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2024-—2025学年广东省佛山市南海区八年级（上）第一次月考数学试题(无答案)
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这是一份2024-—2025学年广东省佛山市南海区八年级（上）第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A.B.D.
2.下列式子正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式比较大小正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列表述中能确定准确位置的是（ ）
A.801班第3列B.南海大剧院第2排
C.北偏东30°D.东经123°25′，北纬41°48′
6.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，已知平行于x轴且，则点Q的坐标是（ ）
A.或B.C.D.或
7.实数的倒数是（ ）
A.B.C.D.
8.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就.如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形、、均为正方形。若形.若，，则（ ）.
A.B.14C.6D.3
9.正方体盒子的棱长为2，的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）
A.B.C.5D.
10.如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ）
A.47B.62C.79D.98
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.计算：__________.
12.写出一个小于的正无理数__________.
13.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为，点B的坐标为.则点C的坐标为__________.
14.如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直边为边，分别向外作两个正方形，记为②.依此类推...若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是__________.
15.已知有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________m.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：.
17.小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8m高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m，你能帮小明一起算算吗？
18.如图，一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米.是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如图，已知点A表示的数为，点A向右运动2个单位长度到达点B，点C表示的数为.
（1）在数轴上画出点A；
（2）点B表示的数为___________，其绝对值为___________.
（3）看图比较大小：___________（填“>”、“=”或“<”），所以点B在点C___________.（填左侧或右侧）
20.如图，小明为了测得学校旗杆的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截，量得多出部分长度为4m.
（1）请你帮他计算出旗杆的高度.
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）.
21.如图，等边三角形的边长为6.
（1）求边上的高；
（2）建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分.
22.勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，图1中的2个全等的直角三角形可以拼成不同的图形，用来证明勾股定理。
图1 图2 图3 图4
（1）如图2，，，求证，并用此图验证勾股定理；
（2）若图1中，，图3中方格纸中的小正方形的边长为1，请你用两种不同的方式将图1中两个全等的直角三角形放入图3的两个五边形中，并涂上阴影，则图3（1）中空白部分的面积为___________，图3（2）中空白部分的面积为_______________，从而得到_______________；（用a，b，c表示）
（3）用（2）中4个全等的直角三角形拼成如图4中的形状，求这个图形外围轮廓（实线）的周长.
23.如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）在坐标系中描出，并求边上的高；
（2）以为直角边，作，使其面积为，则点E的坐标为___________
（3）若点D在线段上，且，点Q在x轴上且，求点Q的坐标；
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A.B.D.
2.下列式子正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式比较大小正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列表述中能确定准确位置的是（ ）
A.801班第3列B.南海大剧院第2排
C.北偏东30°D.东经123°25′，北纬41°48′
6.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，已知平行于x轴且，则点Q的坐标是（ ）
A.或B.C.D.或
7.实数的倒数是（ ）
A.B.C.D.
8.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就.如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形、、均为正方形。若形.若，，则（ ）.
A.B.14C.6D.3
9.正方体盒子的棱长为2，的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）
A.B.C.5D.
10.如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ）
A.47B.62C.79D.98
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.计算：__________.
12.写出一个小于的正无理数__________.
13.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为，点B的坐标为.则点C的坐标为__________.
14.如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直边为边，分别向外作两个正方形，记为②.依此类推...若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是__________.
15.已知有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________m.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：.
17.小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8m高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m，你能帮小明一起算算吗？
18.如图，一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米.是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如图，已知点A表示的数为，点A向右运动2个单位长度到达点B，点C表示的数为.
（1）在数轴上画出点A；
（2）点B表示的数为___________，其绝对值为___________.
（3）看图比较大小：___________（填“>”、“=”或“<”），所以点B在点C___________.（填左侧或右侧）
20.如图，小明为了测得学校旗杆的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截，量得多出部分长度为4m.
（1）请你帮他计算出旗杆的高度.
（2）如果想要更加准确计算学校旗杆的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）.
21.如图，等边三角形的边长为6.
（1）求边上的高；
（2）建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分.
22.勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，图1中的2个全等的直角三角形可以拼成不同的图形，用来证明勾股定理。
图1 图2 图3 图4
（1）如图2，，，求证，并用此图验证勾股定理；
（2）若图1中，，图3中方格纸中的小正方形的边长为1，请你用两种不同的方式将图1中两个全等的直角三角形放入图3的两个五边形中，并涂上阴影，则图3（1）中空白部分的面积为___________，图3（2）中空白部分的面积为_______________，从而得到_______________；（用a，b，c表示）
（3）用（2）中4个全等的直角三角形拼成如图4中的形状，求这个图形外围轮廓（实线）的周长.
23.如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）在坐标系中描出，并求边上的高；
（2）以为直角边，作，使其面积为，则点E的坐标为___________
（3）若点D在线段上，且，点Q在x轴上且，求点Q的坐标；
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