浙江省嘉兴市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（Word版附解析）

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命题人：高一数学组 审核人：高一数学组
本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸上规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 集合，，那么集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解出集合，再利用交集含义即可得到答案.
【详解】，
则.
故选：C.
2. 已知命题，，则（ ）
A. 命题的否定为“，”
B. 命题的否定为“，”
C. 命题的否定为“，”
D. 命题的否定为“，”
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可得到答案.
【详解】根据全称命题的否定得命题的否定为“，”.
故选：C.
3. 设命题“”是命题“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解出不等式，再根据充分不必要条件判断即可．
【详解】∵，
∴或，
∴命题“”是命题“”的充分不必要条件．
故选：A．
4. 设函数，则不等式的解集是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，分段建立方程，可得临界点，作图，可得答案.
【详解】由题意，令，解得或，
,
则作图如下：

由图可得不等式的解集是.
故选：A.
5. 设，，，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断AC；作差比较大小判断B；利用不等式性质判断D.
【详解】对于AC，取，满足，而，AC错误；
对于B，，则，B错误；
对于D，由，得，则，，D正确.
故选：D
6. 不等式的解集为（ ）
A. 或x>1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意结合绝对值性质可得，再结合分式不等式运算求解.
【详解】因为，即，可得，
等价于，解得，
所以不等式的解集为．
故选：D．
7. 设，若有两个不相等的根，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据判别式得到，再根据韦达定理即可得到答案.
【详解】关于的方程有两个不相等的实数根，
，解得:，
则.
故选：C.
8. 对于实数和定义运算“”：=，设，如果关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由定义的运算求出的解析式，然后利用数形结合的方法知当恰有三个互不相等的实数根时，与图像恰有三个不同的交点，即可得出答案.
【详解】解：由已知a•b=得
，其图象如下：
因为恰有三个互不相等实根，
则与图像恰有三个不同的交点，
所以，
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数和函数的表示方法，考查数形结合和运算求解能力，属于基础题型.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与.
C. 与
D. 与
【答案】ABC
【解析】
【分析】分别求出函数的定义域，化简其对应关系，判断其定义域和对应关系是否相同即可.
【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为，
定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故A正确；
对于选项B：的定义域为，
定义域为，
定义域相同对应关系相同，是同一个函数，故B正确；
对于选项C：的定义域，的定义域，
定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故C正确；
对于选项D：的定义域为，的定义域为，
定义域相同对应关系不同，不是同一个函数，故D错误.
故选：ABC.
10. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】求出集合，得到两者的包含关系，再根据集合的交并补即可.
【详解】，，
则，，
则，，选项A正确，B错误；
∁RN=x|x>5，则，选项正确；
∁RM=y∣y>2,∁RM∩N=x∣2