初中数学浙教版（2024）八年级上册5.2 函数精品课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册5.2 函数精品课件ppt，文件包含浙教版数学八上52《函数1》课件pptx、浙教版数学八上52《函数1》教案docx、浙教版数学八上第5章《一次函数》单元整理分析教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．
教学目标：1．了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值．教学重点:函数的有关概念.教学难点:用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.
在其中一段路上，汽车以50千米/小时的速度，匀速开往西塘。
问题：在这段路的行驶过程中，行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中哪些量是常量，哪些量是变量？
常量：行驶速度变量：行驶时间,行驶路程
问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）能用t的代数式来表示m的值吗？
t确定，m就能唯一确定
（3）给定一个t的值，你能求出相应的m的值吗?
问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离
(2)计算当v分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s是多少(结果保留3个有效数字)?
当v=7.5时，s=4.78米
当v=8时，s=5.44米
当v=8.5时，s=6.14米
ｖ确定，ｓ就能唯一确定．
3.按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？
对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.
4.在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，如图是某地一天内的气温变化图．
上述几个例子中我们都是研究了两个变量之间的关系．
若给定了其中一个变量的值，就能唯一确定另一个变量的值．
一般地,在一个变化过程中的两个变量 和 ,如果对于 的每一个值, 都有唯一的值与它对应, 那么我们称 是 的函数(functin), 叫做自变量.
②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应
判断是否存在函数关系的两个关键点：
y随着x的确定而唯一确定
【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
【想一想】函数有哪些表示方法？
问题1,2中，m=16t和y=2x-1这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.
在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2） x是关于y的函数吗？为什么？
y是x的函数，因为在这个变化过程中的两个变量x和y,对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应。
x不是y的函数，因为x不随y的确定而唯一确定
我们还可以用图象法来表示函数，如下图中的图象就表示骑自行车时热量消耗W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系。
【总结归纳】函数的三种表示方法
（1）图象法（用图象来表示函数的方法）；（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；（3）解析式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）.
对于函数m=16t，当t=5时，把它代入函数表达式，得m=16t=16×5=80(元).m=80是当自变量t=5时的函数值.
函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值.
若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值。
若函数用列表法表示，我们可以通过查表得到.
若函数用图象法表示．例如，骑自行车时热量消耗W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)。
1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 (　 　) A．　　　　　　　　　　B.C．　　　　　　　　　　 D.
2.有下列关于变量x和y的关系:①3x-2y=5; ②y= |x|; ③y2=x ; 其中表示y是x的函数关系的是________
y是x的函数要求一个x值只能对应一个y值,但一个y值可以对应数个x值①可以写成y=1.5x-2.5,一次函数成立 ②中一个x值对应的y只有一个,成立 ③中一个x有两个y值可与之对应,所以不是满足条件
3.观察下列各图，每条边上有n(n ≥ 2)个圆点，每个图案中的圆点的总数是s
（1）图中s可以看作n的函数吗？ （2）按此规律推出s与n的关系式？（3）求出当n＝100时，s的值。
(1)可以 （2）s=3n-3 (3)297
4.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温．
解： 气温t(℃)与高度h(km)的关系式为t＝20－6h.当h＝1 km时，t＝20－6＝14(℃)；当h＝5 km时，t＝20－6×5＝－10(℃)；当h＝7 km时，t＝20－6×7＝－22(℃)．综上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时，气温分别是14 ℃，－10 ℃，－22 ℃.
1.下列关系中，y不是x的函数的是 (　 　)
2.已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变.（1）若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可表示为 .（2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2.
(1)y=3x (2)36 9
3.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9≤y≤15。 （1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量x的取值范围； （2）在坐标系中画出此函数的图象； （3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？
（3）令x=9，解得y=10， 令y=10求得x=9， ∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．
2、函数的三种常用表示方法是___________ , __________ ,__________
3、求函数值常用___________,___________,___________的办法来求.
教材课后配套作业题。