广东省中学山市华侨中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份广东省中学山市华侨中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）
A．或1B．或1C．或D．或
2、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
3、（4分）若，则的值为（ ）
A．9B．-9C．35D．-35
4、（4分）化简的结果是( )
A．a-bB．a+bC．D．
5、（4分）同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（ ）
A．10B．8C．9D．6
6、（4分）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（ ）
A．k＝﹣2，b＝5B．k≠﹣2，b＝5C．k＝﹣2，b≠5D．k≠﹣2，b＝5
7、（4分）下列各式正确的个数是（ ）①；②；③；④
A．0B．1C．2D．3
8、（4分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在次的频率是______
10、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.
11、（4分）某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.
12、（4分）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.
13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
15、（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.
16、（8分）如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.
直线和直线交于点，点的坐标为 ；
求线段的长（用含的代数式表示）；
点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.
17、（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程的一个根是1，求另一个根及的值.
18、（10分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．
（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．
（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？
（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．
20、（4分）如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.
21、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．
22、（4分）已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为__________．
23、（4分）如图 ，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若再补充一个条件就能使矩形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只需填一个条件即可）.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）物理兴趣小组位同学在实验操作中的得分情况如下表：
问：（1）这位同学实验操作得分的众数是 ，中位数是
（2）这位同学实验操作得分的平均分是多少？
（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
25、（10分）（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；
（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。
26、（12分）关于x的方程：－＝1.
(1)当a＝3时，求这个方程的解；
(2)若这个方程有增根，求a的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案．
【详解】
依题意知a＞0，＞0，a+b﹣2=0，
故b＞0，且b=2﹣a，
a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，
于是0＜a＜2，
∴﹣2＜2a﹣2＜2，
又a﹣b为整数，
∴2a﹣2=﹣1，0，1，
故a=，1，，
b=，1，，
∴ab=或1，故选A．
根据开口和对称轴可以得到b的范围．按照左同右异规则．当对称轴在y轴的左侧，则a,b符号相同，在右侧则a,b符号相反．
2、C
【解析】
由菱形的性质和等腰三角形的性质可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位线定理可得EF∥BC，即可求解．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC，且∠B=50°
∴∠BCA=∠BAC=65°
∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠BCA=65°
故选：C．
本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，以及三角形中位线的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键．
3、C
【解析】
先将两边同时平方可得：a2-2ab+b2=4,再将a2+b2=18代入可得ab的值，从而得到5ab的值.
【详解】
因为
所以a2-2ab+b2=4，
又因为，
所以-2ab=-14,
所以ab=7,
所以5ab=35.
故选：C.
考查了运用完全平方公式变形求值，解题关键是对进行变形，进而求得ab的值.
4、B
【解析】
直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
．
故选B．
此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
5、B
【解析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.
【详解】
题目中数据共有5个,
故中位数是按从小到大排列后第三数作为中位数,
故这组数据的中位数是8.
所以B选项是正确的.
本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.要明确定义.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.
6、C
【解析】
利用两直线平行问题得到k=-2，b≠1即可求解．
【详解】
∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+1平行，
∴k＝﹣2，b≠1．
故选C．
本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．
7、B
【解析】
根据根式运算法则逐个进行计算即可．
【详解】
解：①，故错误；
②这个形式不存在，二次根式的被开分数为非负数，故错误；
③；，正确；
④，故错误．
故选B．
本题考查了二次根式的化简，注意二次根式要化最简．
8、D
【解析】
一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的两式相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．
【详解】
由得
故选：D
本题考查了一元二次方程的一般形式．去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、0.4
【解析】
根据计算仰卧起坐次数在次的频率.
【详解】
由图可知：仰卧起坐次数在次的频率.
故答案为：.
此题考查了频率、频数的关系：.
10、1．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴AC=
∴AC+BC=3+4=1米．
故答案是：1．
11、乙
【解析】
试题分析：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量稳定．故填乙．
考点：方差；折线统计图．
点评：本题要求了解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12、1
【解析】
根据一元二次方程的根与系数的关系即可解答.
【详解】
解：根据一元二次方程的根与系数关系可得：
，
所以可得
故答案为1.
本题主要考查一元二次方程的根与系数关系，这是一元二次方程的重点知识，必须熟练掌握.
