2024-2025学年六年级（上）期中数学综合测试（人教版）

这是一份2024-2025学年六年级（上）期中数学综合测试（人教版），共9页。试卷主要包含了下面各图中能表示47×12的是，下面各组数中，互为倒数的是等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一辆汽车35小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式是（ ）
A．35÷30B．35×30C．30×35D．30÷35
2．一根水管，第一次用去全长的15，第二次用去剩下的15，两次用去的长度（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
3．下面各图中能表示47×12的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．45×12×23=45×(12×23)，运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法分配律 D．交换律和结合律
5．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.5和2B．38和58C．14和0.25D．1.25和8
6．学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55°B．南偏西55°C．东偏北35°D．北偏东35°
7．一件商品，先升价110，再降价110后，现价与原价比较（ ）
A．原价高B．现价高C．一样多D．无法确定
8．在a×45=b×53=c÷33中，a、b、c都不为0，它们的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b
二．填空题（共10小题）
9．一根绳子剪去它的13后，余下的正好是12m，这根绳子原来长 m。
10．用58千克的玉米可以制成淀粉720千克，平均每千克玉米可以制成淀粉 千克，要制成1千克淀粉要用玉米 千克。
11．如果把4：5的前项加上8，那后项加上 后，比值不变。
12． 的倒数是它本身：0.875的倒数是 。nm的倒数是 。
13．A×89=B÷78=C÷89=D+18中，A、B、C、D均是非0的自然数，A、B、C、D中最大的是 。
14．水果店运来160千克苹果，运来梨的质量比苹果的58少20千克，水果店一共运来苹果和梨 千克。
15．一共种300棵树，一队单独做需要4天，二队单独做需要3天，现在两队合种 天能种完。
16．25千克的黄豆可以磨5千克豆浆，平均每千克黄豆可以磨 千克豆浆，一千克豆浆需要 千克黄豆。
17．“红花朵数的65相当于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，等量关系是 ．
18．一个三角形三个角的比是3：4：5，最大的角是 度．
三．判断题（共6小题）
19．1千克的34和3千克的14一样多． ．
20．一个数除以110，相当于把这个数扩大10倍．
21．一个数的倒数一定比这个数小．
22．两个分数相除，商一定大于被除数． ．
23．如果A÷B=14，那么B就是A的四倍。
24．25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的14．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．化简下列比并求比值。
70：15 7.2：1.2 15分钟：14小时
27．解方程。
x÷17=67 x+27x＝3.6 38x÷2=916
28．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
(58+16)÷52 25+19÷89-38 611×34+511÷43
五．操作题（共1小题）
29．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校．请再根据图形写出他放学回家的路线．
六．应用题（共6小题）
30．小军看一本故事书，第一周看了全书的38，第二周看了余下的13，还剩75页没有读，这本故事书有多少页？
31．李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用37种白菜，剩下的按5：3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
32．书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少13，小兰这节课写了多少个毛笔字？
33．声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的2517，是铝棒中的传播速度的110，声音在铝棒中的传播速度是多少？
34．实验小学六年级有学生450人，女生人数比男生人数多17。实验小学六年级有男生、女生各多少人？（列方程解）
35．修一条公路，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要15天，现甲乙两队共同修建8天后，剩下的由乙队来完成，还需多少天？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】分析“一辆汽车35小时行驶30千米”这个条件，可以算出这辆汽车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出行1千米需要的时间；还可以直接想：用除法把35小时平均分到30千米里，就是行1千米需要的时间．
【解答】解：方法一：
速度＝路程÷时间
＝30÷35
＝50（千米）
时间＝路程÷速度
＝1÷50
=150（小时）
方法二：35÷30=150（小时）
故选：A．
【点评】这道题如果不仔细看，就会认为是求速度的题目，直接选D；但是认真审题后会发现是求的时间，因此，在做题时首先应认真分析题意．
