2024-2025学年湖北省孝感高级中学高一（上）入学物理试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年湖北省孝感高级中学高一（上）入学物理试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1.以下说法中正确的是( )
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
2.对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是( )
A. 速度保持不变B. 速度随时间均匀变化
C. 位移随时间均匀变化D. 加速度随时间均匀变化
3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )
A. 汽车在做加速直线运动B. 汽车的加速度方向与v1的方向相同
C. 汽车的加速度方向与v1的方向相反D. 汽车的加速度方向与△v的方向相反
4.物体由静止开始做匀加速直线运动，1s末速度为3m/s，下列说法中正确的是( )
A. 第1s内的位移为3m
B. 任意一秒内的位移比它前一秒内位移大1.5m
C. 任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大3m/s
D. 前2s内的平均速度大小为3m/s
5.商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为( )
A. 1.25m/s2
B. 1m/s2
C. 0.5m/s2
D. 0.25m/s2
6.一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是x=4t+2t2m，关于这个质点的运动，以下说法正确的是( )
A. 质点做匀速直线运动
B. 质点的加速度的大小为4m/s2，方向沿x轴正方向
C. t=2s时质点的位置在x=12m处
D. t=2s时质点的速度大小为16m/s，方向沿x轴正方向
7.如图所示为一质点作直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是( )
A. 整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大
B. 整个过程中，BC段的加速度最大
C. 整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远
D. BE段所表示的运动通过的路程是34m
8.一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是( )
A. 第1s内与第3s内的位移之差4m
B. 刹车的整个过程平均速度大小为3m/s
C. 刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5：8
D. 刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3：2：1
9.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A. 在t1时刻两车速度相等
B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D. 在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
10.一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A. 物体的最大速度为 3a0x0
B. 当位移为x0时，物体的速度为2a0x0
C. 当位移为2x0时，物体正好速度为0
D. 物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动
11.如图所示，一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为kR(k<1)的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当k=18时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为( )
A. 水平向右B. 水平向左C. 竖直向上D. 竖直向下
12.两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)，现有两只相同小球a和a′同时从管口由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：(假设通过拐角处时无机械能损失)( )
A. a′球先到
B. a球先到
C. 两球同时达到
D. 无法确定
13.A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动，A车在前，B车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则( )
A. 甲先被击中B. 两人同时被击中
C. 乙先被击中D. 皮球可以击中乙而不能击中甲
二、填空题：本大题共4小题，共16分。
14.打点计时器是一种使用______(交流或直流)电源的计时仪器，电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点。如图是探究小车匀加速时，速度随时间变化规律实验中得到的一条纸带，有A、B、C、D四个计数点，请从刻度尺上读出A点读数XA= ______cm，纸带的______(A或D)端连着小车。计算出C点的瞬时速度vC= ______m/s(结果保留2位小数)。