13、1．
【解析】
作AB的中点E，连接EM、CE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和EM的长，然后确定CM的范围．
【详解】
解：作AB的中点M，连接EM、CM．
在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，
∵M是直角△ABC斜边AB上的中点，
∴CM＝AB＝3．
∵E是BD的中点，M是AB的中点，
∴ME＝AD＝3．
∴3﹣3≤CE≤3+3，即3≤CE≤1．
∴最大值为1，
故答案为：1．
本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，掌握基本性质定理是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
【解析】
（1）根据三角形内角和定理得到∠BAD=35°，点从点向点运动时，∠BAD变大，三角形内角和定理即可得到答案；
（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根据AB=DC=2，证明△ABD≌△DCE；
（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算．
【详解】
解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，
∵点从点向点运动时，∠BAD变大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD
∴逐渐变小
（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，
理由：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
∴∠DEC+∠EDC=140°，
又∵∠ADE=40°，
∴∠ADB+∠EDC=140°，
∴∠ADB=∠DEC，
又∵AB=DC=3，
在△ABD和△DCE中，
∴△ABD≌△DCE（AAS）；
（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，
当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=70°，
∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；
当AD=AE时，∠AED=∠ADE=40°，
∴∠DAE=100°，
此时，点D与点B重合，不合题意；
当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=40°，
∴∠AED=100°，
∴EDC=∠AED-∠C=60°，
∴∠BDA=180°-40°-60°=80°
综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
本题考查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
15、小巷的宽度CD为2.2米.
【解析】
先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出AD的长，进而可得出结论．
【详解】
解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，
∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，
在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，
∴AD2＋22＝6.1，
∴AD2＝2.1．
∵AD＞0，
∴AD＝1.5米．
∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．
答：小巷的宽度CD为2.2米．
本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
16、（1）；（2），且；（3）当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为或；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为.
【解析】
（1）根据题意联立方程组求解即可.
（2）根据题意，当x=t时，求出D、E点的坐标即可，进而表示DE的长度，注意t的取值范围.
（3）根据等腰三角形的腰的情况分类讨论即可,第一种情况当时；第二种情况当时，第三种情况当时.逐个计算即可.
【详解】
解：根据题意可得：

解得：
所以可得Q点的坐标为；
当时，；当时，.
点坐标为，点坐标为.
在的上方，
，且.
为等腰直角三角形.
或或.
若，时，，如图1.解得.
.
点坐标为.
若，时，如图2，，解得.
点坐标为.
若，时，即为斜边，如图3，可得，即.解得.
的中点坐标为.
点坐标为.
若，和时，即，即，（不符合题意，舍去）
此时直线不存在.
若，时，如图4，即为斜边,可得，即，解得.
.
点坐标为.
综上所述：当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为或；
当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为；
当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为；
本题主要考查一次函数的相交问题，关键在于第三问中，等腰三角形的分类讨论问题，等腰三角形的分类讨论是常考点，必须熟练掌握计算.
17、（1）当时，原方程有两个实数根；（2）另一个根为0，的值为0.
【解析】
（1）根据一元二次方程根的判别式即可列出不等式进行求解；
（2）把方程的根代入原方程求出k，再进行求解即可.
【详解】
（1）∵原方程有两个实数根，
∴，
∴，∴，∴.
∴当时，原方程有两个实数根.
（2）把代入原方程得，得：，
∴原方程化为：，
解这个方程得，，
故另一个根为0，的值为0
此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知根的判别式及方程的解法.
18、（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）有三种方案，详见解析；（3）最多需要3150元.
【解析】
（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B种足球费用，以及购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；
（3）分析第二次购买时，A、B两种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，
依题意得： ，解得：，
答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，
依题意得：，
解得：25≤m≤1．
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；
方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；
方案三：购买A种足球1个，B种足球23个．
（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50＋4＝54（元），B种足球单价为80×0.9＝72（元），
∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多，
∴25×54＋25×72＝3150（元）．
答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
分母中y的次数是分式的序次的2倍加1，分子中x的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为负，分式的序次为偶数时，分式的符合为正，由此即可解决问题．
【详解】
根据规律可知：则第11个分式为﹣．
故答案为﹣．
本题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．
20、（答案不唯一）
【解析】
根据正方形的判定添加条件即可．
【详解】
解：添加的条件可以是AB＝BC．
理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，AB＝BC，
∴四边形ABCD是正方形．
故答案为：AB＝BC（答案不唯一）．
本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，也可以添加AC⊥BD．
21、
【解析】
根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.
【详解】
解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，
∴ ,
整理得， ，
∴
当时，
故答案为：.
本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.