2．【答案】A
【分析】根据题意，把这个水管的总长看作单位“1”，那么第一次用去的是1乘15，第二次用的是（1-15）的15，计算后进行比较即可得出答案．
【解答】解：第一次用去：1×15=15，
第二次用去：（1-15）×15=425，
15＞425；
故选：A．
【点评】此题主要考查的是单位“1”的确定和分数的四则混合运算．
3．【答案】A
【分析】图①和图②是把长方形平均分成7份，涂其中的4份，就用分数47表示，再把涂色的部分再平均分成2份，再涂其中的2份，就用分数12表示，也就是求47的12是多少，图③是把长方形平均分成了7份，第一次涂色其中的2份，表示的分数是27，再把涂色平均分成2份，再涂色2份就用12表示，是求的27的12是多少，不符合题意。
【解答】解：47×12=27
图①和②表示的是这个算式。
故选：A。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及表示方法。
4．【答案】B
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；由此解答即可。
【解答】解：45×12×23=45×(12×23)，是把12和23相结合，运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
5．【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。
7．【答案】A
【分析】把商品原价看作单位“1”，先升价110，就是以原价的1+110=1110出售，依据分数乘法意义，求出升价后的单价，并把此看作单位“1”，再降价110，就是以此价的1-110=910出售，依据分数乘法意义，求出再降价后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1+110）×（1-110）
＝1×1110×910
=99100
99100＜1
答：原价高．
故选：A．
【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力．
8．【答案】B
【分析】假设算式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出未知的数据，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设a×45=b×53=c÷33=1，那么a=54，b=35，c＝1，因为54＞1＞35，所以a＞c＞b。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】34。
【分析】余下的长度＝原来长度×（1-13），用除法列式计算这根绳子原来长多少米。
【解答】解：12÷（1-13）
=12÷23
=34（米）
答：这根绳子原来长34米。
故答案为：34。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．【答案】1425；2514。
【分析】平均每千克玉米可以制成淀粉千克数＝淀粉质量÷玉米质量，要制成1千克淀粉要用玉米千克数＝玉米质量÷淀粉质量，由此列式计算即可。
【解答】解：720÷58=1425（千克）
58÷720=2514（千克）
答：平均每千克玉米可以制成淀粉1425千克，要制成1千克淀粉要用玉米2514千克。
故答案为：1425；2514。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
11．【答案】10。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：如果把4：5的前项加上8，即4+8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即5×3＝15，15﹣5＝10，，所以后项加上10后，比值不变。
故答案为：10。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
12．【答案】1；87；mn。
【分析】1的倒数是它本身：求一个分数的倒数，只要把分数的分子和分母交换位置得解；先把小数化为分数，再根据求一个分数倒数的方法解答。
【解答】解：1的倒数是它本身：0.875的倒数是87。nm的倒数是mn。
故答案为：1；87；mn。
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解。
13．【答案】A。
【分析】运用赋值法解答，令A×89=B÷78=C÷89=D+18=1，分别求出A、B、C、D的值，再比较大小即可。
【解答】解：令A×89=B÷78=C÷89=D+18=1
所以A＝1÷89=98
B＝1×78=78
C＝1×89=89
D＝1-18=78
78＜89＜98
所以A、B、C、D中最大的是A。
【点评】运用赋值法解题可以直观的看出每个数的大小。
14．【答案】240。
【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，运来梨的质量比苹果的58少20千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果质量的58再减去20千克就是运来梨的质量，然后把运来苹果的质量和梨的质量合并起来即可。
【解答】解：160×58-20+160
＝100﹣20+160
＝80+160
＝240（千克）
答：水果店一共运来苹果和梨240千克。
故答案为：240。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出运来梨的质量，进而求出苹果和梨的总质量。
15．【答案】127。
【分析】把300棵树看作单位“1”，一队单独做需要4天，则1天可完成全部的14；二队单独做需要3天，则1天可完成全部的13；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得。
