2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学七年级（上）质检数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省德州市乐陵市化楼中学七年级（上）质检数学试卷（9月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则14(a+b)+72xy的值是( )
A. 2B. 3C. 3.5D. 4
2.若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )
A. −3B. 0C. 3D. 6
3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A. c>b>aB. |a|>|b|>|c|
C. |c|>|b|>|a|D. |c|>|a|>|b|
4.−3的倒数为( )．
A. −13B. 13C. 3D. −3
5.如果|a|=a，则( )
A. a是正数B. a是负数C. a是零D. a是正数或零
6.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( )
A. 5B. 1C. 1或者−1D. 5或者−5
7.某市某天的最高气温为4℃，最低气温为−8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. −12℃B. −4℃C. 4℃D. 12℃
8.下列图形中，是数轴的是( )
A. B.
C. D.
9.有理数a，b在数轴上的位置如图，下列各式成立的是( )
A. b>0B. |a|>−bC. a+b>0D. ab<0
10.定义运算@的运算法则为：x@y=xy−y，如：3@2=3×2−2=4.那么5@(−1)的运算结果是( )
A. 6B. −3C. 4D. −4
11.若|x|=6，且x+y=0，那么y的值是( )
A. 6B. −6C. ±6D. 无法确定
12.下列说法中：①任何数都有倒数；②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以−1，便得这个数的相反数；③同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；④m+|m|的结果必为非负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑥若|x|=|y|，则x=y；⑦(−a)一定是负数．错误的有( )个
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为90分，小红得了85分，记作−5分，则小明得了92分，可记作 ．
14.比较大小：−13______−25
15.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______．
16.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为______．
17.若|m−2|+|n+3|=0，则2n−3m= ______．
18.定义一种新运算：a※b=a−b(a≥b)3b(a三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
−11，5%，−2.3，16，3.1415926，0，−34，93，2014，−9
正数集合：{______…}
负数集合：{______…}
整数集合：{______…}
分数集合：{______…}
20.(本小题8分)
计算：
(1)(−5)−(−8)；
(2)11−18+19；
(3)−4×12×(−0.5)；
(4)(19−16−14)×(−36)；
(5)(−5)×(−7)+20÷(−4)；
(6)4×(−2)×(−3)+6．
21.(本小题8分)
画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．
−3.5，4，−2，0，1，−5．
22.(本小题8分)
观察下列各式：
−1×12=−1+12；
−12×13=−12+13；
−13×14=−13+14；
…
(1)你发现的规律是______(用含n的式子表示，n为正整数)；
(2)用以上规律计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+…+(−12016×12017).
23.(本小题8分)
某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−3(单位：元)．
请通过计算说明：当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱？
24.(本小题8分)
有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1+2−6−9；
(2)若1÷2×6□9=−6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.D
6.C
7.D
8.D
9.D
10.D
11.C
12.C
13.+2分
14.>
15.±7
16.2或−8
17.−12
18.8
19.∴正数集合：{5%,16,3.1415926,93,2014}；
负数集合：{−11,−2.3,−34,−9}；
整数集合：{−11,0,2014,−9,93,}；
分数集合：{5%,−2.3,16,3.1415926,−34}.
20.解：(1)原式=(−5)+8
=3；
(2)原式=−7+19
=12；
(3)原式=−48×(−0.5)
=24；
(4)原式=19×(−36)+(−16)×(−36)+(−14)×(−36)
=−4+6+9
=11；
(5)原式=35+(−5)
=30；
(6)原式=24+6
=30．
21.解：画图如下：

用“<”连接起来：−5<−3.5<−2<0<1<4．
22.(1)−1n×1n+1=−1n+1n+1；
(2)由(1)知，原式=(−1+12)+(−12+13)+(−13+14)+…+(−12016+12017)
=−1+12−12+13−13+14+…−12016+12017
=−1+12017
=−20162017．
23.解：销售金额：
55×8+(2−3+2+1−2−1+0−3)
=440−4
=436(元)，
又436>400，
故盈利，且盈利：436−400=36(元)；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元．
24.解：(1)1+2−6−9
=3−6−9
=−3−9
=−12；
(2)∵1÷2×6□9=−6，
∴1×12×6□9=−6，
∴3□9=−6，
∴□内的符号是“−”；
(3)这个最小数是−20，
理由：∵在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数，
∴1□2□6的最小值是1−2×6=−11，
∴1□2□6−9的最小值是−11−9=−20，
∴这个最小数是−20．