山东省临沂市临沭县第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市临沭县第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了若是第二象限角，，则，函数在上单调，则的取值范围是，设，则，已知函数的最小正周期为，则，若正数a，b满足，则等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考式结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知．若，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图为函数在上的图象，则的解析式只可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．若是第二象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
6．在平行四边形ABCD中，，点为CD中点，点满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．函数在上单调，则的取值范围是（ ）
A．B．[1，3]C．D．
8．设，则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数的最小正周期为，则（ ）
A．的相位为B．是曲线的一个对称中心
C．函数的图象关于轴对称D．在区间上有且仅有2个极值点
10．若正数a，b满足，则（ ）
A．B．C．D．
11．若函数，则（ ）
A．可能只有1个极值点B．当有极值点时，
C．存在，使得点为曲线的对称中心
D．当不等式的解集为时，的极小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若，则______．
13．若曲线在处的切线恰好与曲线也相切，则______．
14．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，a，且满足．
（1）求角；
（2）若，求的面积．
16．（15分）
已知函数的部分图象，如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域．
17．（15分）
已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
18．（17分）
己知在中，满足（其中a，b，c分别是角A，B，C的对边）．
（1）求角B的大小；
（2）若角B的平分线BD长为1，且，求外接圆的面积；
（3）若为锐角三角形，，求的取值范围．
19．（17分）
定义：①若定义域为的函数满足其导函数在定义域内恒成立，则称是一个“严格增函数”；②若定义域为的函数满足其导函数是定义域为的严格增函数，则称是一个“T”函数．
（1）分别判断新，是否为函数，并说明理由；
（2）已知常数，若定义在上的函数是函数，判断和的大小关系，并证明；
（3）已知函数的定义域为R，不等式的解集为．证明：在R上严格增．