初中数学湘教版（2024）八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示习题ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了名师点金，故选B，答案B，答案C，5－1，－1－3等内容，欢迎下载使用。
1.关于坐标轴对称：一个图形关于x轴对称的图形的各个对应点的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数；一个图形关于y轴对称的图形的各个对应点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数.2.关于原点对称：如果两个图形关于原点对称，那么这两个图形的对应点的横、纵坐标都互为相反数.
知识点1　关于坐标轴对称的点的坐标1.[2023·怀化]在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P'的坐标是(　D　)
2.已知两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，给出下列说法：①两点关于x轴对称；②两点关于y轴对称；③两点之间的距离为4.其中正确的是 　②③　⁠.(填序号)
　　∵两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，∴两点关于y轴对称，故②正确；根据点的位置可知，两点之间的距离为4，故③正确.
3.[2023·临沂]某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，如图所示.若A，B两处桂花树的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x轴，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(－6，2)，则点B的坐标为(　A　)
知识点2　关于坐标轴对称的图形的坐标
4.[2023·聊城]如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)，先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2，1)，则点A2的坐标为(　　)
由轴对称可知A1(－2，－1)，B1(－1，－3)，
又∵△A1B1C1平移后得到△A2B2C2，B2(2，1)，
∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位.
∴点A2的坐标为(－2＋3，－1＋4)，即(1，3).
5.[2023·湘潭四中模拟]如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(1，2)，则经过第2 025次变换后点A的对应点的坐标为(　　)
　　点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第2次关于x轴对称后在第三象限，点A第3次关于y轴对称后在第四象限，点A第4次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，∴以每4次对称为一个循环组依次循环.∵2 025÷4＝506……1，∴经过第2 025次变换后点A的对应点与第1次变换后的位置相同，在第二象限，坐标为(－1，2).故选C.
易错点　在多次轴对称变化过程中出错6.如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么点A，B，C的对应点D，E，F的坐标分别为D 　(5，－1)　⁠，E 　(2，0)　⁠，F 　(－1，－3 )　⁠.
思维发散练1　利用图形的规律求点的坐标
过点A1作x轴的垂线，垂足为B.
∵△A1A2O是边长为2的等边三角形，A1B⊥OA2，
∴OA1＝2，OB＝BA2＝1，
由题意可得，点A2的横坐标为2，点A3的横坐标为3，点A4的横坐标为4，……
因此点A2 023的横坐标为2 023.
∵2 023÷3＝674……1，而674是偶数，
∴易得点A2 023在第一象限，
思维发散练2　利用对称法确定图形最小值的点8.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标；
【解】△ABC关于y轴对称的△A'B'C'如图所示.A'(－1，2)，B'(－3，1)，C'(－4，3).
(2)在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，并求出PA＋PC的最小值.