15.初始状态下，6只蚂蚁分别位于边长为L的正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们开始以不变的速率u相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为 。
16.如图所示，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6=…=R98=10Ω，=5Ω，ε=10V.则电阻R2上的电功率应等于______。
17.如图所示，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36°，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点S，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到______个S点像；在B镜中最多可以看到______个S点像。
三、综合题：本大题共9小题，共42分。
18.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。

①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将速度值填入表格。
②如图，以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出了小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

③由所画速度—时间图像求出小车加速度为______m/s2(结果保留2位小数)。
④根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA= ______m/s。(结果保留2位小数)
19.一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，求：
(1)运动员运动全过程中的平均速度大小；
(2)运动员在t2时刻的瞬时速度大小；
(3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小。
20.我国某国产飞机在某次试飞结束后着陆，着陆过程中做匀减速直线运动，加速度大小为a=6m/s2，飞机着陆后的第5s内位移为48m，方向向东。已知第5s内飞机未停下来，求：
(1)着陆后第8s末的速度；
(2)着陆后15s内的位移大小和平均速度的大小；
(3)飞机停止运动前最后3s内的位移大小。
21.青岛地铁1号线为跨海地铁线路，线路全长60.11千米，共设置41座车站，全部为地下车站。如图从S站到T站是一段直线线路，全程3.3km，列车运行最大速度为72km/ℎ。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的二分之一。现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，A→B用时3s，B→C用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求：
(1)S、A两点之间的距离；
(2)列车匀速行驶的时间。
22.某工厂每天早晨7：00准时派小汽车到总工程师家接他上班，某天，小汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出家门，走了一段时间后，遇到了前来接他的小汽车，他上车后，小汽车立即掉头继续前进，进入单位大门时，他发现比平时迟到了20min。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为多少？
23.两无人机A、B进行“空中停车”测试(即减速直至停在空中)。它们沿着同一直线同向飞行。t=0时刻，A正以速度v1=12m/s、加速度大小a1=2m/s2做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为s0处，B正以速度v2=4m/s、加速度大小a2=3m/s2做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，t=3s时，B开始以大小为a0(未知)的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则：
(1)求前3s的时间内A、B各自的位移大小xA1、xB1；
(2)求A、B第一次速度相同所经历的时间t1；
(3)若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距s0；
(4)为了避免相撞，当s0取不同数值时，请确定加速度a0与s0应该满足的关系式。
24.小明为多普勒效应的理解问题而请教他的物理老师，老师就给他出了一道匀速直线运动的题目让他思考，他轻松做完了这道题目，从此不再困惑。请你也尝试做一做这道题目：如图(b)所示，声源S在x轴上运动，S相继向右侧观察者A发出两个脉冲信号(如图(a)所示)，两脉冲信号间的时间间隔为T。已知空气中声音传播的速度大小为v，不考虑空气的流动，试计算如下两种情况中A接收到的两个脉冲信号间的时间间隔T′，并比较f′=1T′与f=1T的大小关系。(设T远大于单个脉冲的持续时间，且远小于信号在空间传播的时间)

