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福建省泉州市泉港区第一中学 2024—2025学年七年级上学期10月份月考数学试卷(无答案)
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这是一份福建省泉州市泉港区第一中学 2024—2025学年七年级上学期10月份月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列各数中，负分数是，下列计算结果正确的是，如图，数轴上点表示的数可能是，与的和为0的数是，如果，，，那么的大小关系是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1.满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈余100元记作+100元，则元表示（ ）
A.亏损元B.盈余50元C.亏损50元D.不盈余不亏损
2.在有理数，0，，2.1中，最小的数是（ ）
A.B.0C.D.2.1
3.下列各数中，负分数是（ ）
A.0B.C.D.
4.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.某市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A.B.C.D.
6.已知点P表示的数的绝对值为5，则点P可能在下列哪个位置（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A.B.2.6C.1.6D.
8.与的和为0的数是（ ）
A.B.C.4D.
9.如果，，，那么的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列说法：①最大值是0；②若，则为负数；③若，则的值为非正数；④若，则.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.______.
12.比大3的数是______.
13.比较大小：______（填“>”或“<”）
14.按图所示的程序运算，若最后输出的数是0，则开始输入的数是______.
15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是______天.
图1 图2
16.点（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；……，依照上述规律，点所表示的数是______.
三、解答题（本题共9题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题8分）把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，，，12，3.14，.
整数：{_________________________________________…}
负分数：{_______________________________________…}
正数：{_________________________________________…}
非负整数：{_____________________________________…}
18.（本小题8分）计算：
19.（本小题8分）计算：
20.（本小题8分）阅读下面的解题过程并解决问题：
计算：.
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
.
（1）计算过程中，第二步是根据_____________________得到的，目的是_______________.
（2）请根据以上的解题技巧计算：.
21.（本小题8分）在数轴上表示下列有理数：，，，，，并用“<”将它们按从小到大的顺序排列起来.
22.（本小题10分）
（1）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为5，求的值.
（2）已知，，且，求的值.
23.（本小题10分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）.
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个.
（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；
（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成每日计划工作量.则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，求小王这一周的工资总额是多少元？
24.（本小题12分）
信息1：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离.
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点、两点分别对应有理数，，且，满足，
（1）填空：______，______，、两点之间的距离为______；
（2）式子的最小值是______，此时符合条件的整数的值是______；
（3）若，则______；
（4）数轴上的动点对应有理数；
①式子的最小值是______，此时______.
②式子有最小值为9，则有理数______.
25.（本小题14分）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
图①图②
例如：如图①，若数轴上点、点表示的数分别为，则点到点的距离等于（可记为：）
又例如：若数轴上点M表示的数为，则点M向右移动个单位后到达的点表示的数为，点M向左移动个单位后到达的点表示的数为.
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，已知数轴上点表示的数为10，点与点距离18个单位，且在点的左边，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
①数轴上点表示的数为______，点表示的数为______（用含t的式子表示）；
②当______秒时，、两点相遇，相遇点所表示的数为______；
（2）求运动多少秒时点与点相距6个单位长度？
（3）点M在数轴上点的左侧，当点、未运动到点M时，始终有（为固定的常数），求的值及点M所表示的数.星期
一
二
三
四
五
六
日
超减产量/个
+5
+13
+16
1.满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈余100元记作+100元，则元表示（ ）
A.亏损元B.盈余50元C.亏损50元D.不盈余不亏损
2.在有理数，0，，2.1中，最小的数是（ ）
A.B.0C.D.2.1
3.下列各数中，负分数是（ ）
A.0B.C.D.
4.下列计算结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.某市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A.B.C.D.
6.已知点P表示的数的绝对值为5，则点P可能在下列哪个位置（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A.B.2.6C.1.6D.
8.与的和为0的数是（ ）
A.B.C.4D.
9.如果，，，那么的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列说法：①最大值是0；②若，则为负数；③若，则的值为非正数；④若，则.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.______.
12.比大3的数是______.
13.比较大小：______（填“>”或“<”）
14.按图所示的程序运算，若最后输出的数是0，则开始输入的数是______.
15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是______天.
图1 图2
16.点（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；……，依照上述规律，点所表示的数是______.
三、解答题（本题共9题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题8分）把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，，，12，3.14，.
整数：{_________________________________________…}
负分数：{_______________________________________…}
正数：{_________________________________________…}
非负整数：{_____________________________________…}
18.（本小题8分）计算：
19.（本小题8分）计算：
20.（本小题8分）阅读下面的解题过程并解决问题：
计算：.
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
.
（1）计算过程中，第二步是根据_____________________得到的，目的是_______________.
（2）请根据以上的解题技巧计算：.
21.（本小题8分）在数轴上表示下列有理数：，，，，，并用“<”将它们按从小到大的顺序排列起来.
22.（本小题10分）
（1）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为5，求的值.
（2）已知，，且，求的值.
23.（本小题10分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）.
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个.
（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；
（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成每日计划工作量.则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，求小王这一周的工资总额是多少元？
24.（本小题12分）
信息1：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离.
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点、两点分别对应有理数，，且，满足，
（1）填空：______，______，、两点之间的距离为______；
（2）式子的最小值是______，此时符合条件的整数的值是______；
（3）若，则______；
（4）数轴上的动点对应有理数；
①式子的最小值是______，此时______.
②式子有最小值为9，则有理数______.
25.（本小题14分）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
图①图②
例如：如图①，若数轴上点、点表示的数分别为，则点到点的距离等于（可记为：）
又例如：若数轴上点M表示的数为，则点M向右移动个单位后到达的点表示的数为，点M向左移动个单位后到达的点表示的数为.
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，已知数轴上点表示的数为10，点与点距离18个单位，且在点的左边，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
①数轴上点表示的数为______，点表示的数为______（用含t的式子表示）；
②当______秒时，、两点相遇，相遇点所表示的数为______；
（2）求运动多少秒时点与点相距6个单位长度？
（3）点M在数轴上点的左侧，当点、未运动到点M时，始终有（为固定的常数），求的值及点M所表示的数.星期
一
二
三
四
五
六
日
超减产量/个
+5
+13
+16
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