第6单元测试卷（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

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四年级第6单元测试卷一．选择题（共3小题）1．如果被除数的末尾有两个0，那么商的末尾（　　）A．一定有一个0 B．一定有两个0 C．不可能是0 D．不确定有02．如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（　　）A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.023．晚饭后，淘气和爸爸、妈妈从家出发，步行到图书馆。淘气在图书馆看了一会儿书直到爸爸来接。爸爸沿着原路继续步行，步行一段路后返回图书馆，等了一会儿后和淘气一起沿着原路返回。妈妈没有停留，沿着原路返回家中。如图的折线图中，（　　）分别描述了爸爸和淘气的行程。A．③和① B．③和② C．①和③ D．①和②二．填空题（共4小题）4．时间×速度＝　 　，单价×数量＝　 　。5．一篇文稿共1499个字，笑笑每分钟最多能打51个字，她打完这篇文稿大约要　 　分钟．6．在计算273÷34时，把34看作　 　来试商，商是　 　，余数是　 　．7．小红在计算下面三组算式时，她发现每组两道算式有规律：根据小红的发现，在下面算式的横线上填上合适的数。（1）320÷2÷2＝320÷　 　＝　 　。（2）720÷12＝720÷　 　÷　 　＝　 　。三．应用题（共3小题）8．一辆火车的平均速度是130千米/时，从A地到B地大约需要17时，A地到B地有多少千米？9．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？10．小丹平常从家到学校所用时间是16分。现在是下午2时20分，照平常的速度，下午2时30分前小丹能从家赶到少年宫吗？四年级第6单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如果被除数的末尾有两个0，那么商的末尾（　　）A．一定有一个0 B．一定有两个0 C．不可能是0 D．不确定有0【考点】两位数除多位数．【专题】计算题；运算能力．【答案】D【分析】此类问题可以采用赋值法，举例说明。【解答】解：例如100÷25＝4，被除数的末尾有2个0，但是商的末尾没有0；100÷5＝20，被除数的末尾有2个0，商的末尾有1个0；1200÷12＝100，被除数的末尾有2个0，商的末尾有2个0；所以不能确定商的末尾有几个0。故选：D。【点评】此类问题采用赋值法举例解答，更具有说服力。2．如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，还可以表示（　　）A．600÷20 B．600÷200 C．0.6÷0.2 D．0.06÷0.02【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】数的整除；应用意识．【答案】D【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。【解答】解：如图可以表示6÷2。如果把每个△看作10，还可以表示60÷20；如果把每个△看作0.01，根据商不变的规律可知还可以表示0.06÷0.02。故选：D。【点评】本题考查了商不变的规律的应用。3．晚饭后，淘气和爸爸、妈妈从家出发，步行到图书馆。淘气在图书馆看了一会儿书直到爸爸来接。爸爸沿着原路继续步行，步行一段路后返回图书馆，等了一会儿后和淘气一起沿着原路返回。妈妈没有停留，沿着原路返回家中。如图的折线图中，（　　）分别描述了爸爸和淘气的行程。A．③和① B．③和② C．①和③ D．①和②【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知，淘气晚饭后的安排为：步行去图书馆，在图书馆读书，读书后原路返回家；爸爸晚饭后的安排为：陪淘气步行到达图书馆，到达图书馆后接着步行沿原路散步，散步到一定的距离后原路返回图书馆，到达图书馆等了一会儿后，接上淘气后一起原路返回家。据此选择。【解答】解：爸爸晚饭后的安排为：陪淘气步行到达图书馆，到达图书馆后接着步行沿原路散步，散步到一定的距离后原路返回图书馆，到达图书馆等了一会儿后，接上淘气后一起原路返回家。则符合爸爸行程的只有③图示；淘气晚饭后的安排为：步行去图书馆，在图书馆读书，读书后原路返回家。则符合淘气行程的只有②图示。即选项B正确反映了爸爸和淘气晚饭后的行程。故选：B。【点评】本题考查了折线统计图的应用。二．填空题（共4小题）4．时间×速度＝　路程　，单价×数量＝　总价　。【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．【专题】数据分析观念．【答案】路程；总价。【分析】根据时间×速度＝路程，单价×数量＝总价即可解答。【解答】解：时间×速度＝路程，单价×数量＝总价。故答案为：路程；总价。【点评】本题主要考查时间×速度＝路程，单价×数量＝总价。5．一篇文稿共1499个字，笑笑每分钟最多能打51个字，她打完这篇文稿大约要　30　分钟．【考点】两位数除多位数．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，用除法列式计算，把被除数1499看作1500，除数51看作50，据此解答即可．【解答】解：1499÷51，≈1500÷50，＝30（分钟）；答：她打完这篇文稿大约要30分钟．【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力及估算能力．6．在计算273÷34时，把34看作　30　来试商，商是　8　，余数是　1　．【考点】整十数除两、三位数．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数34看作30进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商就是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数．【解答】解：273÷34≈273÷30；把34看成30来试商；273÷34＝8…1故商是8，余数是1．故答案为：30，8，1．