(1)声源S静止，观察者A以大小为vA的速度沿x正方向轴运动(vA(2)声源S、观察者A分别以大小为vS、vA的速度沿x轴正方向运动。(vS25.如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/二次方s的加速度做匀减速运动．摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
26.圆周运动转过的角度θ可以类比直线运动中的位移x，角速度ω类比速度v，角加速度β类比加速度a。一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ=θ0，ω=ω0，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移(即角度θ)的表达式。
答案解析
1.B
【解析】解：A、以行船为参照物，行船处于相对静止状态，远处的树和行船之间的位置不断发生变化，树是运动的，所以会感到“远树来”，故A错误；
B、“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”是时间轴上的点，指的是时刻，故B正确；
C、研究花样滑冰的运动员在比赛中的姿态对应的技术难度时，其自身大小不可忽略，否则无法打分比赛，所以运动员不能看做质点，故C错误；
D、路程与位移是两个不同的概念，位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移大小等于路程，但不能说位移就是路程，故D错误。
故选：B。
“远树来”说明树处于相对运动状态，那么它与所选参照物之间的位置应该发生了变化；
能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略；
时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点；
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．
此题中“不疑行船动”和“唯看远树来”两句研究的对象不同，所选的参照物也不相同，应注意区分，这样才能正确理解和掌握参照物的选择和物体运动状态的辨别之间的关系。
2.B
【解析】解：AB.加速度恒定的直线运动叫匀变速直线运动，所以对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；
C.根据匀变速直线运动中的位移—时间公式可知，对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误；
D.对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。
故选：B。
根据匀变速直线运动的定义分析；根据匀变速直线运动的位移—时间公式分析。
熟练掌握匀变速直线运动的定义和位移—时间公式是解题的基础。
3.C
【解析】解：速度是矢量，速度的变化量△v=v2−v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，ABD错误。
故选：C。
速度是矢量，速度的变化量△v=v2−v1，用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同．
矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定则或者三角形定则，△v=v2−v1=v2+(−v1)，即矢量相减可以转化为矢量相加．
4.D
【解析】解：A、第1s内的位移是x=v2t1=32×1m=1.5m，故A错误；
B、物体的加速度为a=vt1=31m/s2=3m/s2，所以任意一秒内的位移比它前一秒内位移大Δx=at2=3×12m=3m，故B错误；
C、任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大Δv=a⋅Δt=3×2m/s=6m/s，故C错误；
D、前2s内的位移为x2=12at22=12×3×22m=6m，所以前2s内的平均速度大小为v−=xt2=62m/s=3m/s，故D正确。
故选：D。
根据平均速度计算位移，判断A；先计算出加速度，然后根据Δx=at2判断B；根据Δv=at判断C；先计算出前2s内的位移，然后计算平均速度判断D。
要理解任意一秒末的速度比它前一秒初的速度时，要知道之间的时间间隔是2s，不是1s．
5.C
【解析】解：设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为v2，且时间相等，均为2s，根据
x=v2×4
解得
v=1m/s
则加速度
a=vt=12m/s2=0.5m/s2
故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据匀变速直线运动的规律列式求解。
本题考查匀变速直线运动的求解，学生要熟练掌握，属于简单题。
6.B
【解析】解；AB.根据题意，根据匀变速直线运动中的位移—时间公式x=v0t+12at2，结合位置随时间的变化规律x=4t+2t2m，可得v0=4m/s，a=4m/s2
可知，质点在x轴上做初速度为4m/s，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C.根据提给条件x=4t+2t2m可得，t=2s时质点的位置为x=(4×2+2×22)m=16m，故C错误；
