广东省汕头市东厦中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份广东省汕头市东厦中学2024年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．=1D．
2、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（ ）
A．0.77×10﹣5B．7.7×10﹣5C．7.7×10﹣6D．77×10﹣7
4、（4分）点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣5，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，7）
5、（4分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（ ）
A．0B．0.020C．0.030D．0.035
7、（4分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直
8、（4分）若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知，则______
10、（4分）如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.
11、（4分）如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。
12、（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是___．
13、（4分）分解因式：________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
16、（8分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
17、（10分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
18、（10分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为： ．
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；
（3）求△AEF周长的最小值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．
21、（4分）若不等式组无解，则a的取值范围是___．
22、（4分）已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．
23、（4分）分解因式： =___________________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克.
(1)根据题意，填写下表：
(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；
(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.
25、（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：
（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是 形．
（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．
①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是 形．其理由?
②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为 ．
26、（12分）计算：
（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1
（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据二次根式的加减，二次根式的性质，二次根式的除法逐项计算即可．
【详解】
：A、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选D．
本题考查了二次根式的运算与性质，熟练掌握二次根式的性质与运算法则是解答本题的关键．
2、B
【解析】
解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；
故选B．
3、C
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：
故选C．
4、C
【解析】
点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位得点（-3+2，2），再向下平移5个单位得到点（-3+2，2-5）.
【详解】
解：点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位得（-3+2，2），再向下平移5个单位得到点P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.
故选C
本题考核知识点：平移和点的坐标. 解题关键点：理解平移和点的坐标关系.
5、A
【解析】
关键描述语为：提前4小时开通了列车；等量关系为：计划用的时间—实际用的时间.
【详解】
题中原计划修小时，实际修了小时，
可列得方程.
故选：.
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键.
6、B
【解析】
解：∵乙的11次射击成绩不都一样，∴a≠1．∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故选B．
7、C
【解析】
试题分析：A．对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；
B．对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；
C．对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；
D．邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有．
故选C．
点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分．
考点：菱形的性质；矩形的性质．
8、B
【解析】
求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．
【详解】
解不等式①得：x