22、（或）
【解析】
观察方程的两个分式具备的关系，如果设，则原方程另一个分式为可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
【详解】
∵=
∴把代入原方程得：，
方程两边同乘以y整理得：.
此题考查换元法解分式方程，解题关键在利用换元法转化即可.
23、AB=BC（答案不唯一）．
【解析】
根据正方形的判定添加条件即可．
【详解】
解：添加的条件可以是AB=BC．理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形．
故答案为AB=BC（答案不唯一）．
本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，也可以添加AC⊥BD．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）9，9；（2）8.75分；（3）54°
【解析】
（1）根据众数及中位数的定义依据表格即可得到众数，中位数；
（2）根据加权平均数的公式计算即可；
（3）利用圆心角度数=百分比乘以360°计算即可.
【详解】
（1）∵得9分的人数最多，∴得分的众数是9；
∵20个数据中第10个和第11个数据都是9，∴数据的中位数是=9，
故答案为：9,9；
（2）平均分=（分）；
（3）扇形①的圆心角度数是.
此题考查统计数据的计算，正确掌握众数的定义，中位数的定义，加权平均数的计算公式，扇形圆心角度数的计算公式是解题的关键.
25、（1）见解析；（2）EF=HG，理由见解析；（3）.
【解析】
（1）根据正方形的性质和已知条件可得：AB= DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD =90°，根据同角的余角相等得出∠BAE=∠ADH，然后利用ASA即可证出△ABE≌△DAH，从而得出；
（2）过点D作DN∥GH交AB于N，过点A作AM∥FE交BC于M，根据（1）中结论，即可得出AM=DN，然后根据平行四边形的判定证出：四边形AMEF和四边形DNHG都是平行四边形，根据平行四边形的性质证出EF=AM，HG=DN，从而证出EF=HG；
（3）过点F作FP⊥BC于P，根据平行可证：△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO，列出比例式可得：，然后根据相似三角形的判定，证出△AHF∽△CGE，列出比例式，即可求出AF，然后根据矩形的判定可得四边形ABPF为矩形，再根据矩形的性质可得：BP=AF=1，PF=AB=4，利用勾股定理即可求出FE，从而算出FO、OE、HO和OG，最后根据三角形的面积公式计算面积即可.
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB= DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD =90°
∴∠BAE＋∠EAD=90°∠EAD＋∠ADH=90°
∴∠BAE=∠ADH
在△ABE和△DAH中
∴△ABE≌△DAH
∴；
（2）EF=HG，理由如下
过点D作DN∥GH交AB于N，过点A作AM∥FE交BC于M
∵，
∴AM⊥DN，
由（1）中结论可得：AM=DN
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB∥DC
∴四边形AMEF和四边形DNHG都是平行四边形
∴EF=AM，HG=DN
∴EF=HG；
（3）过点F作FP⊥BC于P
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=，∠A=∠B=∠C=90°，AB∥CD
∴∠AHG=∠CGH
∵
∴△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO
∴，∠AHG－∠FHO=∠CGH－∠EGO
∴FO=，HO=，∠AHF=∠CGE
∴△AHF∽△CGE
∴
∴AF=
∵∠A=∠B=∠FPB=90°
∴四边形ABPF为矩形
∴BP=AF=1，PF=AB=4
∴PE=BE－BP=1
根据勾股定理可得：FE=
∴GH=FE=
∴FO=，EO=FE－FO=，HO==，OG=GH－HO=
∴S阴影=.
此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形的判定及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理，掌握正方形的性质定理、全等三角形的判定定理及性质定理、平行四边形的判定定理及性质定理、相似三角形的判定定理及性质定理和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.
26、（1）x＝－2；（2）a＝－3.
【解析】
（1）将a=3代入,求解－＝1的根,验根即可,
（2）先求出增根是x＝1，将分式化简为ax＋1＋2＝x－1，代入x＝1即可求出a的值.
【详解】
解：(1)当a＝3时，原方程为－＝1,
方程两边同乘x－1，得3x＋1＋2＝x－1，
解这个整式方程得x＝－2，
检验：将x＝－2代入x－1＝－2－1＝－3≠0，
∴x＝－2是原分式方程的解．
(2)方程两边同乘x－1，得ax＋1＋2＝x－1，
若原方程有增根，则x－1＝0，解得x＝1，
将x＝1代入整式方程得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.
本题考查解分式方程,属于简单题,对分式方程的结果进行验根是解题关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
得分(分)
人数(人)