北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷（含答案解析）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共20分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损
3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
4．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.47×105B．4.7×104C．4.7×103D．47×103
5．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式结果相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3
C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．﹣12021与（﹣1）2021
7．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
8．下面说法正确的是（ ）
A．2ab2的次数是2B．的系数是3
C．﹣2x是单项式D．x2+2xy是四次多项式
9．已知代数式﹣3xm﹣1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝﹣1B．m＝2，n＝1C．m＝﹣2，n＝﹣1D．m＝﹣2，n＝1
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为（ ）
A．3B．4C．6D．9
二、填空题（18分）
11．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为 cm．
12．单项式﹣y9的系数是 ，次数是 ．
13．长方形的长为2b﹣a，宽长为a，则这个长方形的周长是 ．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+3﹣的值 ．
15．已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝ ．
16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用 个小立方块搭成的．
三、解答题（共22分）
17．计算；
（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；
（2）﹣14+×（）÷（﹣3）2．
18．化简：
（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．
19．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
四、解答题（共16分）
20．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是 立方单位；
（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．
21．小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．
（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？
（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？
（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2026张”，小王说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？
五、解答题（本题10分）.
22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．
（1）原点在第 部分；
（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．
六、解答题（本题10分）
23．全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“﹣”．他这天的行车情况记录如下（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6．
请回答：
（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.2元钱．小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？
七、解答题（本题12分）
24．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
八、解答题（本题12分）
25．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
参考答案
一、选择题（共20分）
1．解：﹣的相反数是，
故选：B．
2．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：B．
4．解：47000＝4.7×104．
故选：B．
5．解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是D选项．
故选：D．
6．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合题意；
B、＝，（）3＝，不相等，不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合题意；
D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合题意．
故选：D．
7．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
8．解：A、2ab2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣2x是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．解：由题意，得
m﹣1＝1，m+n＝3，
解得m＝2，n＝1．
故选：B．
10．解：第3次输出的结果为：9+3＝12
第4次输出的结果为：12×＝6
第5次输出的结果为：6×＝3
第6次输出的结果为：3+3＝6
第7次输出的结果为：6×＝3
第8次输出的结果为：3+3＝6
…
∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，
∴第2025次输出的结果为3．
故选：A．
二、填空题（18分）
11．解：由一个直棱柱共有8个顶点，得4棱柱．
由所有侧棱长的和等于28，得每条侧棱的长为28÷4＝7，
故答案为：7．
12．解：单项式﹣y9的系数是﹣1，次数是9．
故答案为：﹣1，9．
13．解：∵长方形的长为2b﹣a，宽长为a，
∴这个长方形的周长是（2b﹣a+a）×2＝4b．
故答案为：4b．
14．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0．
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1．
∴原式＝0+3﹣
＝2．
故答案为：2．
15．解：∵关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，
∴a+1＝0，2﹣b＝0，
解得：a＝﹣1，b＝2，
故a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时需要3+1+2＝6（个）．
故答案为：6．
三、解答题（共22分）
17．解：（1）原式＝42+38﹣27﹣65
＝（42+38）﹣（27+65）
＝80﹣92
＝﹣12；
（2）原式＝﹣1+÷9
＝﹣1+（﹣）
＝﹣1﹣
＝．
18．解：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）
＝a2+3a﹣5﹣4a+1；
＝a2﹣a﹣4；
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a
＝12a﹣11b．
19．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝5xy+y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2
＝﹣10+4
＝﹣6．
四、解答题（共16分）
20．解：（1）这个结合的体积＝5（立方单位）．
故答案为：5；
（2）三视图如图所示：
21．解：（1）从图中可以看出，当小王撕了1次时，手中有4张纸＝3×1+1；
当小王撕了2次时，手中有7张纸＝3×2+1；
…
可以发现：小王撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．
所以，当小王撕了3次时，手中有3×3+1＝10张纸．
答：当小王撕了3次时，手中有10张纸；
（2）设撕的次数为n，纸的张数为s，按照（1）中的规律可得：s＝3n+1．
当s＝82时，3n+1＝82，n＝27．
答：代数式为s＝3n+1；小王要得到82张纸片需撕27次；
（3）小王说的不对．
理由：将s＝2026代入s＝3n+1中可得：n＝675，
∵这个数是整数，
∴小王说的对．
五、解答题（本题10分）.
22．解：（1）∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在B，C之间，即第③部分，
故答案为：③；
（2）∵BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，
∴C表示的数为：﹣1+3＝2，
∵AC＝5，A点在点C的左边，
∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，
∴a的值为﹣3；
（3）∵C表示的数为2，
∴OC＝2，
∵点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，
∴|d﹣（﹣1）|＝4，
解得：d＝3或﹣5，
∴d的值为3或﹣5．
六、解答题（本题10分）
23．解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），
|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+|+6|
＝2+5+1+10+3+2+5+6
＝34（千米），
答：小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的北方，距出发地8千米；这天出租车行程总共是34千米；
（2）在营运路程为2千米，5千米，1千米，10千米，3千米，2千米，5千米，6千米中，
有4次营运路程在3千米以内，
∴10×4＝40（元），
有4次营运路程在3千米以上，分别为5千米，10千米，5千米，6千米，
10×4+1.2×[（5+10+5+6）﹣3×4]
＝40+16.8
＝56.8（元），
40+56.8＝96.8（元），
∴小王这个运营时段可以捐96.8元．
七、解答题（本题12分）
24．解：（1）20﹣4＝16个；
（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0
＝10﹣12﹣4+8﹣1+6
＝7，
∴140+7＝147（个）．
故本周实际生产玩具147个；
（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）
＝735+24×3+17×（﹣3）
＝735+72﹣51
＝756（元）．
故小明妈妈这一周的工资总额是756元；
（4）147×5+7×3
＝735+21
＝756（元）．
故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．
故答案为：16，147．
八、解答题（本题12分）
25．解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）
（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），
方案二：180×30+7200＝12600（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，
共10×800+200×20×90%＝11600（元）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0