广西岳池县联考2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】

这是一份广西岳池县联考2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（ ）
A．c＞6B．6＜c＜8C．2＜c＜14D．c＜8
2、（4分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
3、（4分）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为( )
A．B．C．1D．3
5、（4分）如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是( )
A．5B．6C．D．5或
6、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．300B．320C．340D．360
7、（4分）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）
A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
8、（4分）已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．
10、（4分）已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．
11、（4分）一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．
12、（4分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝_____．
13、（4分）如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知二次函数y=x2-2x-3.
（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.
（2）结合图像回答：
①当时，有随着的增大而 .
②不等式的解集是 .
15、（8分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．
(1)证明:是等边三角形:
(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为
①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:
②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．
17、（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN1=BN1+CD1．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（1）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
18、（10分）如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当EFGH是正方形时，求S的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．
20、（4分）在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.
21、（4分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．
22、（4分）三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
23、（4分）已知是整数，则正整数n的最小值为___
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知是方程的两个实数根，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
25、（10分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.
（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
26、（12分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小明该学期的平时平均成绩．
（2）如果按平时占20%，期中占30%，期末占50%计算学期的总评成绩． 请计算出小明该学期的总评成绩．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可．
【详解】
由题意得,a−12a+36=0，b−8=0，
解得a=6，b=8，
∵8−6=2，8+6=14，
∴2