D.由公式v=v0+at可得，t=2s时质点的速度大小为v=(4+4×2)m/s=12m/s，方向沿x轴正方向，故D错误。
故选：B。
根据位移—时间公式分析即可；把时间代入计算；根据速度—时间公式计算。
熟练掌握匀变速直线运动中速度—时间公式和位移—时间公式是解题的基础。
7.A
【解析】解：AB.根据直线运动的v−t图像的斜率代表加速度，所以整个过程中CD和DE段斜率绝对值最大，加速度大小最大，故A正确，B错误；
C.根据图线和t轴所围成的面积大小表示位移，D点表示的状态对应物体离出发点最远，故C错误；
D.根据图线面积之和表示路程，则BE段的路程为s=5+122×(18−14)m+2×12×(20−18)2m=34m+24=58m，故D错误。
故选：A。
AB.根据图像的斜率的物理意义进行分析判断；
C.根据图像的面积的物理意义分析解答最远距离的位置；
D.根据图像面积的物理意义结合路程概念进行计算求解。
考查v−t图像的认识和理解，会根据题意进行准确分析和计算。
8.AB
【解析】解：A.利用逆向思维，汽车停止运动时间
t0=v0a=62s=3s
第1s内的位移
x1=v0t1−12at12=6×1m−12×2×12m=5m
利用逆向思维，第3s内的位移
x3=12at32=12×2×12m=1m
则第1s内与第3s内的位移之差
Δx=x1−x3=5m−1m=4m
故A正确；
D.利用逆向思维，第2s内的位移
x2=12at22−12at12
解得
x2=3m
可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5：3：1，故D错误；
B.刹车的整个过程平均速度大小为
v−=v02=62m/s=3m/s
故B正确；
C.结合上述可知，汽车3s停止运动，则刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为
x1x0∼4=55+3+1=59
故C错误。
故选：AB。
根据初速度和加速度可以求出汽车速度减为0的时间，根据位移公式即可求解位移的大小；根据平均速度的推论求解减速行驶全过程中的平均速度。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移—时间公式和平均速度的推论公式，以及知道汽车刹车停止后不再运动，所以4s内的位移等于在3s内的位移。
9.CD
【解析】A、x−t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B、从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B错误；
C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2−x1，路程相等，故C正确；
D、根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。
故选：CD。
10.AD
【解析】解：CD、物体由静止开始运动，根据a−x图像可知，物体的加速度先不变，后随位移均匀减小，所以物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，则当物体的加速度减为0时，即位移为2x0时，速度最大，故C错误，D正确；
A、根据初速度为0的运动学规律有：v22=ax
可知加速度a与位移x的图线与坐标轴所围面积为v22，设最大速度为v，故有
v22=a0⋅x0+12a0⋅x0
解得：v= 3a0x0，故A正确；
B、当位移为x0时，根据初速度为0的运动学规律知
v12=2a0x0
解得物体的速度为：v1= 2a0x0，故B错误。
故选：AD。
根据加速度的变化情况，分析物体的运动情况，确定在什么位置物体速度最大。根据a−x关系图线与x轴所围的面积表示v22，求解物体的最大速度。结合运动学公式求解当位移为x0和2x0时物体的速度。
解决本题的关键是根据速度—位移公式得到出加速度a与位移x的关系，知道图线与x轴所围的面积表示的物理意义，并能熟练运用。
11.交流 1.00 A 0.10
【解析】解：打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器；由图可知该刻度尺的最小刻度为1mm，根据刻度尺的读数规则，A点读数XA=10.0mm=1.00cm；小车做匀加速直线运动，打点的间距会越来越大，所以应该是纸带的A端连着小车；电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点。即每两点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.10s，根据纸带上某点瞬时速度的计算方法可得C点的瞬时速度VC=xBD2T=(3.70−1.70)×10−22×0.10m/s=0.10m/s
故答案为：交流，1.00，A，0.10。
根据打点计时器的使用要求、刻度尺的读数规则，小车的加速运动以及利用纸带计算瞬时速度方法进行分析解答。
考查打点计时器的实验，会根据纸带处理相关数据并进行相关物理量的计算。
0.32
【解析】解：③根据v−t图像倾斜直线的斜率代表物体运动的加速度，则a=0.721−0.4000.5−0.1m/s2=0.8025m/s2≈0.80m/s2
④根据匀变速直线运动规律vB=vA+aT，代入vB=0.400m/s，T=0.1s，得vA=0.32m/s
故答案为：③0.80；④0.32。
③根据v−t图像倾斜直线的斜率的物理意义列式代入数据求解；
④根据匀变速直线运动的速度规律列式解答。
考查匀变速直线运动的速度规律和图像的认识和理解，会根据题意进行准确分析和计算。
