初中数学湘教版（2024）八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示授课ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了观察与思考，什么叫做平移，情景引入，合作探究，横纵坐标都要发生变化，随堂训练，Pxy，Pxy-b，Pxy+b，Px-ay等内容，欢迎下载使用。
1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2. 使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加；
一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为:
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
3.如果△ ABC向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
2.写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
解：（1）向右平移5个单位；（2）A(-1，3)，B(-4，2)， C(-2，1)，A1(4，3)， B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变； (3) A2(-1，-1)， B2(-4，-2)， C2(-2，-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标 为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标 为______.
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到 的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
5.如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
如图3-23，在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点A的像， 并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1；（2）点A向左平移3个单位，像为点A2；（3）点A向上平移2个单位，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位，像点为A4.
一般地， 在平面直角坐标系中，将点（a，b） 向右（或向左） 平移k 个单位，其像的坐标为（a+k，b） （或（a-k， b））； 将点（a， b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a， b+k）（或（a， b-k））.
（1）将线段AB向上平移2个单位， 作出它的 像A′B′， 并写出点A′， B′的坐标；（2）若点C（x，y） 是平面内的任一点， 在上述平移下， 像点C′（x′， y′） 与点C （x，y）的坐标之间有什么关系？
如图3-24，线段AB 的两个端点坐标分别为A（1，1）和B（4，4）.
（1）将线段AB 向上平移2 个单位， 则线段AB 上 每一个点都向上平移了2 个单位， 由点A， B 的坐标可知其像的坐标是A′（1， 3）， B′（4， 6）. 连接点A′， B′， 所得线段 A′B′即为所求作的像，如图3-24.
（2）同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为
依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1.
依次连接点A2，B2，C2 ， 即可得△ABC 的像△A2B2C2 .
1.已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy=
3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为
4.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为