2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级（上）月考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级（上）月考数学模拟试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确( )
A. (a−1)(b−1)>0B. (b−1)(c−1)>0
C. (a+1)(b+1)<0D. (b+1)(c+1)<0
2.李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生.上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等.乙剩下( )册没发完．
A. 210B. 140C. 85D. 15
3.如果|x+1|=3，|y|=5，−yx>0，那么y−x的值是( )
A. 2或0B. −2或0C. −1或3D. −7或9
4.小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少( )
A. 27B. 47C. 49D. 37
5.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc<0；②a(b+c)>0；③a−c=b；④|a|a+b|b|+|c|c=1.其中正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是( )
A. 11B. −11C. 13D. −13
7.与13÷(−2)的计算结果相同的是( )
A. (−2)÷13B. 23÷(−1)C. 13×12D. −12×13
8.如果三个连续整数n、n+1、n+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是( )
A. −1B. −3C. 1D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算：12×3+13×4+14×5+⋯+12013×2014= ______．
10.〔x〕表示取x的整数部分，比如〔13.58〕=13，若x=8.34，则〔x〕+〔2x〕+〔3x〕= ______
11.规定“∗”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有a∗b=a−12b+1，则(2023∗2022)∗2= ______．
12.已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=25，那么a+b+c+d=______．
13.把8杯水倒入一个水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒满，这时水槽和水共重1920克，这个水槽一共可装水______克，水槽重______克.
14.5.5×(□+0.45)的运算结果与5×□+0.45的运算结果相差______
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算下面各题：
(1)(512−78+23)÷136；
(2)(13×0.58−4.87+0.42×13−5.13)×4.25；
(3)916÷[3×(12−14)]；
(4)11×3+13×5+15×7+⋯+197×99．
16.(本小题8分)
计算：112×57−(−57)×212+(−12)÷125．
17.(本小题8分)
春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，−20克，30克，30克，−10克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱．
(1)这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？
(2)这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？
18.(本小题8分)
阅读下列材料：
计算：124÷(13−14+112)
解法一：原式=124÷13−124÷14+124÷112=1124；
解法二：原式=124÷(412−312+112)=124÷212=14；
解法三：原式的倒数为(13−14+112)÷124=212÷124=4，
故原式=14．
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的；
(2)请你运用合适的方法计算：−142÷(16−314−27+23)．
19.(本小题8分)
滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正.行车记录情况(单位：千米)如下：−10，13，12，−9，−11，9，−14．
(1)当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？
(2)在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？
(3)若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？
20.(本小题8分)
数论是纯数学的分支之一，主要研究整数的性质.现在我们来研究整数的一种特殊现象．
定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数a、b(a、b为互质数)有相同余数(余数不为0)，那么自然数N叫做a、b的“公平数”．
例如：13÷3=4……1，13÷4=3……1，所以13是3和4的“公平数”；72÷5=14……2，72÷7=10……2，所以72是5和7的“公平数”．
(1)判断：60、55是否为7和8的“公平数”，请说明理由；
(2)求100以内3和8的所有“公平数”．
21.(本小题8分)
小明定义了一种新的运算“◎”，他写出了一些按照“◎”运算法则进行运算的算式：
(+2)◎(+7)=+9，(−3)◎(−7)=+10，
(−4)◎(+6)=−10，(+5)◎(−8)=−13，
0◎(−9)=+9，(+8)◎0=+8．
(1)请用文字语言归纳◎运算的法则：
两个非零数进行“◎”运算时，______；
特别地，0和任何数进行“◎”运算，或任何数和0进行“◎”运算，______．
(2)计算：(−11)◎[(−5)◎0]=______.(括号的作用与在有理数运算中一致)
(3)若整数a、b满足a≤b，且a◎b=2，求a、b的值．
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.D
5.B
6.C
7.D
8.D
9.5031007
10.49
11.1013
12.0
13.1800 120
14.0.5×□+2.025
15.解：(1)(512−78+23)÷136
=(512−78+23)×36
=512×36−78×36+23×36
=15−632+24
=152；
(2)(13×0.58−4.87+0.42×13−5.13)×4.25
=[13×(0.58+0.42)−(4.87+5.13)]×4.25
=(13−10)×4.25
=3×4.25
=12.75；
(3)916÷[3×(12−14)]
=916÷(3×14)
=916÷34
=916×43
=34；
(4)11×3+13×5+15×7+⋯+197×99
=12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+⋅⋅⋅+12(197−199)
=12(1−13+13−15+15−17+⋅⋅⋅+197−199)
=12(1−199)
=4999．
16.解：原式=32×57+57×52−12×57
=57×(32+52−12)
=57×(72)
=52．
17.解：(1)根据题意，50−20+30+30−10+40=120(克)，
5000×6+120=30120(克)，
答：这6箱武鸣沃柑总质量为30120克；
(2)50×4+50×0.6×2−20×6=140(元)，
答：这6箱武鸣沃柑共盈利140元．
18.一
19.(1)解：−10+13+12+(−9)+(−11)+9+(−14)
=−10+13+12−9−11+9−14
=−10，
∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米；
(2)解：第一次记录时距离出发地10千米，
第二次记录时距离出发地−10+13=3千米，
第三次记录时距离出发地3+12=15千米，
第四次记录时距离出发地15−9=6千米，
第五次记录时距离出发地|6−11|=5千米，
第六次记录时距离出发地−5+9=4千米，
第七次记录时距离出发地|4−14|=10千米，
∴在第三次记录时，小李距出发地最远，距离是15千米．
(3)解：|−10|+|13|+|12|+|−9|+|−11|+|9|+|−14|
=10+13+12+9+11+9+14
=78(千米)，
(3.2−1.4)×78=140.4(元)，
∴这天上午小李盈利140.4元．
20.解：(1)60÷7=8……4，60÷8=7……4，有相同的余数，故为“公平数”；
55÷7=7……6，55÷8=6……7，余数不相同，故不是“公平数”．
(2)3和8的公倍数在100内有24、48、72、96．
①当3和8的公倍数为24时：
当余数为1时的“公平数”：3×8+1=25；
当余数为2时的“公平数”：3×8+2=26；
②当3和8的公倍数为48时：
当余数为1时的“公平数”：2×3×8+1=49；
当余数为2时的“公平数”：2×3×8+2=50；
③当3和8的公倍数为72时：
当余数为1时的“公平数”：3×3×8+1=73；
当余数为2时的“公平数”：3×3×8+2=74；
④当3和8的公倍数为96时：
当余数为1时的“公平数”：2×2×3×8+1=97；
当余数为2时的“公平数”：2×2×3×8+2=98；
故100以内3和8的所有“公平数”为：25，26，49，50，97，98．
21.(1)同号为正，异号为负，并把绝对值相加；结果为正，取这个数的绝对值．
(2)−16；
(3)当a，b同号时，
∵整数a、b满足a≤b，且a◎b=2，1+1=2，|−1|+|−1|=2，
∴a=b=1或a=b=−1；
当a，b中有一个为0时，
∵整数a、b满足a≤b，
∴a=0，
∵a◎b=2，
∴b=2．
综上，a=b=1或a=b=−1或a=0，b=2．