13.解：(1)根据平均速度的公式有，运动员运动全过程的平均速度大小为v−=Lt；
(2)根据匀加速直线运动规律，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以vt2=v−=Lt；
(3)根据匀加速直线运动规律，某段时间中间位置的瞬时速度满足
vL22=2a×L2
v2−vL22=2a×L2
vL2= 0+v22
而v−=v+02，联立解得vL2= 2Lt。
答：(1)运动员运动全过程中的平均速度大小为Lt；
(2)运动员在t2时刻的瞬时速度大小为Lt；
(3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小为 2Lt。
【解析】根据匀变速直线运动的平均速度、中间时刻瞬时速度和中间位置的瞬时速度的关系列式代入数据解答。
考查匀变速直线运动的速度规律，熟练掌握各速度的关系式并解决实际问题。
14.解：(1)飞机着陆后的第5s内位移为48m，则
x5=v4t−12at2
解得：v4=x5+12at2t=48+12×6×121m/s=51m/s
则着陆后第8s末的速度方向向东，大小为：
v8=v4−aΔt=(51−6×4)m/s=27m/s
(2)飞机降落时初速度为
v0=v4+at=(51+6×4)m/s=75m/s
则飞机刹停所需时间为
t′=v0a=756s=12.5s
总位移为
x=12at′2=12×6×(12.5)2m=468.75m
着陆后15s内的位移大小为468.75，着陆后15s内的平均速度的大小为：

(3)飞机停止运动前最后3s内，反着看就是初速度为的匀加速直线运动，则位移为
x′=12at‴2=12×6×32=27m
答：(1)着陆后第8s末的速度为27m/s；
(2)着陆后15s内的位移大小为468.75和平均速度的大小为31.25m/s；
(3)飞机停止运动前最后3s内的位移大小为27m。
【解析】(1)根据位移—时间公式计算；
(2)根据速度—时间公式和平均速度公式计算；
(3)根据逆向思维法，把飞机的运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移—时间公式计算。
熟练掌握匀变速直线运动的速度—时间公式和位移—时间公式是解题的基础。
15.解：(1)设加速时加速度大小为a，列车过A点的速度为vA，根据位移—时间关系有
AB=vAt1+12at12
AB+BC=vA(t1+t2)+12a(t1+t2)2
代入数据解得vA=2.4m/s，a=1.2m/s2
则SA=vA22a=2.422×1.2m=2.4m
(2)最大速度vm=72km/ℎ=20m/s
列车的加速距离为x1=vm22a=2022×1.2m=5003m
由题可知列车的减速时的加速度大小为a′=0.6m/s2，列车的减速距离为x2=vm22a′=2022×0.6m=10003m
列车匀速运动的时间为
t=x−x1−x2vm
把x=3.3km=3300m代入得t=140s
答：(1)S、A两点之间的距离为2.4m；
(2)列车匀速行驶的时间为140s。
【解析】(1)根据位移—时间公式计算出A点的速度，然后根据速度—位移公式得到S、A之间的距离；
(2)先分别计算出列车的加速距离和减速距离，进而得到匀速运动的距离，进而得到匀速运动的时间。
熟练掌握运动学公式是解题的基础，分析清楚列车的运动过程是解题的关键。
16.C
【解析】解：k=18时，圆柱体的周长为
s=2π⋅18R=πR4
半圆形凹槽最高点到最低点的长度为
l=14⋅2πR=πR2
l=2s
说明圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点，所以箭头指向竖直向上。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据k=18时计算出圆柱体的周长，然后求得半圆形的凹槽的周长，再求得半圆形的凹槽与圆柱体之比，可知圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的状态，然后即可做出选择。
此题考查利用运动的关系，解答此题的关键是分别求得圆柱体的周长，和半圆形的凹槽的周长，同时要求学生应具备一定的空间想象能力。
17.B
【解析】解：由题意可知两小球到达出口时的速率v相等，又因为两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小gsinα(为管道与水平面的夹角)，小球第一阶段的加速度跟小球a′第二阶段的加速度大小相同(设为a1)；小球a第二阶段的加速度跟小球a′第一阶段的加速度大小相同(设为a2)，根据图中管的倾斜程度，显然有a1>a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v−t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同(纵坐标相同)。开始时a球曲线的斜率大，由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达(经历时间为t1)则必然有S1>$2，显然不合理，所以要使两图象的面积(位移)相等，则要求a′的图象必须落在a的右侧，因此有t1故选：B。
本题中两球的运动状态不是非常明确，无法直接用公式求解，故可以采用图象法进行分析判断。