【解答】解：1÷（14+13）
＝1÷712
=127（天）
答：现在两队合种127天能种完。
故答案为：127。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。
16．【答案】0.2；5。
【分析】用磨出的豆浆的质量除以需要的黄豆的质量，就是平均每千克黄豆可以磨的豆浆的质量；用黄豆的质量除以磨出的豆浆的质量，就是一千克豆浆需要的黄豆的质量。
【解答】解：5÷25＝0.2（千克）
25÷5＝5（千克）
答：平均每千克黄豆可以磨0.2千克豆浆，一千克豆浆需要5千克黄豆。
故答案为：0.2；5。
【点评】明确用豆浆的质量除以需要的黄豆的质量，就是平均每千克黄豆可以磨的豆浆的质量以及用黄豆的质量除以磨出的豆浆的质量，就是一千克豆浆需要的黄豆的质量是解题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：“红花朵数的65相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：黄花的朵数＝红花的朵数×65．
故答案为：红花，黄花的朵数＝红花的朵数×65．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，最大的角占了三角形内角和的53+4+5．据此解答．
【解答】解：180°×53+4+5，
＝180°×512，
＝75°；
答：最大的角是75度．
故答案为：75．
【点评】本题的关键是求出最大角占三角形内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式解答．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】把1千克的物品的质量看作单位“1”，求它的34就是（1×34）千克；把3千克的物品质量看作单位“1”，求它的14就是（3×14）千克；再用同分母分数大小比较的方法即可解答．
【解答】解：1×34=34（千克）
3×14=34（千克）
因为34=34
所以1千克34的和3千克的 14一样多．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出具体的数量，进而利用同分母分数大小比较的方法即可解决．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数．所以一个数除以110也就是乘以110的倒数，即乘以10．因此，一个数除以110，相当于把这个数扩大10倍．
【解答】解：一个数除以110，相当于把这个数扩大10倍是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘以这个数的倒数．
21．【答案】×
【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
22．【答案】×
【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数．
23．【答案】√
【分析】如果A÷B=14，根据分数的意义可知，A是B的 14，即将B平均分成4份，A是其中的一份，即B是A的4倍由此解答即可。
【解答】解：如果A÷B=14，即A是B的 14，
也就是将B平均分成4份，A是其中的一份，即B是A的4倍，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题也可以用假设法，假设出B，进而用B表示出A，然后根据题意，用除法解答。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】25g食盐溶解到100g水里，则盐水重25+100克，根据分数的意义，用盐重除以盐水的总重，即得食盐占盐水的几分之几．
【解答】解：25÷（25+100）
＝25÷125
=15
即食盐占盐水的 15．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是求盐占水的分率．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】23；421；0；72；2；10081。
【分析】根据分数乘法、分数除法的计算方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的计算方法是解题的关键。
26．【答案】14：3，143；6：1，6；1：1；1。
【分析】比的前项和后项先同时除以5，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值；
比的前项和后项先同时除以1.2，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值；
先把14小时换算成15分钟，然后比的前项和后项同时除以15，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。
【解答】解：70：15
＝（70÷5）：（15÷5）
＝14：3
14÷3=143
7.2：1.2
＝（7.2÷1.2）：（1.2÷1.2）
＝6：1
6÷1＝6
15分钟：14小时
＝15分钟：15分钟
＝（15÷15）：（15÷15）
＝1：1
1÷1＝1
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
27．【答案】x=649；x＝2.8；x＝3。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘17求解；
（2）先计算x+27x=97x，根据等式的性质，方程的两边同时除以97求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘2，然后方程的两边同时除以38求解。
【解答】解：（1）x÷17=67
x÷17×17=67×17
x=649
（2）x+27x＝3.6
