湖北省恩施市白杨坪乡初级中学2024-2025学年七年级上学期数学10月测试题卷

这是一份湖北省恩施市白杨坪乡初级中学2024-2025学年七年级上学期数学10月测试题卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．－2024的绝对值是( )
A． B．2024 C． D．－2024
2．过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳
312万吨，把数据3120000用科学记数法可表示为( )
A．3.12×105 B．31.2×105 C．3.12×106 D．0.312×107
3．香蕉原价是每斤x元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是( )元
A．8x B．0.8x C．2x D．0.2x
4．以下列各式中：① ，② 2a－1＝0，③ ab＝a，④ (a2－b2) ，⑤ a，⑥ 0．是代数式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，不相等的是( )
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32 C．(－2)3和－23 D．|－2|3和|－23|
6．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( )
A．当时， B．当时，
C．当a＝3时， D．当a＝－3时，a2＋1＝－32＋1
7．代数式表示的意义是( )
A．a与b的和 B．a与b的倒数和 C．a与b的倒数的和 D．a与b的和的倒数
8．a，b，c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是( )
A．a＋c＞0 B．ab＜0 C．b－c＞0 D．b－a＜0
9．若|a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)3的值为( )
A．125 B．－1 C．1或125 D．－1或－125
10．有一串彩色的珠子，按“红、黄、蓝”的顺序重复排列，其中有一部
分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如果收入20元记作＋20元，那么支出50元记作 元．
12．比较大小： (填“＞”“＜”或“＝”)．
13．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴向左移动4个单位长到点B，则点B所表示的数是 ．
14．定义一种运算：a * b＝2ab－a＋b，则(－2)*5＝ ．
15．已知|m＋5|和|3－n|互为相反数，则m＋2n的值为＝ ．
16．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮
助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式
1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为 ．
三、解答题(共72分)
17．(5分)在数轴上表示下列各数：－|－3|，－(－4)，0，－12，，并用“＜”连接．

18．(每小题5分，共15分)计算：
(1) 3.47＋(－2.7)＋(－3.47)＋(－2.3) (2)
(3) (－1)2024＋(1－0.5)××[2－(－3)2]
19．(6分)当x＝－1，y＝6时，求下列代数式的值．
(1) (x－y)2 (2) x2－2xy＋y2
20．(6分)股民李明在上周五最后收盘时，以每股16.8元买进某公司的股票1000股，下表是第二周星期一至星期五每日该股票的涨跌情况(单位：元，涨跌都是相对于前一个交易日的收盘价)：
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内收盘时，最高价每股多少元？最低价每股多少元？
(3)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如
何？
21．(6分)如图，点A在数轴上所对应的数为－2，点B在点A右边距A点4个单位长度．
(1)求点B所对应的数；
(2)点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向右运动，当点A运动到
－6所在的点处时：
求A，B两点间距离；
② 现A点静止不动，B点再沿数轴向左运动，经过 秒时A，B两点相距4个单位长度．
22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x＋y的值．
解：因为 |x|＝2，|y|＝5．
所以 x＝ ，y＝ ．
因为 x＜0，
所以 x＝ ．
所以 ① 当y＝ ，x＋y＝ ；
当y ，x＋y＝ ．
解题过程中体现数学中 思想．
23．(8分)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
(1)把a，b，－a，|b|这四个数用“＜”连接起来： ；
(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b 0，a－b 0；
(3)化简：|a＋b|＋|a－b|＝ ；
(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
24．(8分)黄老师要开设羽毛球社团，她计划购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球(x＞10)．黄老师发现有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价40元．经过老师的洽谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠；乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠．
(1)黄老师购买球拍和羽毛球，在甲、乙两家商店付款分别记为y甲、y乙元，请用含x的式子表示出y甲和y乙；
(2)当x＝25时，请问黄老师购买这些球拍和羽毛球，在哪个商店更合算？请说明理由．
25．(10分)|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
试探索：
(1) |5－(－2)|＝ ；
(2) 同理|x＋4|＋|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到 和 所对应的两点距离之和；
(3) 所有x满足|x＋4|＋|x－2|＝6的整数和是 ；
(4) 由以上探索猜想，是否存在有理数x，使得|x＋6|＋|x－3|＝8？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．
答案
1． B
2． C
3． B
4． D
5． A
6． C
7． D
8． B
9． D
10． C
11． －50 ．
12． ＞ ．
13． －6 ．
14． －13 ．
15． 1 ．
16．．
17． －|－3|＜－12＜0＜＜－(－4)
18．(1)＝－5 (2)＝30
(3)＝－
19．(1) 49 (2) 49
20．(1)17.55元
(2)最高价每股17.65元，最低价每股16.9元
(3)收益32.6元
21．(1)2
(2)①12
② 4或8 ．
22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x＋y的值．
解：因为 |x|＝2，|y|＝5．
所以 x＝ ±2 ，y＝ ±5 ．
因为 x＜0，
所以 x＝ －2 ．
所以 ① 当y＝ 5 ，x＋y＝ 3 ；
② 当y＝ －5 ，x＋y＝ －7 ．
解题过程中体现数学中 分类讨论 思想．
23．(1)把a，b，－a，|b|这四个数用“＜”连接起来： b＜－a＜a＜|b| ；
(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b__＜__0，a－b__＞__0；
(3)化简：|a＋b|＋|a－b|＝ －2b ；
(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
(4) ；
24．(1) y甲＝40x＋1100，y乙＝32x＋1200；
(2) 乙商店，理由略
25．(1) |5－(－2)|＝ 7 ；
(2) 同理|x＋4|＋|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到 －4 和 2 所对应的两点距离之和；
(3) 所有x满足|x＋4|＋|x－2|＝6的整数和是 －7 ；
(4) 不存在，因为|x＋6|＋|x－3|＝8的最小值为9.