【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．7．小红在计算下面三组算式时，她发现每组两道算式有规律：根据小红的发现，在下面算式的横线上填上合适的数。（1）320÷2÷2＝320÷　4　＝　80　。（2）720÷12＝720÷　4　÷　3　＝　60　。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．【专题】运算能力．【答案】（1）4，80；（2）4，3，60。【分析】观察每组两道算式的规律，可知一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，商不变；据此解答。【解答】解：（1）320÷2÷2＝320÷4＝80。（2）720÷12＝720÷4÷3＝60。故答案为：4，80；4，3，60。【点评】此题主要考查了商不变性质的灵活应用。三．应用题（共3小题）8．一辆火车的平均速度是130千米/时，从A地到B地大约需要17时，A地到B地有多少千米？【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．【专题】应用意识．【答案】2210。【分析】利用公式：路程＝速度×时间，直接计算即可。【解答】解：130×17＝2210（千米）答：A地到B地有2210千米。【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程/速度和时间的关系做题。9．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？【考点】两位数除多位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】70人。【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40＝（1800﹣1200）÷20+40＝600÷20+40＝30+40＝70（人）答：本场观众最少有70人。【点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。10．小丹平常从家到学校所用时间是16分。现在是下午2时20分，照平常的速度，下午2时30分前小丹能从家赶到少年宫吗？【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．【专题】行程问题；应用意识．【答案】不能。【分析】首先利用家到学校的路程除以时间求出速度，再利用家到少年宫的路程除以速度求出需要的时间，再用2时20分加上用的时间，最后时间比较即可。【解答】解：960÷16＝60（米/分）630÷60＝10.5（分）2时20分+10.5分＝3时30.5分3时30.5分＝3时30分30秒3时30分30秒＞2时30分答：下午2时30分前小丹不能从家赶到少年宫。【点评】本题考查了路程、速度、时间之间的关系。考点卡片1．整十数除两、三位数【知识点归纳】整十数除两位数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小；整十数除三位数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。【方法总结】除数是两位数的除法的笔算法则：一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位；二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；三比较：余数一定要比除数小。【常考题型】1、（　　）里最大能填几。答案：8；7；2；8；2；42、列竖式计算。答案：3……9；2……3；6……48；7……263、妈妈买来52个鸡蛋，每天吃掉10个，这些鸡蛋可以吃几天？还剩几个？答案：5；24、养鸭场有740只鸭，每90只鸭装满一笼，可以装满几个笼子？还剩几只？答案：8；202．两位数除多位数【知识点归纳】1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。【方法总结】1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算80是8个十，20是2个十80÷20＝8个十÷2个十因为8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。【常考题型】1、下面的算式中，（　　）的商不是一位数。A.721÷72 B.439÷44 C.325÷33 D.272÷30答案：A2、被除数除以10，除数（　　），商才能不变。A.乘10　　 B.除以10 C.不变 D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（　　）。A.6 B.7 C.8 D.9答案：B3．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）【知识点归纳】1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数【方法总结】规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【常考题型】利用商不变的规律进行简便计算。500÷25 12500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知两数相除商是50。若被除数和除数同时乘5，商是（　　）；若被除数和除数同时除以5，商是（　　）；若被除数不变，除数乘5，商是（　　）；答案：50；50；104．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、讲出意义并能比较速度的快慢：如：4千米/时12千米/分340米/秒30万千米/秒【常考题型】汽车3小时行驶270千米，照这样计算，行驶450千米，需要多少小时？答案：450÷（270÷3）＝5（小时）2、小红家距离车站800米，她10分钟走到车站，每分钟她走多少米？答案：800÷10＝80（米/分） 20×（　　）＜16360×（　　）＜43040×（　　）＜9320×（　　）＜17040×（　　）＜8460×（　　）＜26069÷20＝83÷40＝468÷70＝236÷30＝