广西壮族自治区玉林市陆川县2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份广西壮族自治区玉林市陆川县2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）
A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤2
2、（4分）一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、（4分）下列曲线中能表示y是x的函数的为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
6、（4分）一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（ ）
A．105°B．115°C．125°D．55°
8、（4分）直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________．
10、（4分）点A为数轴上表示实数的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，则点B表示的实数是________.
11、（4分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．
12、（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．
13、（4分）若,则m=__
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.
(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x＝3时，求y的值．
15、（8分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a= ，b= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
16、（8分）阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：(1+i)×(3-4i)；
（3）计算：i+i2+i3+…+i1．
17、（10分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
18、（10分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点
若点，求的值；
在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；
若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）因式分解：= ．
20、（4分）如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________
.
21、（4分）如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．
22、（4分）计算．
23、（4分）五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.
（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；
（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.
25、（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
26、（12分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题分析：根据二次根式的意义，x-2≥0,解得x≥2.
故选C.
考点：二次根式的意义.
2、C
【解析】
一次项系数-3＜1，则图象经过二、四象限；常数项5＞1，则图象还过第一象限．
【详解】
解：∵-3＜1，∴图象经过二、四象限；
又∵5＞1，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．
所以一次函数y=-3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于1或是小于1．可借助草图分析解答．
3、D
【解析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断．
【详解】
A、B、C选项，一个x的值对应有两个y值，故不能表示y是x的函数，错误，
D选项，x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，正确，
故选D．
本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
4、C
【解析】
根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b