97x＝3.6
97x÷97=3.6÷97
x＝2.8
（3）38x÷2=916
38x÷2×2=916×2
38x=98
38x÷38=98÷38
x＝3
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
28．【答案】1960；320；34。
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（58+16）÷52
=1924×25
=1960
（2）25+19÷89-38
=25+18-38
=1640+540-1540
=320
（3）611×34+511÷43
=611×34+511×34
＝（611+511）×34
＝1×34
=34
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以晓勇的家为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫到晓勇家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出少年宫的位置．同理即可画出体育馆、学校的位置．从家到学校与从学校回家各段路所走的方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
即晓勇从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到少年宫，再向东走图上距离2cm到体育馆，最后向东偏南45°方向走图上距离2cm就到了学校．
根据以上数据画图如下：
晓勇放学回家的路线是：从学校出发先西偏北45°方向走200米到体育馆，再从体育馆向西走200米到少年宫，最后向西偏南30°方向走300米到家．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．从A地看B地与从B地看A地方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
六．应用题（共6小题）
30．【答案】180页。
【分析】根据题意，将全书总页数看作单位“1”，第一周看了全书的38，余下的页数占全书页数的1-38=58，第二周看了余下的13，所以第二周看了全书页数的58×13=524，所以75页占了全书页数的(1-38-58×13)，用除法求出单位“1”的量的即可。
【解答】解：1-38=58
75÷(1-38-58×13)
=75÷512
＝180（页）
答：这本故事书有180页。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出75页占全书页数的几分之几。
31．【答案】300平方米，250平方米，150平方米。
【分析】把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，计算出种白菜的面积，再用总面积减去种白菜的面积，计算出剩下的面积，再把西红柿和黄瓜所占的份数相加，计算出两种蔬菜的份数之和，最后根据分数乘法的意义，分别计算出种西红柿和黄瓜的面积。
【解答】解：700×37=300（平方米）
700﹣300＝400（平方米）
5+3＝8
400×58=250（平方米）
400×38=150（平方米）
答：种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米。
【点评】本题解题关键是把菜地的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式计算，熟练掌握按比例分配问题的解题方法是解答关键。
32．【答案】36个。
【分析】小明一节课写毛笔字个数＝小兰写的字数×（1-13），用除法列式计算小兰这节课写了多少个毛笔字。
【解答】解：24÷（1-13）
＝24÷23
＝36（个）
答：小兰这节课写了36个毛笔字。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．【答案】5000米/秒。
【分析】根据题意，声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的2517，所以在软木中的传播速度是340×2517=500（米/秒），这个速度又是铝棒中的传播速度的110，所以，声音在铝棒中的传播速度＝在软木中的传播速度÷110，据此解答。
【解答】解：340×2517=500（米/秒）
500÷110=5000（米/秒）
答：声音在铝棒中的传播速度是5000米/秒。
【点评】本题考查了分数应用题，解决本题的关键是先求出声音在软木中的传播速度。
34．【答案】210人，240人。
【分析】由“女生人数比男生人数多17”可知单位“1”是男生人数，男生人数×（1+17）＝女生人数，设男生有x人，则女生有[（1+17）x]人，据此根据等量关系式：男生人+女生人数＝450人，列方程解答。
【解答】解：设男生有x人。
x+（1+17）x＝450
157x＝450
x＝210
450﹣210＝240（人）
答：男生有210人，女生有240人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为120、115．则甲乙合做8天能完成总工作量的（120+115）×8=1415，剩的1-1415=115，由乙完成，则根据工作量÷工作效率＝工作时间可知，乙完成这项工作还需要115÷115=1天．据此解答．
【解答】解：（120+115）×8
=760×8
=1415，
1-1415=115，
115÷115=1（天）
答：剩下的由乙队来完成，还需1天．
【点评】根据工作效率×工作时间＝工作量求出甲乙合作5天完成工作量的基础上求出还剩下的工作量是完成本题的关键．16×4＝
514×815=
427×0＝
2÷47=
56÷512=
1027÷0.3＝
16×4=23
514×815=421
427×0＝0
2÷47=72
56÷512=2
1027÷0.3=10081