海南省民族中学2025届九上数学开学达标测试试题【含答案】
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这是一份海南省民族中学2025届九上数学开学达标测试试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列各式中,不是二次根式的是( )
A.B.C.D.
2、(4分)下表是某校合唱团成员的年龄分布.
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.众数、中位数B.平均数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差
3、(4分)如图,直线经过点A(a,)和点B(,0),直线经过点A,则当时,x的取值范围是( )
A.x>-1B.x-2D.x-1时,,
故选A.
本题考查了一次函数与一元一次不等式,观察函数图象,比较函数图象的高低(即比较函数值的大小),确定对应的自变量的取值范围.注意数形结合思想的运用.
4、C
【解析】
根据平行四边形的判定方法逐项进行判断即可.
【详解】
A、由,可以判断四边形ABCD是平行四边形;故本选项不符合题意;
B、由,可以判断四边形ABCD是平行四边形;故本选项不符合题意;
C、由,不能判断四边形ABCD是平行四边形,有可能是等腰梯形;故本选项符合题意;
D、由,可以判断四边形ABCD是平行四边形;故本选项不符合题意,
故选C.
本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
5、C
【解析】
根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.
【详解】
A、=,所以A选项的计算正确;
B、=,所以B选项的计算正确;
C、与不能合并,所以C选项的计算错误;
D、(-)2=3,所以D选项的计算正确.
故选:C.
本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.
6、A
【解析】
求出的结果,即可选出答案.
【详解】
解:=3,
故选:A.
本题考查了二次根式的性质的应用,注意:.
7、B
【解析】
试题解析:A. 只在青少年中调查不具有代表性,故本选项不符合题意;
B. 了解班上学生的睡眠时间.调查班上学号为双号的学生的睡眠时间,具有广泛性与代表性,故本选项符合题意;
C. 只向八年级的同学进行调查不具有代表性,故本选项不符合题意;
D. 反映该市市民的健康状况只对出租车司机调查不具有代表性,故本选项不符合题意.
故选B.
8、D
【解析】
根据平行四边形的性质得到AD//BC、、从而进行判断.
【详解】
因为四边形是平行四边形,
所以AD//BC、、,(故B、C选项正确,不符合题意)
所以,(故A选项正确,不符合题意).
故选:D.
考查了平行四边形的性质,解题关键是熟记平行四边形的性质.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、y=﹣x+1
【解析】
根据“上加下减”的平移规律可直接求得答案.
【详解】
解:把直线y=﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位,所得直线的函数解析式为y=﹣x﹣1+2,即y=﹣x+1.
故答案为:y=﹣x+1.
本题考查一次函数图象与几何变换,掌握平移的规律是解题的关键,即“左加右减,上加下减”.
10、
【解析】
连接EA,如图,利用基本作图得到MN垂直平分AC,所以EC=EA,设CE=x,则AE=x,DE=8-x,根据勾股定理得到62+(8-x)2=x2,然后解方程求出x即可.
【详解】
解:连接EA,如图,
由作图得到MN垂直平分AC,
∴EC=EA,
∵四边形ABCD为矩形,
∴CD=AB=8,∠D=90°,
设CE=x,则AE=x,DE=8-x,
在Rt△ADE中,62+(8-x)2=x2,解得x=,
即CE的长为.
故答案为.
本题考查了作图-基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.
11、
【解析】
随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
【详解】
解:抽中数学题的概率为
,
故答案为:.
本题考查了概率,正确利用概率公式计算是解题的关键.
12、-3
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系即可解答.
【详解】
由根与系数的关系可知:x1+x2=﹣1,x1x2=﹣2
∴x1+x2+x1x2=﹣3
故答案为﹣3
本题考查了一元二次方程根与系数的关系,解题的关键是熟练运用根与系数的关系.
13、1
【解析】
根据自变量与函数值的对应关系,可得相应的函数值.
【详解】
当x=3时,y=﹣3+5=1.