非匀变速运动的重要特征是在整个运动过程中的加速度不是恒定的。往往不能用公式来表示其变化规律，凭大脑很难想象出变化的过程，而v−t图象不仅能直接表示出速度的变化情况，也能直观的表示出速度图线的斜率——加速度的变化情况。巧用速度图线的斜率，能使复杂的非匀变速运动问题得以顺利解决。因此利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，此解析法更巧妙、更灵活.在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法却能使你豁然开朗。
18.B
【解析】解：两车速度相同、同向行驶，两车相对静止，若以车为参照物，两人相对静止．两人以相对自身为2v0的初速度水平射出，两人同时被击中．
故选：B
选择两车作为参照系，这时两车相对静止，两人也相对静止，两人抛球速度相同，就像在地面上两人分别用皮球(相同的速度)瞄准对方，故应同时击中．
本题考查了学生对运动和静止的相对性的了解与掌握，分析得出两车相对静止、两人相对静止是本题的关键．
19.12L
【解析】解：依照题意分析，每只蚂蚁的速度方向始终指向前面的蚂蚁，且在正六边形的中心相遇，则任意时刻六只蚂蚁所在位置均为正六边形的顶点，这个正六边形逐渐缩小，直至最后相遇时缩小为一点，几何关系
u在指向正六边形中心方向的分量大小为u1=usin30°=u2
每只蚂蚁的运动时间为t1=Lu1=2Lu
六只蚂蚁走过的总路程长度为s=6ut1=12L
故答案为：12L。
本题根据路程的定义，结合题意，即可解答。
解决本题的关键是分析出每只蚂蚁的速度方向始终指向前面的蚂蚁，且在正六边形的中心相遇，则任意时刻六只蚂蚁所在位置均为正六边形的顶点，这个正六边形逐渐缩小，直至最后相遇时缩小为一点。

【解析】解：从电路的右端开始，R99和R100串联后电阻为10Ω，与R98并联后电阻为5Ω，5Ω与R97串联后电阻为10Ω，与R96并联后电阻为5Ω，…一直到最后一个并联电阻为5Ω与R1串联，所以总电阻为10Ω。
从左往右看，与R1串联的电阻电压为U1=55+5E=12×10=5V，即R2两端的电压为5V，
则电阻R2上的电功率P=U2R2=2510=2.5W
故答案为：2.5W
从电路的右端开始，R99和R100串联后与R98并联，并联后的电阻与R97串联后与R96并联…一直到最后一个并联电阻与R1串联，即可求总电阻；
从左往右看，求出R2两端的电压，根据P=U2R2即可求解。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是搞清楚电路的结构，难度适中。
21.5 5
【解析】解：若S恰好在角∠AOB 的平分线上，根据对称性可知相邻的两个像所对的圆心角均为36°，因此可成像的个数为：n=360°36∘−1=9个。
其中SA5与SA6 重合，如图所示：
在两个平面镜中都会看到这个像，若S不在角平分线上，靠经那个平面镜在那个平面镜中就会出现5个像，因此在两个平面镜中最多都会看到5个像。
故答案为：5；5。
S点在两反射镜之间，根据成像的对称性，可知两个像所对的圆心角与平面镜的夹角关系，从而计算成像个数。
在利用两个像所对的圆心角计算时，注意有重合的像，使得像的个数不同于计算结果。
22.解：如图，设A点为工厂所在地，C点为总工程师所在地，B点为遇到了前来接他的汽车之处。

在比平时迟到20分钟，一方面是由于排除故障耽误了t分钟，但另一方面由于少跑了B到C之间的一个来回而省下了一些时间，设那天工程师走路BC段用时为t1，AB段车行驶用时为t2，平时汽车7：00从总工程师家回工厂所用时间为T，设总工程师行走速度为v，则汽车速度为6v，汽车在路.上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门，最后比平时迟到20分钟，根据7：00从总工程家计时为准，可得：
10min+t1+t2=T+20min
即：t1+t2=T+10min①
两种情况下从总工程师家到工厂的路程相同，根据s=vt，可知
vt1+6vt2=6vT
即t1+6t2=6T②
根据②−①有
t2=T−2min
由于小汽车到总工程师家是早晨7：00，则根据汽车从出发到返回工厂所用时间可得，因故障耽误的时间为
t=2T+20min−2t2=2T+20min−2(T−2min)=24min
答：汽车在路上因故障耽误的时间为24min。
【解析】设平时汽车7：00从总工程师家回工厂所用时间为T，根据他发现比平时迟到20分钟，一方面是由于排除故障耽误了t分钟，但另一方面由于汽车少跑了总工程师步行出了家门的路程，总工程师走了一段时间t1后，剩下的路程是汽车一个来回行驶的，单趟时间为t2。
根据汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门，最后比平时迟到20分钟，可得时间关系，再利用汽车速度是步行速度的6倍，得出路程关系，进而得出汽车在途中排除故障花费时间的代数式，根据实际上班的时间分析判断符合实际的情况。
此题主要考查速度公式的应用，依据题意得出晚到工厂的时间具体原因以及汽车所晚的20分钟具体原因得出等量关系是解决问题的关键。
23.解：(1)前3s的时间内A、B各自的位移大小分别为
xA1=v1t−12a1t2=12×3m−12×2×32m=27m
xB1=v2t+12a2t2=4×3m+12×3×32m=25.5m
(2)二者速度相等时
v1−a1t1=v2+a2t1
得
t1=1.6s
(3)t=3s时，A、B的间距为
Δx=xA1+s0−xB1=s0+1.5m
此时A、B的速度分别为
vA=v1−a1t=12m/s−2×3m/s=6m/s，vB=v2+a2t=4m/s+3×3m/s=13m/s
3s后A的运动时间为
t2=vAa1=62s=3s
