湘教版（2024）八年级下册4.1.2函数的表示法习题课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册4.1.2函数的表示法习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了名师点金，答案D，f＝32＋18c，－67，答案B，解列表如下，解如图所示等内容，欢迎下载使用。

1. 函数的表示方法共有三种：表格法、表达式法、图象法，它们分别从数、式、形的角度反映了函数的本质.2. 根据图象读取信息时要把握三个方面：(1) 横轴和纵轴的意义，即横轴、纵轴分别表示的量；(2) 对于某个具体的点，可向横轴、纵轴分别作垂线，从而求得该点的坐标；(3) 在实际问题中，要注意图象与横轴、纵轴的交点的坐标代表的具体意义.
知识点1　图象法1. [2023·嘉兴 新考法·数形结合法]如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(　　)
　　当水的深度未超过球顶时，水槽中能装水的部分的宽度由下到上由宽逐渐变窄，再变宽，所以在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢变为较快，再变为较慢；当水的深度超过球顶时，水槽中能装水的部分宽度不再变化，所以在匀速注水过程中，水的深度的上升速度不会发生变化.综上，水的深度先上升较慢，再变快，然后变慢，最后匀速上升.故选D.
2.[2023·广元]向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量V的函数关系的大致图象是(　D　)
知识点2　列表法3. [新趋势·学科综合]已知华氏温度f(℉)与摄氏温度c(℃)之间的关系如下表：
则f与c之间的函数表达式为 　f＝32＋1.8c　⁠.若某行星上的平均温度大约为－55 ℃，则此温度换算成华氏温度约为 　－67　⁠℉.
　　由题表中两个变量的变化关系知，每上升10 ℃，对应上升18 ℉，即每上升1 ℃，对应上升1.8 ℉，所以f＝32＋1.8c.若c＝－55，则f＝32＋1.8×(－55)＝－67.
4.为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表数据.
(1)该轿车油箱的容量为 　50　⁠L，行驶150 km时，油箱剩余油量为 　38　⁠L；
(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的函数表达式；
【解】由表格可知，初始油箱中的油量为50 L，每行驶100 km，油量减少8 L，据此可得Q与s之间的函数表达式为Q＝50－0.08s.
(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26 L(中途不加油)，求A，B两地之间的距离.
【解】当Q＝26时，26＝50－0.08s，解得s＝300，即A，B两地之间的距离为300 km.
知识点3　表达式法5.[2022·常州]某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为(　C　)
思维发散练1　利用图象表示实际应用中的信息6. [2023·温州 新考法·图像信息法]【素材1】某景区游览路线及方向如图(a)所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图(b)，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为(　　)
　　由图象可知小州游玩行走的时间为75＋10－40＝45(分钟)，小温游玩行走的时间为205－100＝105(分钟)，设①④⑥各路段路程为x米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米.
解得x＋y＋z＝2 700.∴游玩行走的速度为(2 700－2 100)÷10＝60(米/分)，
由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为3x＋3y＝105×60＝6 300(米)，∴x＋y＝2 100，
∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x＋2y＋z＝x＋y＋z＋x＋y＝2 700＋2 100＝4 800(米).故选B.
思维发散练2　利用图象表示实际意义中的数量关系7.已知甲、乙两人同时从相距18 km的A，B两地相向而行，甲以4 km/h的平均速度步行，乙以每小时比甲快1 km的平均速度步行，至相遇为止.(1)求甲、乙两人相距的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式；
【解】y＝18－(5x＋4x)＝－9x＋18.故甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式为y＝－9x＋18.
(2)画出函数的图象，并求出自变量的取值范围；
描点、连线，画出的函数图象如答图所示.
自变量x的取值范围为0≤x≤2.
(3)求当甲、乙两人相距6 km时所用的时间.
思维发散练3　利用图象信息说明其实际意义8. [2023·自贡 新考法·图像信息法]如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家，小亮离家距离y与时间x之间的关系如图②所示，下列结论错误的是(　　)　
　　A.由图象可知小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故A选项不符合题意；B.由图象可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0－0.4)÷(45－37)＝0.075(千米/分)＝75(米/分)，故B选项不符合题意；C.由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米，即400米，故C选项不符合题意；D.由图象知小亮打羽毛球的时间是37－7＝30(分钟)，故D选项符合题意.故选D.
命题新趋势　利用图表信息探究函数的意义
9. [2022·舟山 新考法·建立函数模型法]某日某港口的潮水高度y(cm)和时间x(时)的部分数据及函数图象如下：
(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
【解】通过观察函数图象可知，当x＝4时，y＝200；当y的值最大时，x＝21.
②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
【解】当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；当x＝14时，y有最小值，为80.(答案不唯一)
(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
【解】由图象知，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260，即当天5时至10时或18时至23时，适合货轮进出此港口.