初中数学浙教版（2024）八年级上册3.3 一元一次不等式完美版ppt课件

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本节课的主要内容是让学生通过类比解一元一次方程的步骤探究解一元一次不等式的一般步骤．要求学生会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式，并能够把解表示在数轴上．本节课内容是在学生掌握一元一次不等式的概念及解一元一次方程，并会在数轴上表示一元一次不等式的解的基础上进行学习的，进一步发展了学生的类比思维和数形结合思想．
教学目标：1.掌握解一元一次不等式的一般步骤． 2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．教学重点:运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.教学难点:例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点.
（1）一元一次不等式的定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.
把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。
回顾：解一元一次方程：
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一次方程的解题步骤，一起解下面的一元一次不等式吧.
根据解一元一次方程的步骤,试着解下面的一元一次不等式。
2（2m-3）<7m+3
解一元一次不等式的一般步骤和根据
注意：系数是负数的，不等号要改变方向
例3 解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解： 去括号，得3-3x>2-4x 移项，得 -3x+4x>2-3 合并同类项，得x>-1.
解：去分母,得 3(1+x)<2(1+2x)+6. 去括号,得3+3x≤2+4x+6.移项,得3x-4x≤2+6-3.合并同类项,得- x≤5.两边都除以-1,得x≥-5.这个不等式的解表示在数轴上如下图所示
3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。
解一元一次不等式的注意事项：
2. 不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。
1．不等式3(x-1)≥x+1的解是(　　)A.x≤-2B.x≤-1C.x≥1D.x≥2
2.关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(　)A．－3＜m＜－2 B．－3＜m≤－2C．－3≤m≤－2 D．－3≤m＜－2
3.小明解不等式 的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，②移项，得3x－4x≤1－3－1，③合并同类项，得－x≤－3，④两边都除以－1，得x≤3.⑤
解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.
不大于3的正整数有1、2、3三个
2(x+1)-3(x-1)≥(x-1)
2x+2-3x+3≥x-1
2x-3x-x≥-1-2-3
1.若关于x的一元一次方程x－n＋3＝0的解是负数，则n的取值范围是(　　)A．n≥3 B．n＞3 C．n＜3 D．m≤3
2.下列说法中错误的是(　　)A.不等式x<2的正整数解只有一个B.不等式2x-1<0的负整数解有无数个C.不等式-3x>9的解是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个
(2)去分母,得2m-mx>x-2.移项、合并同类项,得-(m+1)x>-2(m+1).两边都除以-1,得(m+1)x<2(m+1).当m≠-1时,不等式有解.当m>-1时,原不等式的解为x<2;当m<-1时,原不等式的解为x>2.
不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.
1.解一元一次不等式的步骤：
2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质.
3.解一元一次不等式时，它的移项法则是:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.
教材课后配套作业题。