河南省新乡市辉县市第一民族学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市辉县市第一民族学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A.3、4、5B.、、5C.6、8、10D.5、12、13
3.9的平方根是（ ）
A.3B.C.D.81
4.64的立方根是（ ）
A.4B.C.8D.
5.由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）
A.100D.10000
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7.等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A.50°B.65°C.50°或65°D.80°
8.在等边三角形ABC所在的平面上找一点P，使、，都是等腰三角形.那么满足条件的P点有（ ）个
A.1B.4C.7D.10
二、填空题（每题3分，共30分）
9.一个直角三角形的两条直角边长分别为15，20，则斜边长为________.
10.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
11.比较大小：________.
12.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是________.
13.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，落在上，则的度数为________.
14.是等腰三角形，若，则________.
15.如图，中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则的周长等于________.
16.如图，在中，，过顶点A的直线，，的平分线分别交DE于点E、D，若，，则DE的长为________.
17.如图，，且，E、F是AD上两点，，.若，，，则AD的长为________（用含有a、b、c的代数式表示）.
18.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且，则AM的长为________.
三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分8分）求下列各式中的x：
（1）；（2）.
20.（本题满分8分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点E，，.求证：.
21.（本题满分8分）如图，在和中，，，.求证：.
22.（本题满分8分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
23.（本题满分10分）如图，点A、B分别表示2个居民小区.
（1）若直线l表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站，使该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请用直尺和圆规，在图①中画出，不写作法，保留作图痕迹；
（2）若直线l表示燃气管道，要在燃气管道旁建1个泵站，使该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图②中画出，作图工具不限，保留作图痕迹.
图①图②
24.（本题满分10分）如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上.求证：.
25.（本题满分10分）和位置如图所示，，，，
（1）求证：；
（2）求证：.
26.（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，，（与都是钝角）.
求证：.
27.（本题12分）如图，在中，，点D是AC的中点，作的角平分线DE交AB于点E.
（1）求证：；
（2）若，，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，为等腰三角形？请求出所有BP的值.
28.（本题满分12分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
图①图②
（1）写出一种你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的图形的名称________；
（2）如图①，请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相等的所有勾股四边形OAMB；
（3）如图②，以的边AB作如图正三角形ABD，，且，连结DE、DC，，求证：.