2024-2025学年河南省南阳市邓州市张村二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省南阳市邓州市张村二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )
A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%
2.5G的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式.数据显示，截至2020年12月30日，河南省新建5G基站3.47万个，5G基站总数累计达到4.54万个，实现了县城以上城区5G网络全覆盖4.54万用科学记数法表示为( )
A. 4.54×104B. 45.4×103C. 454×102D. 0.454×105
3.在下列各数−(−5)、−|+3|、−22、(−13)2、−(−1)2007、−|+4|中，负数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.下列四个数中，最小的数是( )
A. −(−3)B. −|−3|C. −(−32)D. −(−3)2
5.有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )
A. b<0−bC. b<−aD. a−b>a+b
6.下列说法中，错误的个数为( )
①平方等于本身的数只有一个；
②没有最小的负数，也没有最大的正数；
③0既不是正数也不是负数；
④−a表示的点一定位于原点的左侧．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.已知|a+3|+|b−1|=0，则a+b的相反数是( )
A. −4B. 4C. 2D. −2
8.在算式3−|−5□2|中的“□”，填入运算符号( )，使得算式的值最大．
A. +B. −C. ×D. ÷
9.用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是( )
A. 31B. 33C. 35D. 37
10.如图是一个运算程序，若输入x的值为−1，则输出的结果为( )
A. −4
B. −2
C. 2
D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.绝对值小于4的所有负整数的积是______．
12.在数轴上点A表示的数为−3，若点B到点A的距离为2个单位，则点B表示的数为______．
13.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则y−x的值为______．
14.给定一列按规律排列的数：−32，1，−710，917，…，根据前4个数的规律，第10个数是______．
15.一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d(1≤a≤9,0≤b,c,d≤9，且a，b，c，d均为整数)，如果a+b=c+d，那么我们把这个四位正整数叫作“等和数”，例如四位正整数2947，因为2+9=4+7，所以2947叫作“等和数”，已知m是一个“等和数”，个位上的数字是5，百位上的数字是3，且m能被7整除，则m= ______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．
−312，−|−2|，2.5，−(−4)，13．
17.(本小题8分)
计算：
(1)3411−(−234)−(−2711)−(+0.75)；
(2)(213−13+16)×(−78)．
18.(本小题8分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求m2+a+bm−(−cd)2023+(ab)2．
19.(本小题8分)
在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.对有理数a、b、c，在乘法运算中满足①交换律：ab=ba②乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b−2×a
(1)求4⊕(−1)的值；
(2)求−2⊕(−3⊕5)的值．
20.(本小题8分)
小文在解计算题(−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)时，写出如下过程：
解：(−48)×(16−512+38)−6÷(13−12)
=(−48)×16+(−48)×(−512)+(−48)×38−6÷13−6÷12…第一步
=−8+20−18−18−12…第二步
=20−8−18−18−12…第三步
=−36…第四步
(1)小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第______步；
(2)请写由正确的解题过程．
21.(本小题8分)
科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况：
(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
(3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
22.(本小题8分)
(1)观察发现：填空：
①23=21×3=1−13，
②215=23×5=13−15，
③235=25×7=15−17，…2(2n−1)(2n+1)= ______．
(2)迁移应用：填空：
①22021×2023= ______；
②13×5= ______×(13−15)；
(3)拓展研究：计算：
11×6+16×11+111×16+⋯+110091×10096+110096×10101．
23.(本小题8分)
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足|a+3|+(c−9)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB=|a−b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b−c|，点B在点A，C之间，且满足BC=2AB．
(1)a= ______，b= ______，c= ______；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______表示的点重合；
(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①|x−5|+|x+1|的最小值为______，此时x可以取______；(写出满足条件的一个数即可)
②当代数式|x−a|+|x−b|+|x−c|取得最小值时，x= ______，最小值为______．
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.D
5.B
6.B
7.C
8.D
9.C
10.A
11.−6
12.−5或−1
13.4或10
14.21101
15.8365
16.解：如图所示：

从小到大的顺序用不等号连接起来为：
−312<−|−2|<13<2.5<−(−4)．
17.解：(1)3411−(−234)−(−2711)−(+0.75)
=3411+234+2711−34
=(3411+2711)+(234−34)
=6+2
=8；
(2)(213−13+16)×(−78)
=213×(−78)−13×(−78)+16×(−78)
=−12+26−13
=1．
18.解；由题意可知a+b=0，ab=−1，cd=1，|m|=3，
∴原式=32+0−(−1)2023+(−1)2
=9−(−1)+1
=9+1+1
=11．
19.解：(1)∵a⊕b=a×b−2×a，
∴4⊕(−1)=4×(−1)−2×4=−4−8=−12．
(2)∵−3⊕5=−3×5−2×(−3)=−15+6=−9，
∴−2⊕(−3⊕5)=−2⊕(−9)=−2×(−9)−2×(−2)=18+4=22．
20.(1)一；
(2)原式=−48×16−48×(−512)−48×38−6÷(−16)
=−8+20−18+36
=30．
21.解：(1)13−(−7)=13+7=20(千克)．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．
(2)3−5−2+11−7+13+5+100×7
=18+700
=718(千克)．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．
(3)718×(8−3)
=718×5
=3590(元)．
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
22.（1）12n−1−12n+1．
(2)①12021−12023.②12．
(3)原式：=15×(1−16+16−111+111−116+⋯+110091−11006+110086−110111)
=15×(1−110101)
=15×1010010101
=202010101．
23.(1)−3，1，9；
(2)−11；
(3)①6，5(−1≤x≤5中任一个数都可以)；
②1，12．
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况(单位：千克)
+3
−5
−2
+11
−7
+13
+5