13. [新考法 观察法]点A，B，C，D在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出点A，B，C，D的坐标.
【解】A(－4，－2)，B(－2，－1)，C(2，1)，D(4，2).
(2)上述点的横坐标与纵坐标有怎样的数量关系？若点M(x，y)具有这种关系，请写出x，y满足的等式.
(3)若点P(3a＋2，2a－3)也具有(2)中这种关系，求a的值.
【解】由题意得3a＋2＝2(2a－3)，解得a＝8.
(4)当具有(2)中这种关系的点的纵坐标为2 024时，求该点的横坐标.
【解】2 024×2＝4 048，所以该点的横坐标为4 048.
命题新趋势2　利用分类思想探求平面直角坐标系中点的坐标14. [新考法 数形结合法]如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3).(1)求A，B两点之间的距离；
【解】AB＝4＋｜－2｜＝4＋2＝6，即A，B两点之间的距离为6.
(2)求点C到x轴的距离；
【解】点C到x轴的距离为｜－3｜＝3.
(3)求△ABC的面积；
(4)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标.
【解】∵AB＝6，△ABP的面积为6，∴点P到AB的距离为2.又∵点P在y轴上，∴点P的坐标为(0，5)或(0，1).