2024-2025学年江苏省镇江市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省镇江市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示( )
A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元
2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )
A. 1.62×104B. 162×106C. 1.62×108D. 0.162×109
3.下列各对数中，数值相等的是( )
A. 23和(−3)2B. −32和(−3)2
C. −33和(−3)3D. −3×23和(−3×2)3
4.如果两个有理数的和是负数，则这两个数是( )
A. 都是负数B. 一定是一正一负C. 一定是0和负数D. 至少一个是负数
5.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )
A. −5B. 5C. 5或−5D. 2.5或−2.5
6.已知|m|=5，|n|=2，|m−n|=n−m，则m+n的值是( )
A. 7B. −3C. −7或−3D. 以上都不对
7.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①ab<0，②a+b<0，③a−b>1，④a2−b2<0，其中正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是( )
A. 3B. 5C. 7D. 9
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较大小：−23______−34．
10.已知|x−4|+(y+2)2=0，则yx的值是______．
11.某天实验学校测量七年级(1)班室内温度是12℃，室外温度是−6℃，那么室外的温度比室内温度低______℃.
12.数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是______．
13.已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2−amn=______．
14.已知4个有理数，1，−2，−3，−4，在这4个有理数之间用“+、−、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是______．
15.规定图形
表示运算a−b−c，图形
表示运算x−z−y+w.则+=______．
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为______．
三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”把它们连接起来．
−3，−(−4)，0，|−2.5|，−112．
18.(本小题4分)
将下列有理数填入适当的集合内：−2，5，−12，32，−0.05，413，0，−|−3|，8，(−12)3．
正有理数集合：{______…}；
整数集合：{______…}；
负分数集合：{______…}；
非负整数集合：{______…}．
19.(本小题12分)
计算：
(1)24+(−22)−(+10)+(−13)
(2)(−1.5)+414+2.75+(−512)
(3)(−837)+(−7.5)+(−2147)+(+312)
(4)(−24)×(−23+34+112)
20.(本小题6分)
若|a|=7，|b|=3；
(1)求a+b的值；
(2)若|a−b|=−(a−b)，求a+b的值．
21.(本小题6分)
某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.(单位：km)
(1)在第______次纪录时距A地最远？此时距离A地______km．
(2)若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
22.(本小题6分)
观察图形，解答问题：
(1)按下表填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．
23.(本小题8分)
阅读下列材料：|x|=x,x>00,x=0−x,x<0，即当x<0时，x|x|=x−x=−1．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a|a|+b|b|的值；
(2)已知a，b是有理数，当abc≠0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值；
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc<0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．
24.(本小题8分)
如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)折叠纸条使数轴上表示−1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是______；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是______；
(2)如图2，点A、B表示的数分别是−2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是______；
(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.C
6.C
7.A
8.D
9.>
10.16
11.18
12.6
13.2或6
14.[(−2)+(−3)−1]×(−4)=24
15.−8
16.3
17.解：这些数分别为−3，4，0，2.5，−112．
在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“>”连接为：
−(−4)>|−2.5|>0>−112>−3．

18.正有理数集合：{5,32,413,8…}；
整数集合：{−2,5,0,−|−3|,8…}；
负分数集合：{−12,−0.05,(−12)3…}；
非负整数集合：{5,0,8…}．
19.解：(1)24+(−22)−(+10)+(−13)
=24−22−10−13
=2−23
=−21；
(2)(−1.5)+414+2.75+(−512)
=−1.5−5.5+4.25+2.75
=−7+7
=0；
(3)(−837)+(−7.5)+(−2147)+(+312)
=−837−2147−7.5+3.5
=−30−4
=−34；
(4)(−24)×(−23+34+112)
=−24×(−23)−24×34−24×112
=16−18−2
=−4．
20.解：∵|a|=7，|b|=3，
∴a=±7，b=±3，
(1)当a=7，b=3时，a+b=10，
当a=7，b=−3时，a+b=4，
当a=−7，b=3时，a+b=−4，
当a=−7，b=−3时，a+b=−10；
综上所述，a+b的值为±10或±4；
(2)∵|a−b|=−(a−b)，
∴a=−7，b=3时，a+b=−4，
a=−7，b=−3时，a+b=−10．
综上所述，a+b的值为−4或−10．
21.(1)五，10．
(2)|−3|+|+8|+|−9|+|+10|+|+4|+|−6|+|−2|+2=44(km)．
44×0.25×6=66(元)．
答：检修小组工作一天回到A地需汽油费66元．
22.(1) 170 10 5 17
(2)图④中y=5×(−9)×(−8)5−9−8=−30，
图⑤中，由题意可得：1×3×x1+3+x=−3，
解得x=−2．
23.解：(1)已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a<0，b<0，a|a|+b|b|=−1−1=−2；
②a>0，b>0，a|a|+b|b|=1+1=2；
③a，b异号，a|a|+b|b|=0．
故a|a|+b|b|的值为±2或0．
(2)已知a，b是有理数，当abc≠0时，
①a<0，b<0，c<0，a|a|+b|b|+c|c|=−1−1−1=−3；
②a>0，b>0，c>0，a|a|+b|b|+c|c|=1+1+1=3；
③a，b，c两负一正，a|a|+b|b|+c|c|=−1−1+1=−1；
④a，b，c两正一负，a|a|+b|b|+c|c|=−1+1+1=1．
故a|a|+b|b|+c|c|的值为±1，或±3．
(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc<0．
所以b+c=−a，a+c=−b，a+b=−c，a，b，c两正一负，
所以b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|
=−a|a|+−b|b|+−c|c|
=−(a|a|+b|b|+c|c|)
=−1．
24.(1)2，−3.5；
(2)设点C表示的数为x，
∵AC=2BC，
∴点C离点B较近，只有两种情况：
①点C在线段AB上时，x−(−2)=2(4−x)，
解得：x=2，
②2或10；
(3)对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为4−(−2)25=316，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为−2+316=−2916．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
−3
+8
−9
+10
+4
−6
−2
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(−1)×2=−2
(−3)×(−4)×(−5)=−60
______
三个角上三个数的和
1+(−1)+2=2
(−3)+(−4)+(−5)=−12
______
积与和的商
−2÷2=−1
______
______