故答案为:1.
本题考查了函数值,将自变量的值代入相应的函数关系式是解题的关键.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)可证,易知三角形FCG为等腰直角三角形,即,再求出;
(2)添加辅助线,连接,在上截取,使得,连接,先求证,继而可证,在中,利用勾股定理即可求证.
【详解】
解:作
四边形是正方形
是等腰直角三角形
连接,在上截取,使得,连接
为等腰直角三角形,
四边形是正方形
三点共线
为的中点,
在中,
即
本题是正方形与三角形的综合,主要考查了三角形全等、正方形的性质、勾股定理,辅助线的添加难度较大.
15、(1)凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克;(2)每千克茶叶的售价至少是200元.
【解析】
(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶,则第二次购进2x千克茶叶,根据单价=总价÷数量结合第二次购进茶叶每千克比第一次购进的贵10元,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;
(2)设每千克茶叶售价y元,根据利润=销售收入-成本,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.
【详解】
(1)解设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶,则第二次购进2x千克茶叶,
根据题意得:=10,解得:x=200,
经检验,x=200是原方程的根,且符合题意,
∴2x+x=2×200+200=600,
答:凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克;
(2)设每千克茶叶售价y元,
根据题意得:600y﹣32000﹣68000≥(32000+68000)×20%,
解得:y≥200,
答:每千克茶叶的售价至少是200元.
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据数量之间的关系,找出关于y的一元一次不等式.
16、(1)v关于t的函数表达式为v=,自变量的取值范围为t>0;(2)放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时.
【解析】
(1)由题意得vt=900,即v=,自变量的取值范围为t>0,
(2)把t=2.5,t=3代入求出相应的v的值,即可求出放水速度的范围.
【详解】
(1)由题意得:vt=900,
即:v=,
答:
(2)当t=2.5时,v==360,
当t=3时,v==300,
所以放水速度的范围为300≤v≤360立方米/小时,
答:所以放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时.
考查求反比例函数的关系式以及反比例函数图象上点的坐标特点,解题关键在于根据常用的数量关系得出函数关系式.
17、(1)(1,2)(2)1
【解析】
分析:(1)联立两函数的解析式,解方程组即可;(2)先根据函数解析式求得点A、C的坐标,即可得线段AC的长,再根据三角形的面积公式计算即可.
详解:(1)∵,∴,∴E(1,2);
(2)当y1=x+1=0时,解得:x=﹣1,∴A(﹣1,0),当y2=﹣2x+4=0时,解得:x=2,
∴C(2,0),∴AC=2﹣(﹣1)=1,
==1.
点睛:本题考查了两直线相交或平行的问题,解题的关键是根据两直线解析式求出它们的交点的坐标及它们和x轴的交点的坐标.
18、(1)见解析;(2)见解析;(3)(-1,0).
【解析】
(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可;
(2)根据点A和A2的坐标特征确定平移的方向和距离,利用次平移规律写出点B2、C2的坐标,然后描点即可;、
(3)连接A1A2、C1C2、B1B2,它们都经过点(-1,0),从而得到旋转中心点P.
【详解】
解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,△A2B2C2为所作.
(3)△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2,则点P点坐标为(-1,0).
故答案为:(1)见解析;(2)见解析;(3)(-1,0).
本题考查作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、m=1
【解析】
解不等式,表达出解集,根据数轴得出即可.
【详解】
解:不等式,
解不等式①得:
解不等式②得:,
由数轴可知,,解得m=1,
故答案为:m=1.
本题考查了根据不等式的解集求不等式中的参数问题,解题的关键是正确解出不等式组,根据解集表达出含参数的方程.
20、-1
【解析】
连结OA,如图,利用三角形面积公式得到S△OAB=S△ABC=4,再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到=4,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值.
【详解】
解:连结OA,如图,
∵轴,
∴OC∥AB,
∴S△OAB=S△ABC=4,
而S△OAB=,
∴=4,
∵k
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