数学华东师大版（2024）5 边边边免费导学案

这是一份数学华东师大版（2024）5 边边边免费导学案，共3页。学案主要包含了创设问题情境，引入新课，新知构建，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

在图形王国里，有一个无恶不作的三角君。王国对他发布了抓捕令，抓捕令上只有他三边的长度，有一天警察抓住了他。他满口狡辩说他不是三角君。警察就说用抓捕令上的几何信息进行对比就知道了。
知识链接
前面我们学到了哪几种证明三角形全等的方法？请列出来.（用简写法）
三、新知构建：
探究一：若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？
探究二：如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？
做一做：如图，已知三条线段（2cm,3cm,3.5cm），试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边。
作图方法：
以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些
三角形都是 的．
c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d、用几何语言表述：
在△ABC和中,

∴△ABC≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．
四、例题讲解：
例1如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC求证：∠B=∠D
变式练习：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线支架．
求证：（1）△ABD ≌△ACD
（2）∠BAD = ∠CAD
．



例2：已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：（1）△ABC≌△AED.
A
B
D
E
F
C
变式练习：如图，AB=CE，AF=CD，BD=EF。
证明：△ABF≌△ECD .
A
F
D
B
C
E
例3：如图2，AD=BC，BE=DF，AE=CF.
求证：∠B=∠D；
试说明BE与DF的关系，并说明理由；
将“BE=DF”替换为“AD//BC”,其余条件不变,
上述结论成立吗？
课后练习
C
A
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
D
B
2.如图，D、F是线段BC上的两点，
A
E
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件是什么？ .
B D F C

、