广东省江门市蓬江区五邑碧桂园中英文学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市蓬江区五邑碧桂园中英文学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

数学测试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．1B．0C．D．
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a一定是一个（ ）．
A．正数B．负数C．小数D．整数
5．下列运算有错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（ ）
A．②③B．①②C．①③D．①④
7．若，，且，则的值是（ ）
A．或B．或12C．2或12D．2或
8．在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．6B．C．6或D．4或
9．谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）
A．B．C．3D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：____________．（填“”“”或“”）
12．把写成乘方形式____________．
13．赤峰市某天早晨的气温是，到中午时升高了，那么中午的温度是____________．
14．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是____________．
15．算“24”是一种常见的数学游戏．一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须形状一种运算（加、减、乘、除或乘方），与入口处的数进行计算，并将结果带到下一个入口，依次累计下去．在通过最后一个入口时，如果计算结果是24才能到达迷宫中心．请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式为____________．
三、解答题一：（本大题共3小题，16题6分，17题8分，18题7分，共21分）
16．（本题6分）计算下列各题：
（1）；（2）．
17．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内：
，3.14，0，，70，，，0.0001，，
正数集合：；
整数集合：；
负分数集合：；
非负整数集合：；
18．（本题7分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式……………………第一步
…………………………第二步
…………………………第三步
………………………………第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：
（1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的____________律；
（2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第____________步开始出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
四、解答题二：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．（本题9分）对于有理数a，b定义种新运算，规定．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（本题9分）小亮用24元钱买了6支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．记录如下：0.5、、、0.8、1.2、0.9．
（1）这6支钢笔的最高的售价和最低的售价各是多少元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
21．（本题9分）一辆出租车在东西方向的马路上行驶，从起点开始向东行驶记为正，司机记录他一天的行程如下：（单位：千米）
，，9，，9，8，8，，29，，50，
（1）这一天出租车最后停在离起点多远地方？
（2）若每100千米耗油7升，出租车这一天用了多少升油？
五、解答题三：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．（本题13分）已知：数轴上有A、B两点，分别表示数a、b，且与互为相反数．
（1）求点A、B所对应的数；
（2）若A点以每秒1个单位的速度向左运动，同时B点以每秒3个单位的速度做同向运动．多少秒之后，A、B两点表示的数互为相反数？
（3）电子蚂蚁甲、乙、丙同时出发，甲、丙从A出发向右运动，乙从B出发向左运动，甲、乙、丙的速度分别为3个单位、2个单位、30个单位．当丙遇到乙后立即返回向点甲运动，遇到甲后立即返回向乙运动，……如此往返，直到甲、乙相遇，并立即停止运动，求丙所走的总路程．
23．（本题14分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．
【解决问题】解；由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即，，时，则；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则
．综上所述，值为3或．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值是____________；
（2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，，，求的值．