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初中浙教版（2024）1.1 认识三角形获奖课件ppt
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这是一份初中浙教版（2024）1.1 认识三角形获奖课件ppt，文件包含浙教版数学八上11《认识三角形2》课件pptx、浙教版数学八上第1章《三角形的初步认识》单元整理分析教案docx、浙教版数学八上11《认识三角形2》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
学生已经学习过点，直线，角的相关概念，对边和角的分类有一定了解，有能力学习利用量角器、刻度尺画三角形高线、中线、角平分线.但是学生对数学语言的理解还有待提高，三角形的性质中经常会涉及，需要老师积极引导． 然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容．
教学目标：1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念； 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线、和高线； 3.会利用三角形的角平分线、中线和高的性质，解决有关角度、 面积计算等问题.教学重点:三角形的角平分线、中线和高线的概念．教学难点:例2涉及三角形的角平分线、高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识．
【折一折】将△ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD 和∠CAD 有什么关系？
思考：折痕是什么形状？
得到折痕平分这个内角。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线.
（1）三角形的角平分线是一条线段；
（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质.
∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD=
【做一做】任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.
任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.
如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线.
∵AD是△BAC的中线
任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？
三角形的三条中线交于同一点．
任意画一个△ABC，作BC边上的高AD。
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
在一个三角形中有几条高线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？
例1：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。
∵AD是△ABC的高线，∴∠ADC=90°.根据“三角形三个内角的和等于180°”，知∠DAC+∠ADC+∠C=180°，
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部
①是直角的顶点②在斜边上
①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上
1.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( )
2.在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线相交于D，∠D＝20°，则∠A的度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°
3.已知AD是△ABC的边BC上的中线．(1)作出△ABD的边BD上的高；(2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；(3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
解：(1)如答图所示．(2)∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，(3)∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，∵BD边上的高为3，∴BC＝12×2÷3＝8.
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O.
当∠A=x0时，求∠BOC的度数(用含x的代数式表示).
解: ∵ BD,CE分别是△ABC的角平分线,
∴∠OBC= ∠ABC
∴∠OBC= ∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠A=1800. ∠A=x0
∴∠ABC+∠ACB=1800-∠A=(180-x)0.
∴∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)
=(90- x)0
1.如图，已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝6，则△ABD与△BCD的周长差为 ( )A．2 B．1C．1或2 D．不确定
2.如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点． 求∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．
解：∵BE是AC上的高，∴∠AEB＝90°，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－60°－50°＝70°，∴∠ABE＝180°－90°－70°＝20°，∵CF是AB上的高，∴∠AFC＝90°，∴∠ACF＝180°－90°－70°＝20°，∵∠ABE＝20°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－20°＝40°，∵∠ACF＝20°，∠ACB＝50°，∴∠BCH＝30°，∴∠BHC＝180°－40°－30°＝110°.
3.去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)．求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2？
锐角三角形的三条高交于同一点，都在三角形的内部.直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高不相交于一点，三条高所在直线交于一点.
三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
教材课后配套作业题。
学生已经学习过点，直线，角的相关概念，对边和角的分类有一定了解，有能力学习利用量角器、刻度尺画三角形高线、中线、角平分线.但是学生对数学语言的理解还有待提高，三角形的性质中经常会涉及，需要老师积极引导． 然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容．
教学目标：1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念； 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线、和高线； 3.会利用三角形的角平分线、中线和高的性质，解决有关角度、 面积计算等问题.教学重点:三角形的角平分线、中线和高线的概念．教学难点:例2涉及三角形的角平分线、高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识．
【折一折】将△ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD 和∠CAD 有什么关系？
思考：折痕是什么形状？
得到折痕平分这个内角。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线.
（1）三角形的角平分线是一条线段；
（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质.
∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD=
【做一做】任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.
任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.
如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线.
∵AD是△BAC的中线
任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？
三角形的三条中线交于同一点．
任意画一个△ABC，作BC边上的高AD。
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
在一个三角形中有几条高线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？
例1：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。
∵AD是△ABC的高线，∴∠ADC=90°.根据“三角形三个内角的和等于180°”，知∠DAC+∠ADC+∠C=180°，
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部
①是直角的顶点②在斜边上
①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上
1.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( )
2.在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线相交于D，∠D＝20°，则∠A的度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°
3.已知AD是△ABC的边BC上的中线．(1)作出△ABD的边BD上的高；(2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；(3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
解：(1)如答图所示．(2)∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，(3)∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，∵BD边上的高为3，∴BC＝12×2÷3＝8.
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O.
当∠A=x0时，求∠BOC的度数(用含x的代数式表示).
解: ∵ BD,CE分别是△ABC的角平分线,
∴∠OBC= ∠ABC
∴∠OBC= ∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠A=1800. ∠A=x0
∴∠ABC+∠ACB=1800-∠A=(180-x)0.
∴∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)
=(90- x)0
1.如图，已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝6，则△ABD与△BCD的周长差为 ( )A．2 B．1C．1或2 D．不确定
2.如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点． 求∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．
解：∵BE是AC上的高，∴∠AEB＝90°，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－60°－50°＝70°，∴∠ABE＝180°－90°－70°＝20°，∵CF是AB上的高，∴∠AFC＝90°，∴∠ACF＝180°－90°－70°＝20°，∵∠ABE＝20°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－20°＝40°，∵∠ACF＝20°，∠ACB＝50°，∴∠BCH＝30°，∴∠BHC＝180°－40°－30°＝110°.
3.去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)．求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2？
锐角三角形的三条高交于同一点，都在三角形的内部.直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高不相交于一点，三条高所在直线交于一点.
三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
教材课后配套作业题。
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