3s后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以A为参考系，有
Δx=vB−vA2t2
联立得
s0=9m
(4)当s0≥9m，则A先停止，B后停止，都停止时二者间距最小，为力避免相撞，二者相对位移小于s0+1.5m，则
vB22a0−vA2t2得
a0>169s0+1.5(m/s2)
当s0<9m，二者不相撞，则3s后至A停止前，二者共速时有最小间距，则共速时相对位移应小于s0+1.5m。设3s后共速需时间为t3，则
v=vA−a1t3=vB−a0t3
得
t3=7a0−2，v=6−2t3
则
vB+v2t3−vA+v2t3得
a0>492(s0+1.5)+2(m/s2)
答：(1)前3s的时间内A、B各自的位移大小xA1、xB1分别为27m，25.5m；
(2)A、B第一次速度相同所经历的时间t1为1.6s；
(3)若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，初始间为距s0为9m；
(4)为了避免相撞，当s0取不同数值时，加速度a0与s0应该满足的关系式为s0≥9m时，a0>169s0+1.5(m/s2)；s0<9m时，a0>492(s0+1.5)+2(m/s2)。
【解析】(1)根据位移—时间公式计算；
(2)根据速度—时间公式计算；
(3)分别计算出两个无人机的位移，然后根据位移关系可得初始距离；
(4)两架无人机同时停止运动时，分别计算出两个无人机的位移，然后根据位移关系计算，当两架无人机速度相等时，分别计算两架无人机的位移，根据位移关系计算。
熟练掌握匀变速直线运动的公式，知道恰好不相撞的条件是解题的基础。
24.解：(1)两脉冲信号都发出后的间距为Δx=vT，
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为：v′=v−vA，
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔T′满足Δx=v′T′，
即有：(v−vA)T′=vT，解得：T′=vv−vAT
而f′=1T′=v−vAv⋅1T=v−vAv⋅f，故f′(2)波源S、观察者A均沿x轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为：Δx=vT−vST
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为：v′=v−vA
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔T′满足Δx=v′T′，
即有：(v−vA)T′=vT−vST，解得：T′=v−vSv−vAT
故f′=v−vAv−vSf
当vS>vA时，f′>f；当vS=vA时，f′=f；当vS答：(1)声源S静止，观察者A以大小为vA的速度沿x正方向轴运动时，时间间隔为：vv−vAT，且f′(2)声源S、观察者A分别以大小为vS、vA的速度沿x轴正方向运动时，时间间隔为：v−vSv−vAT，且当vS>vA时，f′>f；当vS=vA时，f′=f；当vS【解析】(1)选观察者A为参考系，根据匀速运动的表达式结合相对运动分析求解；
(2)根据波源S、观察者A均沿x轴正方向运动，结合相对运动分析求解。
本题考查了匀速运动规律，合理选取参考系可以简化运算，但是要注意速度的相对性。
25.解：(1)当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2．
v2=v1−at，
代入得，10=20−0.5t，解得t=20s ①
v22−v12=−2ax1
解得，x1=300m ②
x2=v2t=200m ③
摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300−200−25=75(m)
故摩托车追上的汽车数n=7525+1=4辆．
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次．
(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2．
△x+v2t=v1t−12at2
解得，t1=(20−10 3)s，t2=(20+10 3)s
△t=t2−t1=20 3s.
答：(1)摩托车最多与4辆汽车相遇，摩托车最多与车队中汽车相遇7次．
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历20 3s.
【解析】(1)当摩托车速度减为10m/s时，由速度公式求出时间，由速度位移公式分别求出此过程汽车和摩托车的位移，得到摩托车与最后一辆汽车的距离，根据相邻车间距为25m，求出摩托车与最后一辆汽车的距离和汽车相遇的次数．
(2)摩托车追上最后一辆汽车，根据上题车队的位移与最后一辆汽车超过摩托车位移之差，求出摩托车从赶上车队到离开车队的时间．
本题考查运动学中的相遇问题，抓住汽车和摩托车之间位移关系是求解的关键．
26.解：在匀变速直线运动中，速度v=v0+at
位移x=v0t+12at2
根据类比法，角速度ω=ω0+βt
角位移θ=ω0t+12βt2。
答：任一时刻t的质点运动的角速度的表达式为ω=ω0+βt；任一时刻t的质点运动的角位移(即角度θ)的表达式为θ=ω0t+12βt2。
【解析】利用速度和位移公式，类似于角速度、角位移(角度)公式分析作答。
本题比较新颖，利用类似法可以写出角速度和角度公式。速度
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721